2022年最新京改版九年级数学下册第二十四章-投影、视图与展开图同步测评试题(含解析).docx

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1、九年级数学下册第二十四章 投影、视图与展开图同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示的工件中，该几何体的俯视图是（ ）ABCD2、下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ）ABC

2、D3、如图，这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分，该几何体的主视图是（ ）ABCD4、一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“价”字相对的字是（）A记B观C心D间5、根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）ABCD6、如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的主视图和俯视图，那么这个几何体最少需要用（）个小正方体A12B11C10D97、如图是一个正方体的平面展开图，若正方体相对面上的代数式的和都等于-1，则x的值是（）A-1B1C-2D28、下列说法错误的是（）A六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形B球体的三种视图均为同样大小的圆C棱锥都是由

3、平面围成的D一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥9、由如图正方体的平面展开图可知，原正方体“建”字所在面的对面的汉字是（ ）A喜B党C百D年10、一个由5个相同的正方体组成的立体图形，如图所示，则这个立体图形的左视图是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则左视图的面积为_ 2、如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将OAC沿AC折叠，点O恰好落在上的点D处，且l：l1：3（l表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为_3、一个长方体形状的粉笔盒展开如图所示，

4、相对的两个面上的数字之和等于5，则a+b+c=_4、一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为_5、一个正三棱柱的三视图如图所示，若这个正三棱柱的侧面积为12，则a的值_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图2、如图所示是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，请你画出它的主视图与左视图3、一个几何体的三种视图如图所示，（1）这个几何体的名称是_，其侧面积为_；（2）在右面方格图中画出它的一种表面展开图；（3）求出左视图中AB的长4、下列几何

5、体是用相同的正方体搭成的，画出从三个不同方向看到的图形 5、如图所示是一个用5个小立方体搭成的几何体,请画出它的三视图-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，解题关键是掌握从上边看得到的图形是俯视图2、D【分析】根据主视图和俯视图是分别从物体正面和上面看到的图形，逐项分析即可【详解】解：A、圆柱主视图是矩形，俯视图是圆，故A选项不合题意；B、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是圆以及中心有一个点，故B选项不合题意；C、三棱柱主视图是一行两个矩形且公共边是虚线

6、，俯视图是三角形，故C选项不合题意；D、圆的主视图和俯视图都为圆，故D选项符合题意；故选D【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解决问题的关键是掌握主视图是从物体的正面看到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图3、A【分析】根据主视图的概念求解即可【详解】解：由题意可得，该几何体的主视图是：故选：A【点睛】此题考查了几何体的主视图，解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念4、C【分析】根据正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，即可求解【详解】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“价”字相对的字是“心”故选：C【点睛】本题主要考查了简单几何体的平面展

7、开图，熟练掌握正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形是解题的关键5、D【分析】首先根据题意得出这个几何体是圆柱，然后根据三视图得出圆柱的高和底面半径，最后根据圆柱的侧面积公式求解即可【详解】解：由题意知，几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱，所以其侧面积为故选：D【点睛】此题考查了几何体的三视图，求圆柱的表面积，解题的关键是熟练掌握几何体的三视图，求圆柱的表面积公式6、D【分析】根据几何体的主视图和俯视图可得：该几何体由3层组成，最底层至少6个小正方体；第二层2个小正方体；最高层1个小正方体，即可求解【详解】解：根据几何体的主视图和俯视图得：该几何体由3层组成，最底层至少6个小正

8、方体；第二层2个小正方体；最高层1个小正方体；这个几何体最少需要用个小正方体故选：D【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，熟练掌握三视图的特征是解题的关键7、B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对的面上的数字或代数式的和为1，列出方程求解即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“2”与“-3”是相对面，“1”与“-2”是相对面，“-1”与“1-x”是相对面，相对的面上的数字或代数式的和为1，-1+1-x=1，解得，故选B【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，一元一次方程解题的关键是掌握找正方体相对两个面上的文字的方法

