【历年真题】2022年山东省泰安市岱岳区中考数学备考真题模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案及解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省泰安市岱岳区中考数学备考真题模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列结论正确的是（）A的有理化因式可以是BC不等

2、式（2）x1的解集是x（2+）D是最简二次根式2、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（ ）ABCD3、如图，菱形OABC的边OA在平面直角坐标系中的x轴上，则点C的坐标为（ ）ABCD4、下列语句中，不正确的是（ ）A0是单项式B多项式的次数是4C的系数是D的系数和次数都是15、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD6、下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是（）A两边及其夹角对应相等B三边对应相等C两角及一角的对边对应相等D两边及边的对角对应相等7、下列各式中，不是代数式的是（）

3、A5ab2B2x+17C0D4ab 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（）A8，15，17B6，8，10CD9、下列式子中，与是同类项的是（ ）AabBCD10、下列计算中，正确的是（）Aa2+a3a5Baa2aCa3a23a3D2a3a2a2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知是完全平方式，则的值为_2、下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是_3、在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需

4、要钉_个钉子用你所学数学知识说明其中的道理_4、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、O都在这些小正方形的顶点上，那么sinAOB的值为_ 5、如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米已知山坡PA的坡度为1：2（即），洞口A离点P的水平距离PC为12米，则小明这一杆球移动到洞口A正上方时离洞口A的距离AE为_米三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：如图，在中，垂足为点D，E为边AC上一点，联结BE交CD于点F，并满足求证：(1)；(2)过

5、点C作，交BE于点G，交AB于点M，求证：2、完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，求证：AD平分 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：于D，（已知），（_），（同位角相等，两直线平行），_（两直线平行，同位角相等）12（_），又（已知），23（_），AD平分（角平分线的定义）3、（1）探究：如图1，ABCDEF，试说明（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与交于点，与交于点若，则的大小是多少？（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、若，则度（请直接写出答案）4、如图，在数轴上点A表示数a，点B表

6、示数b，点C表示数c，且a、c满足若点A与点B之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，点B在点A、C之间，且满足(1)_， _，_(2)动点M从B点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C运动，同时动点N从A点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向C点运动，设运动时间为t秒问：当t为何值时，M、N两点之间的距离为3个单位？5、某商店用3700元购进A、B两种玻璃保温杯共80个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如下表所示：价格类型A型B型进价（元/个）3565标价（元/个）50100(1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)已知A型玻璃保温杯按标

7、价的8折出售，B型玻璃保温杯按标价的7.5折出售在运输过程中有2个A型和1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能销售，请问在其它玻璃保温杯全部售出的情况下，该商店共获利多少元？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据分母有理化，最简二次根式的定义，不等式的解法以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合题意B、原式|1|1，故B不符合题意C、（2）x1，x，x2，故C不符合题意D、是最简二次根式，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最简二次根式，本题属于基础题型2、C【解析】【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的

8、中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接AD， ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，解得AD=10，EF是线段AC的垂直平分线，点C关于直线EF的对称点为点A，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短=CM+MD+CD=AD+故选：C【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键3、A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】如图：过C作CEOA，垂足为E，然后求得O

9、CE=30，再根据含30角直角三角形的性质求得OE，最后运用勾股定理求得CE即可解答.【详解】解：如图：过C作CEOA，垂足为E，菱形OABC，OC=OA=4，OCE=30OC=4OE=2CE= 点C的坐标为.故选A.【点睛】本题主要考查了菱形的性质、含30直角三角形的性质、勾股定理等知识点，作出辅助线、求出OE、CE的长度是解答本题的关键.4、D【解析】【分析】分别根据单独一个数也是单项式、多项式中每个单项式的最高次数是这个多项式的次数、单项式中的数字因数是这个单项式的系数、单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数解答即可【详解】解：A、0是单项式，正确，不符合题意；B、多项式的次数是4，

10、正确，不符合题意；C、的系数是，正确，不符合题意；D、的系数是1，次数是1，错误，符合题意，故选：D【点睛】本题考查单项式、单项式的系数和次数、多项式的次数，理解相关知识的概念是解答的关键5、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的

11、关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6、D【解析】【分析】针对选项提供的已知条件要认真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正确的，反之，是错误的，本题中选项D，满足的是SSA是不能判定三角形全等的，与是答案可得【详解】解：A、符合SAS，能判定两个三角形全等；B、符合SSS，能判定两个三角形全等；C、符合AAS，能判定两个三角形全等；D、符合SSA，所以不能够判定故选：D【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，做题时根据已知条件，结合全等的判定方法逐一验证，由易到难，不重不漏7、B【解析】【分析】根据代数式的定义即可判定【详解】A.

12、5ab2是代数式； B. 2x+17是方程，故错误； C. 0是代数式； D. 4ab是代数式；故选B【点睛】此题主要考查代数式的判断，解题的关键是熟知：代数式的定义：用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式单独的一个数或一个字母也是代数式8、C【解析】【分析】由题意根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形进行分析即可【详解】解：A、82+152=172，此三角形为直角三角形，故选项错误；B、，此三角形是直角三角形，故选项错误；C、，此三角形不是直角三角形，故选项

13、正确；D、，此三角形为直角三角形，故选项错误故选：C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，注意掌握在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系9、D【解析】【分析】根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可【详解】解：A、ab与ab2不是同类项，不符合题意；B、a2b与ab2不是同类项，不符合题意；C、ab2c与ab2不是同类项，不符合题意；D、2ab2与ab2是同类项，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键10、C【解析

