2022年精品解析北师大版七年级数学下册综合测评-(B)卷(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册综合测评 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个不透明的口袋中，装有红球5个，黑球4个，白球11个，这些球除颜色

2、不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为（ ）ABCD2、如图，在中，AD平分交BC于点D，在AB上截取，则的度数为（ ） A30B20C10D153、如图，和全等，且，对应若，则的长为（ ）A4B5C6D无法确定4、下列说法不正确的是（）A不可能事件发生的概率是0B概率很小的事件不可能发生C必然事件发生的概率是1D随机事件发生的概率介于0和1之间5、用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（ ）Ay=n(+0.6)By=n()+0.6Cy=n(+0.6)Dy=n()+0.66、如图，一条公路经过两次转弯后又

3、回到原来的方向，如果第一次的拐角为140，则第二次的拐角为（）A40B50C140D1507、下列图案中是轴对称图形的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、下列说法中正确的是（ ）A一个锐角的补角比这个角的余角大90Ba表示的数一定是负数C射线AB和射线BA是同一条射线D如果x5，那么x一定是59、某油箱容量为60升的汽车，加满汽油后行驶了100千米时，邮箱中的汽油大约消耗了，如果加满后汽车的行驶路程为x千米，邮箱中剩余油量为y升，则y与x之间的函数关系式是（ ）Ay=0.12xBy=60+0.12xCy=-60+0.12xDy=60-0.12x10、下列说法中正

4、确的有（）个两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一平面内，不相交的两条线段一定平行；过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离A1B2C3D4第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从中摸出一支黑色笔的概率是_2、长方形的长为，宽为，那么它的面积为_3、已知，则_4、从，1，2三个数中任取一个，作为一次函数的k值，则所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是_5、如图，在长方形ABCD中

5、，E点在AD上，并且AEB60，分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平，如图，若图中AED10，则DEC的度数为 _度6、小强站在镜前，从镜中看到镜子对面墙上挂着的电子钟，则如图所示的电子钟的实际时刻是_7、已知三角形的三边分别为n，5，7，则n的范围是 _8、如图，ABD80，C38，则D_度9、计算：_10、计算：_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某数学小组为调查重庆实验外国语学校周五放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“：乘坐电动车，：乘坐普通公交车或地铁，：乘坐学校的定制公交车，：乘坐家庭

6、汽车，：步行或其他”这五种方式中选择最常用的一种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题（1）本次调查中一共调查了名学生；扇形统计图中，选项对应的扇形圆心角是度；（2）请补全条形统计图；（3）若甲、乙两名学生放学时从、三种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率2、计算：3、（1）如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分按照图中的线段分割成两个图形请将分割成的这两个图形拼成一个常见的几何图形，要求画出两种不同的图形，并用图1剪拼前后的两个图

7、形验证一个乘法公式 （2）如图2，某小区的花园起初被设计为边长为a米的正方形，后因道路的原因，设计修改为：南边往北平移x（xa）米，而东边往东平移x米，问：修改后的花园面积是多少？在周长为定值4a的长方形中，什么时候其面积最大？并说明理由 4、如图，已知ABC，按如下步骤作图：以点A为圆心，AB长为半径画弧以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD求证：BACDAC5、填空，完成下列说理过程：如图，直线EF和CD相交于点O，AOB90，OC平分AOF，AOE40求BOD的度数解：AOE40（已知）AOF180 （邻补角定义）180 OC平分AOF（已

8、知）AOCAOF（ ）AOB90（已知） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BOD180AOBAOC（ ）18090 -参考答案-一、单选题1、A【分析】根据题意可得共有20个小球，即可得出任意摸出一个小球，共有20种等可能结果，其中恰好是黑球的有4种结果，即可求出概率【详解】解：由题意得，袋中装有红球5个，黑球4个，白球11个，任意摸出一个球，恰好是黑球的概率是故选：A【点睛】本题考查了求概率的方法，熟知概率公式是解题关键2、B【分析】利用已知条件证明ADEADC（SAS），得到DEAC，根据外角的性质可求的度数【详解】解：AD是BAC的平分线，EADCAD在ADE和ADC中，A

