2022年精品解析京改版八年级数学下册第十五章四边形月考练习题(无超纲).docx

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1、京改版八年级数学下册第十五章四边形月考 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、平行四边形中，则的度数是（ ）ABCD2、如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B，AB与D

2、C相交于点E，则下列结论正确的是 （ ）ADABCABBACDBCD CADAEDAECE3、下列A：B：C：D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A1：2：3：4B1：4：2：3C1：2：2：1D3：2：3：24、如图，A，B，C是某社区的三栋楼，若在AC中点D处建一个5G基站，其覆盖半径为300 m，则这三栋楼中在该5G基站覆盖范围内的是（ ）AA，B，C都不在B只有BC只有A，CDA，B，C5、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）A2.5B2CD6、下列四个图案中，

3、是中心对称图形的是（）ABCD7、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）AB CD8、如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，于点C已知，点B到原点的最大距离为（ ）A22B18C14D109、在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，使其与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是（）ABCD10、平面直角坐标系内与点P关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在正方形ABCD中，AB2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为 _

4、 2、若点P(m1，5)与点Q(3，n)关于原点成中心对称，则mn的值是_3、平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，2)，则四边形ABCD是_4、如图，平面直角坐标系中，有，三点，以A，B，O三点为顶点的平行四边形的另一个顶点D的坐标为_5、一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60，则这个正多边形的边数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是由3个同样的正方形所组成，请再补上一个同样的正方形，使得由4个正方形组成的图形成为一个中心对称图形画出所有情况（给出的图形不一定全用，不够可添加）2、如图1，在平面直

5、角坐标系中，且；（1）试说明是等腰三角形；（2）已知写出各点的坐标：A( ， )，B( ， )，C( ， )（3）在（2）的条件下，若一动点M从点B出发沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止若的一条边与BC平行，求此时点M的坐标；若点E是边AC的中点，在点M运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出此时点的坐标；若不能，请说明理由3、如图，在正方形中，是直线上的一点，连接，过点作，交直线于点，连接（1）当点在线段上时，如图，求证：；（2）当点在直线上移动时，位置如图、图所示，线段，与之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜

6、想，不需证明4、如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BEAB，连接DE，交边BC于点F（1）求证：BEFCDF（2）连接BD，CE，若BFD2A，求证四边形BECD是矩形5、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：；（2）当时，在不添加辅助线的情况下，直接写出图中等于的2倍的所有角-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平行四边形对角相等，即可求出的度数【详解】解：如图所示，四边形是平行四边形，故：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是掌握平行四边形的性质2、D【分析】根据翻折变换的性质可得BAC=CAB，根据两直线平行，内错角相等可得BAC=AC

7、D，从而得到ACD=CAB，然后根据等角对等边可得AE=CE，从而得解【详解】解：矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，BAC=CAB，ABCD，BAC=ACD，ACD=CAB，AE=CE，结论正确的是D选项故选D.【点睛】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，矩形的对边互相平行，等角对等边的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键3、D【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以A和C是对角，B和D是对角，对角的份数应相等【详解】解：根据平行四边形的判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，所以只有D符合条件故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的判定，在应用判定定理判定

8、平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法4、D【分析】根据三角形边长然后利用勾股定理逆定理可得为直角三角形，由直角三角形斜边上的中线性质即可得【详解】解：如图所示：连接BD，为直角三角形，D为AC中点，覆盖半径为300 ，A、B、C三个点都被覆盖，故选：D【点睛】题目主要考查勾股定理逆定理，直角三角形斜边中线的性质等，理解题意，综合运用两个定理是解题关键5、D【分析】利用矩形的性质，求证明，进而在中利用勾股定理求出的长度，弧长就是的长度，利用数轴上的点表示，求出弧与数轴交点表示的实数即可【详解】解：四边形OABC是矩形，在中，由勾股定理可知