14、】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断【详解】A. a2+a3不能计算，故错误； B. aaa2，故错误；C. a3a23a3，正确；D. 2a3a2a2不能计算，故错误；故选C【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则二、填空题1、【分析】根据完全平方式的特点“两数的平方和加（或减）这两个数的积的2倍”即可求出m的值【详解】解：是完全平方式，-m=223=12，m=12故答案为：【点睛】本题考查完全平方式的定义，熟知完全平方式的特点是解题关键，注意本题有两个答案，不要漏解2、【分析】先根据直径所对的圆周角是直角确定圆的一条直径，然后根据圆的一条切线与切点

15、所在的直径垂直，进行求解即可【详解】解：第一步：先根据直径所对的圆周角是直角，确定圆的一条直径与圆的交点，即图，第二步：画出圆的一条直径，即画图；第三边：根据切线的判定可知，圆的一条切线与切点所在的直径垂直，确定切点的位置从而画出切线，即先图再图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，切线的判定，熟知相关知识是解题的关键3、2 两点确定一条直线 【分析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线，故答案为：2，两点确定一条直线【点睛】此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质

16、是解题的关键4、【分析】如图，过点B向AO作垂线交点为C，勾股定理求出，的值，求出的长，求出值即可【详解】解：如图，过点B向AO作垂线交点为C，O到AB的距离为h，故答案为：【点睛】本题考查了锐角三角函数值，勾股定理解题的关键是表示出所需线段长5、#【分析】分析题意可知，抛物线的顶点坐标为（9，12），经过原点（0，0），设顶点式可求抛物线的解析式，在RtPAC中，利用PA的坡度为1：2求出AC的长度，把点A的横坐标x=12代入抛物线解析式，求出CE，最后利用AE=CE-AC得出结果【详解】解：以P为原点，PC所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，可知：顶点B（9，12），抛物线经过原点

17、，设抛物线的解析式为y=a（x-9）2+12， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将点P（0，0）的坐标代入可得：0=a（0-9）2+12，求得a，故抛物线的解析式为：y=-(x9)+12，PC=12，=1：2，点C的坐标为（12，0），AC6，即可得点A的坐标为(12，6)，当x=12时，y(129)+12=CE，E在A的正上方，AE=CE-AC=-6=，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的应用及解直角三角形的知识，涉及了待定系数法求函数解析式的知识，注意建立数学模型，培养自己利用数学知识解决实际问题的能力，难度一般三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）

18、由可得可得,然后再说明,即可证明结论；（2）说明即可证明结论(1)证明：，BDC=，A+ABC=90，DCB+ABC=90，A=DCBCBD=CBD(2)解：A=CBEDCB=CBEAEB=CBE+BCE,CFM=CDA+FMDAEB=CFMCGBE，CDAB，CFD=DFBMCF=FBD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，灵活运用相似三角形的判定定理成为解答本题的关键2、垂直的定义；E=3；两直线平行，内错角相等；等量代换【解析】【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可【详解】解：ADBC于D，EGBC（已知），ADC=EGC=90

19、（垂直的定义），EGAD（同位角相等，两直线平行），E=3（两直线平行，同位角相等）1=2（两直线平行，内错角相等），又E=1（已知），2=3（等量代换），AD平分BAC（角平分线的定义）故答案为：垂直的定义；E=3；两直线平行，内错角相等；等量代换【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等3、（1）见解析；（2）60；（3）70或290【解析】【分析】（1）由可得，则；（2）利用（1）中的结论可知，则可得的度数为，由对顶角相等可得；（3）结合（1）中的结论可得，注意需要讨论是钝角或是锐角时两种情况【详解】解：（1）如图1

20、，（2）由（1）中探究可知，且，；（3）如图，当为钝角时，由（1）中结论可知，； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 当为锐角时，如图，由（1）中结论可知，即，综上，或故答案为：70或290【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，难度适中，观察图形，推出角之间的和差关系是解题关键4、 (1)-2，2，10；(2)1或7【解析】【分析】（1）根据非负性，得到a+2=0，c-10=0，将线段长转化为绝对值即|b-c|=2|a-b，化简绝对值；（2）先用t分别表示M，N代表的数，根据MN=3，转化为绝对值问题求解(1)a+2+c-102=0，a= -2，c=10，点B在点A、C之间，且满足

21、，10-b=2（b+2），解得b=2，故答案为：-2，2，10；(2)设运动时间为t秒，则点N表示的数为2t-2；点M表示的数为t+2，根据题意，得|t+2-(2t-2)|=3，-t+4=3或-t+4= -3，解得t=1或t=7，故t为1或7时，M、N两点之间的距离为3个单位【点睛】本题考查了实数的非负性，数轴上两点间的距离，绝对值的化简，熟练把线段长转化为绝对值表示是解题的关键5、 (1)购进A型玻璃保温杯50个，购进B型玻璃保温杯30个；(2)该商店共获利530元【解析】【分析】（1）设购进A型玻璃保温杯x个，根据购进两个型号玻璃保温杯的总价钱是3700元列方程求解即可；（2）根据单件利润=售价进价和总利润=单件利润销量求解即可(1)解：设购进A型玻璃保温杯x个，则购进B型玻璃保温杯（80x）个， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据题意，得：35x+65（80x）=3700，解得：x=50，80x=8050=30（个），答：购进A型玻璃保温杯50个，购进B型玻璃保温杯30个；(2)解：根据题意，总利润为（500.835）（502）+（1000.7565）（301）=240+290=530（元），答：该商店共获利530元【点睛】本题考查一元一次方程的应用、有理数混合运算的应用，理解题意，找准等量关系，正确列出方程和算式是解答的关键