9、DEADC（SAS），DEAC，DEAB +，；故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的性质与判定，解决本题的关键是证明ADEADC3、A【分析】全等三角形对应边相等，对应角相等，根据题中信息得出对应关系即可【详解】和全等，对应AB=DF=4故选：A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了全等三角形的概念及性质，应注意对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是指同一个三角形的边和角的位置关系可以进一步推广到全等三角形对应边上的高相等，对应角的平分线相等，对应边上的中线相等，周长及面积相等全等三角形有传递性4、B【分析】根据概率的意义分别判

10、断后即可确定正确的选项【详解】解：A. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；B. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；C. 必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；D. 随机事件发生的概率介于0和1之间，故该选项正确，符不合题意；故选B【点睛】本题考查概率的意义，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为05、A【分析】由题意可得每本书的价格为元，再根据每本书需另加邮寄费6角即可得出答案；【详解】解：因为用m元钱在网上书店恰好可购买100本书，所以每本书的价

11、格为元，又因为每本书需另加邮寄费6角，所以购买n本书共需费用y=n(+0.6)元；故选：A【点睛】本题考查了列代数式和用关系式表示变量之间的关系，正确理解题意、得到每本书的价格是关键6、C【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，用平行线的性质求解即可【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，（两直线平行，内错角相等）故选：C【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解7、B【分析】根据轴对称图形的概念（如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐一判断即可【详解】A不是轴对称图形，故该选项错误；B是轴对称图形，

12、故该选项正确；C不是轴对称图形，故该选项错误； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D不是轴对称图形，故该选项错误故选：B【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键8、A【分析】根据补角和余角的概念即可判断A选项；根据负数的概念即可判断B选项；根据射线的概念即可判断C选项；根据绝对值的意义即可判断D选项【详解】解：A、设锐角的度数为x ，这个锐角的补角为，这个锐角的余角为，故选项正确，符合题意；B、当时，a表示的数不一定是负数，故选项错误，不符合题意；C、射线AB是以A为端点，沿AB方向延长的的射线，射线BA是以B为端点，沿BA方向延长的的射线，射线AB和射线B

13、A不是同一条射线，故选项错误，不符合题意；D、如果x5，x不一定是5，故选项错误，不符合题意，故选：A【点睛】此题考查了补角和余角的概念，负数的概念，射线的概念，绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握以上概念和性质9、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行驶x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可【详解】解：每千米的耗油量为：60100=0.12（升/千米），y=60-0.12x，故选：D【点睛】本题考查了函数关系式，求出1千米的耗油量是解题的关键10、A【分析】根据平行线的性质，垂线的性质，平行公理，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可【详解】互相平行的两条直线被第三条直线所截，同位角相等，故

14、不正确；同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故不正确；同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故不正确；经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故正确从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故不正确 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故正确的有，共1个，故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理，垂线的性质，点到直线的距离，掌握相关定理性质是解题的关键二、填空题1、【分析】让黑色笔的支数除以所有笔的支数总和即可求得概率【详解】解：有两支黑色笔和一支红色笔，随机从中摸出一支黑色笔的概率是： 故答案为： 【点睛】此题主要考查概率的意义及求法

15、，熟练掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键2、【分析】结合题意，根据整式乘法、合并同类项性质计算，即可得到答案【详解】根据题意，得：故答案为：【点睛】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法的性质，从而完成求解3、【分析】先将原式利用多项式乘以多项式法则变形，再将a+b、ab的值代入计算可得【详解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4当a+b=4、ab=2时，原式=2+24+4=2+8+4=14，4、【分析】从1，1，2三个数中任取一个，共有三种取法，其中函数是y随x增大而减小的，函数和都是y随x增大而增大的，所以符合题意的概率为【详

