专题20 动量守恒（解析版）.doc

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1、高考物理一轮复习限时训练专题20动量守恒定律 (限时：45min)一、 选择题（本大题共11小题）1如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，两个人会向相反的方向运动。不计摩擦力，则下列判断正确的是()AA、B的质量一定相等 B推后两人的动能一定相等C推后两人的总动量一定为零 D推后两人的速度大小一定相等【答案】C 【解析】 有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，不计摩擦力，两人组成的系统动量守恒，推后两人的总动量一定为零，选项C正确。2. (2018徐州八校联考)如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩

2、的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中()A若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒B若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒C若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒D若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒【答案】 D【解析】当A

3、、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒。对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒。故选项D正确。3.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M2m的斜面体，斜面体表面光滑、高度为h、倾角为。一质量为m的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械

4、能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能到达的最大高度为()A.B.C. Dh【答案】C【解析】斜面固定时，由动能定理得：mgh0mv02，所以v0；斜面不固定时，由水平方向动量守恒得：mv0(Mm)v，由机械能守恒得：mv02(Mm)v2mgh；解得：hh。故C正确。4.如图所示，一质量M3.0 kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m1.0 kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0 m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离木板B。 在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是()A1.8 m

5、/s B2.4 m/sC2.8 m/s D3.0 m/s【答案】B【解析】A先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板的速度为v1，最终它们的共同速度为v2，取水平向右为正方向，则MvmvMv1，Mv1(Mm)v2，可得v1 m/s，v22 m/s，所以在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0 m/s而小于 m/s，只有选项B正确。5(2019厦门调研)如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。则此时A车和B

6、车的速度之比为()A. B.C. D.【答案】 C【解析】规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0MvB(Mm)vA，得，故C正确。6.如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同一直线上运动。两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8 kgm/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()A右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 23B右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 16C左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 23D左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为 16【答案】 C【解析】碰前两球的动量均为8

7、kgm/s，则两球运动方向均向右，又mB2mA，则vBvA，所以左方为A球，右方为B球；A、B 两球发生碰撞时由动量守恒定律可得pApB，因此碰撞后A球的动量为4 kgm/s，B球的动量为12 kgm/s，由mB2mA可得碰撞后A、B两球速度大小之比为23，故C正确。7.(多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的木块正以速度v向左运动，一颗质量为m(mM)的弹丸以速度v向右水平击中木块并最终停在木块中。设弹丸与木块之间的相互作用力大小不变，则在相互作用过程中()A弹丸和木块的速率都是越来越小B弹丸在任一时刻的速率不可能为零C弹丸对木块一直做负功，木块对弹丸先做负功后做正功D弹丸对木块的

8、水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等【答案】 CD【解析】弹丸击中木块前，由于mm2v22，故C错误，D正确。11如图所示，在光滑水平面上放置一个质量为M的滑块，滑块的一侧是一个弧形凹槽OAB，凹槽半径为R，A点切线水平。另有一个质量为m的小球以速度v0从A点冲上凹槽，重力加速度大小为g，不计摩擦。下列说法中正确的是()A当v0时，小球能到达B点B如果小球的速度足够大，球将从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上C当v0时，小球在弧形凹槽上运动的过程中，滑块的动能一直增大D如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为m【答案】C 【解析】滑块不固定，当v0时，设小球沿槽上升的高度为h，则有：mv0(

9、mM)v，mv02(Mm)v2mgh，可解得hRR，故A错误；因小球对弧形槽的压力始终对滑块做正功，故滑块的动能一直增大，C正确；当小球速度足够大，从B点离开滑块时，由于B点切线竖直，在B点时小球与滑块的水平速度相同，离开B点后将再次从B点落回，不会从滑块的左侧离开滑块后落到水平面上，B错误；如果滑块固定，小球返回A点时对滑块的压力为mgm，D错误。二、计算题（本大题共2小题）12如图所示，水平固定的长滑竿上套有两个质量均为m的薄滑扣(即可以滑动的圆环)A和B，两滑扣之间由不可伸长的柔软轻质细线相连，细线长度为l，滑扣在滑竿上滑行时所受的阻力大小恒为滑扣对滑竿正压力大小的k倍。开始时两滑扣可以

10、近似地看成挨在一起(但未相互挤压)。今给滑扣A一个向左的水平初速度使其在滑竿上开始向左滑行，细线拉紧后两滑扣以共同的速度向前滑行，继续滑行距离后静止，假设细线拉紧过程的时间极短，重力加速度为g。求： (1)滑扣A的初速度的大小；(2)整个过程中仅仅由于细线拉紧引起的机械能损失。【答案】(1)(2)kmgl【解析】(1)设滑扣A的初速度为v0，细线拉紧前瞬间滑扣A的速度为v1，滑扣A的加速度akg，由运动学公式得v12v022al，细线拉紧后，A、B滑扣的共同速度为v2，由动量守恒定律得，mv12mv2，细线拉紧后滑扣继续滑行的加速度大小也为a，由运动学公式得0v222a。联立解得v2，v12，

11、v0。(2)由能量守恒定律得Emv02kmglk2mgl，解得Ekmgl。13. (2019西安模拟)如图所示，质量分别为mAm、mB3m的A、B两物体放置在光滑的水平面上，其中A物体紧靠光滑墙壁，A、B两物体之间用轻弹簧相连。对B物体缓慢施加一个水平向右的力，使A、B两物体之间弹簧压缩到最短并锁定，此过程中，该力做功为W0。现突然撤去外力并解除锁定，(设重力加速度为g，A、B两物体体积很小，可视为质点，弹簧在弹性限度内)求： (1)从撤去外力到A物体开始运动，墙壁对A物体的冲量IA大小；(2)A、B两物体离开墙壁后到达圆轨道之前，B物体的最小速度vB是多大；(3)若在B物体获得最小速度瞬间脱

12、离弹簧，从光滑圆形轨道右侧小口进入(B物体进入后小口自动封闭组成完整的圆形轨道)圆形轨道，要使B物体不脱离圆形轨道，试求圆形轨道半径R的取值范围。【答案】(1)(2)(3)R或R【解析】(1)设弹簧恢复原长时，物体B的速度为vB0，由能量守恒有：W0mvB02，解得vB0此过程中墙壁对物体A的冲量大小等于弹簧对物体A的冲量大小，也等于弹簧对物体B的冲量大小，有：IA3mvB0。(2)当弹簧恢复原长后，物体A离开墙壁，弹簧伸长，物体A的速度逐渐增大，物体B的速度逐渐减小。当弹簧再次恢复到原长时，物体A达到最大速度，物体B的速度减小到最小值，此过程满足动量守恒、机械能守恒，有：3mvB0mvA3mvB，3mvB02mvA23mvB2解得：vBvB0。(3)若物体B恰好过最高点不脱离圆形轨道物体B经过最高点时，有：mBvB2mBv12mBg2R，mBgmB解得：R，所以R若物体B恰好能运动到与圆形轨道圆心等高处，有mBvB2mBgR解得：R，所以R。