2022年最新人教版初中数学七年级下册-第六章实数章节训练练习题.docx

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1、初中数学七年级下册 第六章实数章节训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、9的平方根是（）A3B3C3D2、下列说法正确的是（）A是分数B0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是有理数C3x2y+4x1是三次三项式，常数项是1D单项式的次数是2，系数为3、在0，3，6.1010010001（相邻两个1之间0的个数在递增）中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个4、在，2022这四个数中，无理数是（ ）ABCD20225、下列四个实数中，无理数是（ ）A3.9

2、BCD1.4146、若，那么（ ）A1B-1C-3D-57、64的立方根为（ ）A2B4C8D28、在下列各数：、0.2、0.101001中有理数的个数是（ ）A1B2C3D49、下列说法正确的是（ ）A5是25的算术平方根B的平方根是6C（6）2的算术平方根是6D25的立方根是510、下列四个数中，最小的数是（ ）A3BC0D二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若规定“”的运算法则为：，例如：则 =_2、计算：_3、计算：_4、下列各数3.14159，0.131131113（每相邻两个3之间依次多一个1），中，无理数有_个5、比较大小_（填“”，“”或“”）三、解答题（5小题，每

3、小题10分，共计50分）1、求下列各式中的值：（1）（2）2、直接写出结果：（1）_；（2）_；（3）的立方根_；（4）若x2（7）2，则x_3、众所周知，所有实数都可以用数轴上的点来表示其中，我们将数轴上表示正整数的点称为“正点”取任意一个“正点”P，该数轴上到点P距离为1的点所对应的数分别记为a，b（ab）定义：若数mb3a3，则称数m为“复合数”例如：若“正点”P所表示的数为3，则a2，b4，那么m432356，所以56是“复合数”【提示：b3a3（ba）（b2+ab+a2）】（1）请直接判断12是不是“复合数”，并且证明所有的“复合数”与2的差一定能被6整除；（2）已知两个“复合数”的

4、差是42，求这两个“复合数”4、已知：的立方根是3，25的算术平方根是，求：（1）x、y的值；（2）的平方根5、已知：，求x17的算术平方根-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据平方根的定义进行判断即可【详解】解：（3）299的平方根是3故选：A【点睛】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根2、D【分析】根据有理数的定义、单项式次数和系数的定义，多项式的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、是无限不循环小数，不是分数，故此选项不符合题意；B、0.1919919991（每相邻两个1之间9的个数逐次加1）是无限不循环小数，不是有理数，故此选项

5、不符合题意；C、3x2y+4x1是三次三项式，常数项是-1，故此选项不符合题意；D、单项式的次数是2，系数为，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题主要考查了有理数的定义、单项式次数和系数的定义，熟知定义是解题的关键：有理数是整数和分数的统称；表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数3、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是

6、整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在0，6.1010010001（相邻两个1之间一次多一个0）中，无理数有，+6.1010010001（相邻两个1之间一次多一个0）故选C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：A、是分数，属于有理数，不

7、符合题意；B、是分数，属于有理数，不符合题意；C、是无理数，符合题意；D、2022是整数，属于有理数，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握有理数和无理数的定义5、C【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【详解】解：A.3.9是小数，属于有理数，故选项A不合题意；B. 是分数，属于有理数，故选项B不合题意；C. 是无理数，4-也是无理数，故选项C符合题意；D.1.414是小数，属于有理数，故选项D不合题意；故选：C【点睛】本题考查了无理数，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个

8、0）等形式6、D【分析】由非负数之和为，可得且，解方程求得，代入问题得解【详解】解： ， 且，解得，故选：D【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键7、B【分析】根据立方根的定义进行计算即可【详解】解：43=64，实数64的立方根是，故选：B【点睛】本题考查立方根，理解立方根的定义是正确解答的关键8、D【分析】有理数是整数与分数的统称，或者说有限小数与无限循环小数都是有理数，据此求解【详解】解：，在、0.2、-、0.101001中，有理数有0.2、0.101001，共有4个故选：D【点睛】本题考查有理数的意义，掌握有理数的意义是正确判断的前提9、A【分析

