2022年最新强化训练沪科版九年级数学下册第24章圆专题攻克试题.docx
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1、沪科版九年级数学下册第24章圆专题攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、往直径为78cm的圆柱形容器内装入一些水以后,截面如图所示,若水面宽,则水的最大深度为( )A36 cmB27 cmC
2、24 cmD15 cm2、等边三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数是( )A2个B3个C4个D5个3、如图,为正六边形边上一动点,点从点出发,沿六边形的边以1cm/s的速度按逆时针方向运动,运动到点停止设点的运动时间为,以点、为顶点的三角形的面积是,则下列图像能大致反映与的函数关系的是( )ABCD4、计算半径为1,圆心角为的扇形面积为( )ABCD5、下列四个图案中,是中心对称图形的是()ABCD6、如图,AB,BC,CD分别与O相切于E、F、G三点,且ABCD,BO3,CO4,则OF的长为()A5BCD7、如图是一个含有3个正方形的相框,其中BCDDEF9
3、0,AB2,CD3,EF5,将它镶嵌在一个圆形的金属框上,使A,G, H三点刚好在金属框上,则该金属框的半径是( )ABCD8、小明将图案绕某点连续旋转若干次,每次旋转相同角度,设计出一个外轮廓为正六边形的图案(如图),则可以为( )A30B60C90D1209、已知O的半径为4,则点A在( )AO内BO上CO外D无法确定10、如图,在中,将绕点顺时针旋转得到,当点的对应点恰好落在边上时,的长为( )A3B4C5D6第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知O、I分别是ABC的外心和内心,BIC125,则BOC的大小是 _度2、如图,半圆O中,直径AB30,弦
4、CDAB,长为6,则由与AC,AD围成的阴影部分面积为_3、如图,正方形ABCD的边长为1,O经过点C,CM为O的直径,且CM1过点M作O的切线分别交边AB,AD于点G,HBD与CG,CH分别交于点E,F,O绕点C在平面内旋转(始终保持圆心O在正方形ABCD内部)给出下列四个结论:HD2BG;GCH45;H,F,E,G四点在同一个圆上;四边形CGAH面积的最大值为2其中正确的结论有 _(填写所有正确结论的序号)4、一个五边形共有_条对角线5、把一个正六边形绕其中心旋转,至少旋转_度,可以与自身重合三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,已知AB是O的直径,连接OC,弦,直线CD
5、交BA的延长线于点(1)求证:直线CD是O的切线;(2)若,求OC的长2、已知:如图,正方形的边长为1,在射线AB上取一点E,联结DE,将ADE绕点D针旋转90,E点落在点F处,联结EF,与对角线BD所在的直线交于点M,与射线DC交于点N求证:(1)当时,求的值;(2)当点E在线段AB上,如果,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)联结AM,直线AM与直线BC交于点G,当时,求AE的值3、如图,为的直径,为的切线,弦,直线交的延长线于点,连接求证:(1);(2)4、如图 1,O为直线 DE上一点,过点 O在直线 DE上方作射线 OC,EOC=130将直角三角板AOB(OAB30)的直角顶
6、点放在点O处,一条边 OA在射线 OD上,另一边 OB在直线 DE上方,将直角三角板绕点 O 按每秒 5的速度逆时针旋转一周,设旋转时间为t 秒(1)如图2,当t=4 时,AOC= ,BOE= ,BOEAOC= ;(2)当三角板旋转至边 AB与射线 OE相交时(如图 3),试猜想AOC与BOE的数量关系,并说明理由;(3)在旋转过程中,是否存在某个时刻,使得射线 OA、OC、OD 中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线?若存在,请直接写出 t 的取值,若不存在,请说明理由5、如图,正方形ABCD是半径为R的O内接四边形,R6,求正方形ABCD的边长和边心距-参考答案-一、单选题1、C【分
