2022年人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合测试试题(含详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（ ）ABCD32、下列计算中正确的是（ ）ABCD3、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（

2、 ）AB且CD且4、下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD5、若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx26、已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A8B10C8或10D97、设，则与的关系为（ ）ABCD8、下列式子正确的是（）A+B+CD+9、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD10、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，则ab_；a2+b2_2、记的整数部分是，小数部分是，则的值为_3、一个长方形的面积为，其中宽为，则长为_4、计算：_5、计算的结果是_三、

3、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、嘉琪准备完成题目“计算：（2350.2）（241220）”时，发现“”处的数字印刷不清楚，（1）他把“”处的数字猜成6，请你计算（62350.2）（241220）的结果（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是62”通过计算说明原题中“”是几？2、320-45-153、已知a=1,b=10,c=-15，求代数式b2-4ac的值4、先化简，再求值：2x+1+x+2x2-1x-1x，其中x=5-15、先化简再求值：当a=5时，求a+1-2a+a2的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别根据二次根式的运算法则计算出各选项的结果进行

4、判断即可【详解】解：A. ，故选项A计算不正确，不符合题意；B.与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答本题的关键2、D【解析】【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：、不能合并，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，正确故选：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键3、A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求不等式解集即可【详解】解：有意义可得：

5、，解得：，故选：A【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及解不等式，理解二次根式有意义的条件是解题关键4、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可【详解】解：A、=2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、=，不是最简二次根式，不符合题意；D、=，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式5、C【解析】【分析】若要有意义，即x-20，求解即可【详解】若有意义令x-20x2故选C【点睛】本题考查了二次根

6、式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a0时，二次根式有意义，当a0时，二次根式无意义6、B【解析】【分析】根据二次根式和绝对值的性质，求得，分情况讨论，求解即可【详解】解：，解得，当腰长为2，底边为4时，不满足三角形三边条件，不符合题意；当腰长为4，底边为2时，满足三角形三边条件，此时等腰三角形的周长为故选：B【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键7、C【解析】【分析】将被开方数利用平方差公式和完全平方公式计算、化简可得【详解】解：，=，=，=1，=，=，=1，M=N，故选C

7、【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式及二次根式的性质8、A【解析】【分析】根据平方法得到，则可对A、B、D进行判断；利用二次根式乘法法则对C进行判断【详解】解：，+，故A正确；B错误；D错误；C、，故原式计算错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质以及乘法，熟练掌握二次根式的性质以及乘法运算法则是解本题的关键9、A【解析】【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A【点睛】本题考查

8、了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式10、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键二、填空题1、1 14 【分析】先求出a+b、ab，再利用平方差公式、完全平方公式计算即可【详解】解：，a+b2+24，ab（2+）（2）431a2+b2（a+b）22ab42214故答案为：1，14【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答本题的关键2、

9、#【分析】先化简二次根式，再进行计算【详解】解：，故答案是：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练化简二次根式3、【分析】由题意直接利用长方形的长等于面积除以宽，进而依据二次根式的运算法则进行计算即可.【详解】解：由题意可得长方形的长为：.故答案为：.【点睛】本题考查二次根式的几何应用，熟练掌握长方形的长等于面积除以宽以及二次根式的除法运算法则是解题的关键.4、12【分析】根据二次根式的性质计算即可求解【详解】解：，故答案为：12【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题关键5、【分析】根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方

10、数相同的二次根式进行合并【详解】解：= =故答案为：【点睛】合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变三、解答题1、（1）0；（2）原题中“”是152【解析】【分析】（1）先去括号，然后根据二次根式加减运算法则进行计算即可；（2）将原式进行整理，设“”为m，然后根据标准答案是62列方程求解即可【详解】解：（1）（62350.2）（241220）26-5-26+50；（2）设“”为m，则原式m63-5-26+5=62，m63-26=62，解得：m=152，原题中“”是152【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、1455【解析】【

11、分析】先将二次根式化为最简二次根式，然后计算即可【详解】解：320-45-15，原式=345-59-55，=65-35-55，=1455【点睛】题目主要考查二次根式的减法，熟练掌握二次根式的化简是解题关键3、410【解析】【分析】先把a、b、c的值代入，再化简二次根式即可【详解】解：a=1，b=10，c=-15b2-4ac=102-41(-15)=160，b2-4ac=160=410【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式的化简4、3x+1，355【解析】【分析】先根据分式的运算进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：原式=2x-1+x+2x+1x-1x-1x=3xx+1x-1x-1x=3x+1，把x=5-1代入得：原式=35-1+1=355【点睛】本题主要考查分式的化简及二次根式的运算，熟练掌握分式的化简及二次根式的运算是解题的关键5、2a-1,25-1【解析】【分析】本题应先根据二次根式的性质把原式进行化简，再将a的值代入即可求解【详解】解：当a=5时，a-10，原式=a+a-12=a+(a-1) =2a1原式=251故答案为：2a1；25-1【点睛】本题考查了二次根式的性质化简求值，熟知二次根式的性质是解题的关键