16、解】解：当k0时，一次函数的图象y随x的增大而增大，或所得一次函数中y随x的增大而增大的概率是， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查概率=所求情况数与总情况数之比；一次函数未知数的比例系数大于0，y随x的增大而增大5、35【分析】由折叠可得BE平分，CE平分，再利用角的和差得到=180-120+10=70，进而可得答案【详解】解：由折叠可得BE平分，CE平分， AEB=60， =2AEB=120， ， CED= 故答案为：35【点睛】本题考查角的和差关系，轴对称的性质，根据折叠的性质得到BE平分，CE平分是解本题关键6、21：05【分析】由轴对称图形的性质

17、进行分析即可得到正确答案【详解】解：由轴对称图形的性质可知，电子钟的实际时刻的数字图与镜子中的数字图成轴对称图形，所以实际时刻是：故答案为：【点睛】本题考查轴对称图形的性质，牢记相关的知识点是解题的关键7、2n12【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求第三边长的范围【详解】解：由三角形三边关系定理得：75n7+5，即2n12故n的范围是2n12故答案为：2n12【点睛】本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键8、【分析】由三角形的外角的性质可得代入数据即可得到答案.【详解】解： 故答案为：【点睛】

18、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”是解本题的关键.9、【分析】根据单项式乘单项式运算法则、同底数幂的乘法法则计算即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查整式的乘法、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答的关键10、【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键三、解答题1、（1）200，72；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据B的人数以及百分比得到被调查的人数，再根据扇形圆心角的度数部分占总体的百分

19、比360进行计算即可；（2）求出C组的人数即可补全图形；（3）列表得出所有等可能结果，即可运用概率公式得甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具回家的概率【详解】解：（1）本次调查的学生人数为（名，扇形统计图中，项对应的扇形圆心角是，故答案为：200；72；（2）选项的人数为（名，补全条形图如下：（3）画树状图如图：共有9个等可能的结果，甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的结果有3个，甲、乙两名学生恰好选择同一种交通工具上班的概率为【点睛】此题考查了列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图和概率公式，解题的关键是仔细观察统计图 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 并从中整理出解题的

20、有关信息，正确画出树状图2、【分析】先根据完全平方公式计算，再合并同类项即可【详解】解：=【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键完全平方公式是(ab)2=a22ab+b2；平方差公式是(a+b)(a-b)=a2-b23、（1）见解析；（2）（ax）（ax）a2x2；长宽相等，均为a时，面积最大，理由见解析【分析】（1）可以拼成梯形或拼成长为a+b、宽为ab的长方形，利用不同方法表示同一图形面积来验证平方差公式；（2）修改后2的花园是个长为（a+x）米、宽为（ax）米的长方形，由长方形的面积长宽；在周长为定值4a的长方形中，当边长为a为正方形时，面积最大【详

21、解】解：（1）拼成的图形如图所示 第一种：（ab）a+（ab）ba2b2 ，即（a+b）（ab）a2b2 第二种：即（a+b）（ab）a2b2 （2）修改后的花园面积是（ax）（ax）a2x2当长宽相等，均为a时，面积最大 理由：设长为x，宽为y，则xy2a 则面积为Sxy（xy）2（xy）2（2a）2（xy）2，显然，当xy时，S取得最大值a2【点睛】此题主要考查乘法公式的应用以及与图形的面积的结合，解题关键是树立数形结合思想，利用平方差公式求解4、见解析【分析】由作图知：，结合公共边 从而可得结论.【详解】证明：由作图知： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在与中，【点睛】本题

22、考查的是作一条线段等于已知线段，全等三角形的判定与性质，掌握“利用证明两个三角形全等”是解本题的关键.5、角平分线的定义，平角的定义，【分析】先利用邻补角的含义求解 再利用角平分线的含义证明：AOCAOF，再利用平角的定义结合角的和差关系可得答案.【详解】解：AOE40（已知）AOF180（邻补角定义）18040140OC平分AOF（已知）AOCAOF（角平分线的定义）AOB90（已知）BOD180AOBAOC（平角的定义）180907020故答案为：角平分线的定义，平角的定义，【点睛】本题考查的是平角的定义，邻补角的含义，角平分线的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.