7、析】连接,过点作于点,交于点,先由垂径定理求出的长,再根据勾股定理求出的长,进而得出的长即可【详解】解:连接,过点作于点,交于点,如图所示:则,的直径为,在中,即水的最大深度为,故选:C【点睛】本题考查了垂径定理、勾股定理等知识,解题的关键是根据题意作出辅助线,构造出直角三角形是解答此题的关键2、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断【详解】解:矩形,菱形既是轴对称图形,也是中心对称图形,符合题意;等边三角形、等腰三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,不符合题意;共2个既是轴对称图形又是中心对称图形故选:A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念(1)如果一个图形沿着
8、一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴(2)如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心3、A【分析】设正六边形的边长为1,当在上时,过作于 而 求解此时的函数解析式,当在上时,延长交于点 过作于 并求解此时的函数解析式,当在上时,连接 并求解此时的函数解析式,由正六边形的对称性可得:在上的图象与在上的图象是对称的,在上的图象与在上的图象是对称的,从而可得答案.【详解】解:设正六边形的边长为1,当在上时,过作于 而 当在上时,延长交于点 过作于 同理: 则为等边三角形, 当在上时,连接 由正六边形的性质可
9、得: 由正六边形的对称性可得: 而 由正六边形的对称性可得:在上的图象与在上的图象是对称的,在上的图象与在上的图象是对称的,所以符合题意的是A,故选A【点睛】本题考查的是动点问题的函数图象,锐角三角函数的应用,正多边形的性质,清晰的分类讨论是解本题的关键.4、B【分析】直接根据扇形的面积公式计算即可【详解】故选:B【点睛】本题考查了扇形的面积的计算,熟记扇形的面积公式是解题的关键5、A【分析】中心对称图形是指绕一点旋转180后得到的图形与原图形能够完全重合的图形,由此判断即可【详解】解:根据中心对称图形的定义,可知A选项的图形为中心对称图形,故选:A【点睛】本题考查中心对称图形的识别,掌握中心
10、对称图形的基本定义是解题关键6、D【分析】连接OF,OE,OG,根据切线的性质及角平分线的判定可得OB平分,OC平分,利用平行线的性质及角之间的关系得出,利用勾股定理得出,再由三角形的等面积法即可得【详解】解:连接OF,OE,OG,AB、BC、CD分别与相切,且,OB平分,OC平分,SOBC=12OBOC=12BCOF,故选:D【点睛】题目主要考查圆的切线性质,角平分线的判定和性质,平行线的性质,勾股定理等,理解题意,作出辅助线,综合运用这些知识点是解题关键7、A【分析】如图,记过A,G, H三点的圆为则是,的垂直平分线的交点, 记的交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线,结合正方形的性质可
11、得:再设利用勾股定理建立方程,再解方程即可得到答案.【详解】解:如图,记过A,G, H三点的圆为则是,的垂直平分线的交点, 记的交点为 的交点为 延长交于为的垂直平分线,结合正方形的性质可得: 四边形为正方形,则 设 而AB2,CD3,EF5,结合正方形的性质可得:而 又 而 解得: 故选A【点睛】本题考查的是正方形的性质,三角形外接圆圆心的确定,圆的基本性质,勾股定理的应用,二次根式的化简,确定过A,G, H三点的圆的圆心是解本题的关键.8、B【分析】由题意依据每次旋转相同角度,旋转了六次,且旋转了六次刚好旋转了一周为360进行分析即可得出答案.【详解】解:因为每次旋转相同角度,旋转了六次,
12、且旋转了六次刚好旋转了一周为360,所以每次旋转相同角度 .故选:B.【点睛】本题考查旋转的性质,解题的关键是能够找到旋转中心,从而确定旋转角的度数9、C【分析】根据O的半径r=4,且点A到圆心O的距离d=5知dr,据此可得答案【详解】解:O的半径r=4,且点A到圆心O的距离d=5,dr,点A在O外,故选:C【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系,点与圆的位置关系有3种设O的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在圆外dr;点P在圆上d=r;点P在圆内dr10、A【分析】先根据旋转的性质可得,再根据等边三角形的判定与性质可得,然后根据线段的和差即可得【详解】由旋转的性质得:,是等边三角形
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