9、：， ，弧长为，故在数轴上表示的数为，故选：【点睛】本题主要是考查了矩形的性质、勾股定理解三角形以及数轴上的点的表示，熟练利用矩形性质，得到直角三角形，然后通过勾股定理求边长，是解决该类问题的关键6、A【分析】中心对称图形是指绕一点旋转180后得到的图形与原图形能够完全重合的图形，由此判断即可【详解】解：根据中心对称图形的定义，可知A选项的图形为中心对称图形，故选：A【点睛】本题考查中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的基本定义是解题关键7、B【分析】根据中心对称图形的定义求解即可【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、是中心对称图形，符合题意；C、不是中心对称图形，不符合题意；D、

10、不是中心对称图形，不符合题意故选：B【点睛】此题考查了中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的定义中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形8、B【分析】首先取AC的中点E，连接BE，OE，OB，可求得OE与BE的长，然后由三角形三边关系，求得点B到原点的最大距离【详解】解：取AC的中点E，连接BE，OE，OB，AOC90，AC16，OECEAC8，BCAC，BC6，BE10，若点O，E，B不在一条直线上，则OBOE+BE18若点O，E，B在一条直线上，则OBOE+BE18，当O，E，B三点在一条直线上时，O

11、B取得最大值，最大值为18故选：B【点睛】此题考查了直角三角形斜边上的中线的性质以及三角形三边关系此题难度较大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用9、B【分析】利用中心对称图形的定义判断即可【详解】解：根据中心对称图形的定义可知，满足条件故选：【点睛】本题主要考查了利用旋转设计图案和中心对称图形的定义，明确将一个图形绕一点旋转180后与本身重合的图形叫做中心对称图形是解题的关键10、C【分析】根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数求解即可【详解】解：由题意，得点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，-3），故选：C【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题

12、的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数二、填空题1、#【分析】求出的度数，利用计算即可【详解】四边形ABCD是正方形，故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质和扇形面积公式，计算扇形面积时，应该先求出弧所在圆的半径以及弧所对的圆心角的度数2、9【分析】根据关于原点对称点的坐标特征求出、的值，再代入计算即可【详解】解：点与点关于原点成中心对称，即，故答案为：9【点睛】本题考查关于原点对称的点坐标特征，解题的关键是掌握关于原点对称的点坐标特征，即纵坐标互为相反数，横

13、坐标也互为相反数3、菱形【分析】先在坐标系中画出四边形ABCD，由A、B、C、D的坐标即可得到OA=OC=3，OB=OD=2，再由ACBD，即可得到答案【详解】解：图象如图所示：A（-3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，-2），OA=OC=3，OB=OD=2，四边形ABCD为平行四边形，ACBD，四边形ABCD为菱形，故答案为：菱形【点睛】本题主要考查了菱形的判定，坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握菱形的判定条件4、（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BO=6，ADBO，根据平行线得出A和D的纵坐标相等，根据B的横坐标和BO的值即可求出D的

14、横坐标【详解】平行四边形ABCD的顶点A、B、O的坐标分别为（3，4）、（6，0）、（0，0），AD=BO=6，ADBO，D的横坐标是3+6=9，纵坐标是4，即D的坐标是（9，4），同理可得出D的坐标还有（-3，4）、（3，-4）故答案为：（9，4）、（-3，4）、（3，-4）【点睛】本题考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意：平行四边形的对边平行且相等5、9【分析】设正多边形的外角为x度，则可用代数式表示出内角，再由内角与外角互补的关系得到方程，解方程即可求得每一个外角，再根据多边形的外角和为360度即可求得正多边形的边数【详解】设正多边形的外角为x度，则内角为(5x60)度由题意得：

15、解得：则正多边形的边数为：36040=9即这个正多边形的边数为9故答案为：9【点睛】本题考查了正多边形的内角与外角，关键是运用方程求得正多边形的外角三、解答题1、见解析【分析】根据中心对称图形的概念求解即可中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形【详解】解：如图所示，一共有三种情况：【点睛】此题考查了画中心对称图形，解题的关键是熟练掌握中心对称图形的概念中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形2、（1）见解析；（2）12，0；-8，0；