9、，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题8、A【分析】根据棱柱，球体，棱锥，圆锥的形状进行判断即可【详解】解：A、直六棱柱有六个侧面，侧面都是长方形，原说法错误，符合题意；B、球体的三种视图均为同样大小的圆，原说法正确，不符合题意；C、棱锥都是由平面围成的，原说法正确，不符合题意；D、一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是圆锥，原说法正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了简单几何体，解题的关键是了解一些几何体的形状，难度不大9、D【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，即可求解【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“喜”与面

10、“百”相对，面“迎”与面“党”相对，面“建”与面“年”相对故选：D【点睛】本题主要考查了正方体的平面展开图的特征，熟练掌握正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形是解题的关键10、A【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】解：从左面看易得有两列，从左到右小正方形的个数分别为3，1故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图二、填空题1、【分析】如图，连接过作于再求解 再确定左视图是长方形，两边分别为3cm，cm，从而可得答案.【详解】解：如图，连接过作于 由俯视图可得： 由主视图可得：正六角螺母毛坯的高为：3cm，

11、 左视图的面积为 故答案为：【点睛】本题考查的是三视图，左视图的面积的计算，掌握“左视图是长方形”是解本题的关键.2、2：9【分析】连接OD，能得AOB的度数，再利用弧长公式和圆的周长公式可求解【详解】解：连接OD交OC于M由折叠的知识可得：OMOA，OMA90，OAM30，AOM60，且l：l1：3，AOB80设圆锥的底面半径为r，母线长为l，2r，r：i2：9故答案是2：9【点睛】本题运用了弧长公式和轴对称的性质，关键是运用了转化的数学思想3、11【分析】长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，根据这一特点作答即可【详解】解：长方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个长方形，

12、“-1”与“a”是相对面，“3”与“c”是相对面，“2”与“b”是相对面，又相对的两个面上的数字之和等于5，a=6，b=3，c=2，a+b+c=6+3+2=11，故答案为：11【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键4、15【分析】由三视图可知这个立体图形是底面半径为3，高为4的圆锥，利用勾股定理求出其母线长，据此可以求得侧面积【详解】由三视图可知圆锥的底面半径为3，高为4，所以母线长为=5，所以侧面积为=35=15，故答案为：15【点睛】本题主要考查了由三视图确定几何体

13、和求圆锥的侧面积，涉及勾股定理，牢记公式是解题的关键，难度不大5、【分析】观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，根据勾股定理可得底面边长为a，根据长方形的面积公式和这个正三棱柱的侧面积为12，可得关于a的方程，解方程即可求得a的值【详解】解：观察给出的图形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，则底面边长为a，依题意有a23=12，解得a=故答案为：【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，关键是由三视图得到正三棱柱的高和底面边长三、解答题1、见解析【分析】根据简单组合体的三视图的意义和画法画出相应的图形即可【详解】这个组合体的三视图如下：【点睛】本

14、题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键2、主视图与左视图见详解【分析】根据图示确定几何体的三视图即可得到答案，从正面看有三层，从上往下个数分别为1，1，3个，从左边看由2列，从左往右分别为3,1个小正方形，据此作出主视图和左视图即可【详解】解：由几何体可知，该几何体的主视图和左视图依次为：【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键3、（1）正三棱柱，72；（2）画图见解析；（3）【分析】（1）由三视图所表现特征可知几何体为正三棱柱，正三棱柱侧面积为三个矩形，则侧面积为（2）如图所示，答案不唯一（3）中过E点作FG垂

15、线，垂足为H，可求得FH=2，再由勾股定理即可求得FH=【详解】（1）该几何体由主视图和左视图可判断为棱柱，由俯视图可判断为正三棱柱（2）如图所示（3）如图所示，中过E点作FG垂线，垂足为H为等边三角形FH=2，EHF=EHG=90【点睛】本题考查了三视图以及勾股定理，三视图是从正面、左面、上面以平行视线观察物体所得的图形，判断三视图时应结合实物，变换角度去观察，结合空间想象能力，由三视图求几何体的侧面积或表面积时，首先要根据三视图描述几何体，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系和轮廓线的位置确定各个面的尺寸，然后求表面积或侧面积4、见解析【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有3，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，从左往右分别有3，1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形据此可画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形5、见解析【分析】主视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可.【详解】解：如图所示.【点睛】考查画几何体的三视图；用到的知识点为：主视、左视图、俯视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的图形