9、】如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根；如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根；如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；据此判断即可【详解】解：A、5是25的算术平方根，正确，符合题意；B、，6的平方根是，错误，不符合题意；C、（6）2的算术平方根是6，错误，不符合题意；D、25的平方根是5，错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，熟练掌握相关定义是解本题的关键10、D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断出各数中最小的是哪个即可【详解】解：，最小的数是，

10、故选D【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小二、填空题1、-2【解析】【分析】依据定义的运算法则列式计算即可【详解】=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，理解新定义的运算法则并列式是解题的关键2、1【解析】【分析】根据算术平方根的计算方法求解即可【详解】解：故答案为：1【点睛】此题考查了求解算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根的计算方法3、-5【解析】【分析】由题意直接根据立方根的性质即可进行分析求值.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查立方根求值，熟练掌握立方根的性质是解题的关键

11、.4、4【解析】【分析】根据无理数的定义求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有，0.131131113（每相邻两个3之间依次多一个1），共4个，故答案为：4【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式5、【解析】【分析】根据实数比较大小的法则，两个负数，绝对值大的反而小，即可解答【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了实数的比较大小，熟练掌握两个负数，绝对值大的反而小是解题关键三、解答题1、（1）或；（2）【解析】【分析】（1）根据求一个数的平方根解方程即可；（2）根据求一个数的立方

12、根解方程即可；【详解】解：（1）即解得或（2）即解得【点睛】本题考查了根据平方根和立方根解方程，掌握求一个数的平方根和立方根是解题的关键2、（1）8；（2）0；（3）2；（4）【解析】【分析】（1）根据算术平方根的计算法则求解即可；（2）根据算术平方根的计算法则求解即可；（3）根据立方根的求解方法求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可【详解】解：（1），故答案为：8；（2），故答案为：0；（3），的立方根是2，故答案为：2；（4）x2（7）2，x249，x=7故答案为：7【点睛】本题主要考查了实数的运算，立方根，算术平方根，利用平方根解方程等等，熟知相关计算法则是解题的关键3、（1）12

13、不是复合数；证明见解析；（2）98和56【解析】【分析】（1）直接利用定义进行判断12不是复合数，利用定义对复合数进行变形即可证明；（2）借助（1）的证明，所有的复合数都可以写成6x2+2，设出两个复合数进行转化【详解】（1）12不是复合数，找不到两个整数a，b，使a3b312，故12不是复合数，设“正点”P所表示的数为x（x为正整数），则ax1，bx+1，（x+1）3（x1）3 （x+1x+1）（x2+2x+1+x21+x22x+1）2（3x2+1）6x2+2，6x2+226x2一定能被6整除；（2）设两个复合数为6m2+2和6n2+2（m，n都是正整数），两个“复合数”的差是42，（6m2

14、+2）（6n2+2）42，m2n27，m，n都是正整数，6m2+298，6n2+256，这两个“复合数”为98和56【点睛】本题考查关于实数的新定义题型，理解新定义是解题的关键4、（1）x=5，y=5；（2）5【解析】【分析】根据立方根、算术平方根以及平方根的定义解决此题【详解】解：（1）由题意得：，3x+y+7=27且2x-y=5x=5，y=5；（2）由（1）可知：x=5，y=5x2+y2=52+52=50x2+y2的平方根是5【点睛】本题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义以及解二元一次方程组，熟练掌握立方根、算术平方根、平方根的定义以及解二元一次方程组是解决本题的关键5、3【解析】【分析】首先根据，求出x的值，然后代入x17求解算术平方根即可【详解】解：，5x328，解得：x8，x178179，9的算术平方根为3，x17的算术平方根为 3，故答案为：3【点睛】此题考查了立方根的概念，求解算数平方根，解题的关键是熟练掌握立方根和算术平方根的概念