16、0，16；（3）当M的坐标为（2，0）或（4，0）时，OMN的一条边与BC平行；当M的坐标为（0，10）或（12，0）或（，0）时，MOE是等腰三角形【分析】（1）设，则，由勾股定理求出，即可得出结论；（2）由的面积求出m的值，从而得到、的长，即可得到A、B、C的坐标；（3）分当时，；当时，；得出方程，解方程即可；由直角三角形的性质得出，根据题意得出为等腰三角形，有3种可能：如果；如果；如果；分别得出方程，解方程即可【详解】解：（1）证明：设，则，在中，是等腰三角形；（2），A点坐标为（12，0），B点坐标为（-8，0），C点坐标为（0，16），故答案为：12，0；-8，0；0，16；（3）如

17、图3-1所示，当MNBC时，AB=AC，ABC=ACB，MNBC，AMN=ABC，ANM=ACB，AMN=ANM，AM=AN，AM=BM，M为AB的中点，点M的坐标为（2，0）；如图3-2所示，当ONBC时，同理可得，M点的坐标为（4，0）；综上所述，当M的坐标为（2，0）或（4，0）时，OMN的一条边与BC平行；如图3-3所示，当OM=OE时，E是AC的中点，AOC=90，此时M的坐标为（0，10）；如图3-4所示，当时，此时M点与A点重合，M点的坐标为（12，0）；如图3-5所示，当OM=ME时，过点E作EFx轴于F，OE=AE，EFOA，设，则，解得，M点的坐标为（，0）；综上所述，当M

18、的坐标为（0，10）或（12，0）或（，0）时，MOE是等腰三角形【点睛】本题主要考查了坐标与图形，勾股定理，等腰三角形的性质与判定，直角三角形斜边上的直线，三角形面积等等，解题的关键在于能够利用数形结合和分类讨论的思想求解3、（1）见解析；（2）图中，图中【分析】（1）在上截取，连接，可先证得，则，进而可证得AED为等腰直角三角形，即可得证；（2）仿照（1）的证明思路，作出相应的辅助线，即可证得对应的，与之间的数量关系【详解】解：（1）证明：如图，在上截取，连接四边形是正方形，ECF是等腰直角三角形，在中，；（2）图：，理由如下：如下图，在延长线上截取，连接四边形是正方形， ，ECF是等腰直

19、角三角形， 在中，；图：如图，在DE上截取DF=BE，连接四边形是正方形，ECF是等腰直角三角形，在中， 【点睛】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质、全等三角形的判定及性质、等腰直角三角形、勾股定理等相关知识，正确作出辅助线构造全等三角形是解决本题的关键4、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质可得ABCD且AB=CD，进而证明BEF=FDC,FBE=FCD, ASA证明BEFCDF.（2）根据等边对等角证明FD=FC，进而证明，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证明【详解】(1)四边形ABCD为平行四边形,ABCD且AB=CD.BE=AB,BECD且BE=CD.B

20、EF=FDC,FBE=FCD,BEFCDF.(2)BECD且BE=CD.四边形BECD为平行四边形, DF=DE,CF=BC, 四边形ABCD为平行四边形,FCD=A,BFD=FCD+FDC,BFD=2A,FDC=FCD,FD=FC.又DF=DE,CF=BC,BC=DE,BECD是矩形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定，三角形全等的性质与判定，掌握平行四边形的性质与判定是解题的关键5、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先证明再证明从而可得结论；（2）证明是等边三角形，再分别求解 从而可得答案.【详解】证明（1） 平行四边形ABCD中， 点E、F分别是BC、AD的中点， （2） ， 是等边三角形， 四边形是平行四边形， 而 ，所以等于的2倍的角有：【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，平行四边形的性质，证明“是等边三角形”是解（2）的关键.