2022年精品解析2022年沪科版九年级数学下册期末测评-A卷(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年沪科版九年级数学下册期末测评 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，是ABC的外接圆，已知，则的大小为（ ）A55B60C65

2、D752、下列事件为随机事件的是（ ）A四个人分成三组，恰有一组有两个人B购买一张福利彩票，恰好中奖C在一个只装有白球的盒子里摸出了红球D掷一次骰子，向上一面的点数小于73、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）A4B-4C-2D24、如图，在中，若以点为圆心，的长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ）ABCD5、如图，将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A的度数为110，D的度数为40，则AOD的度数是（ ）A50B60C40D306、若的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为（ ）A1B2C3D47、下列事件是确定事件的是（ ）A方程有实数根B买一张体育彩票

3、中大奖C抛掷一枚硬币正面朝上D上海明天下雨8、如图，几何体的左视图是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD9、如图，A，B，C是正方形网格中的三个格点，则是（ ）A优弧B劣弧C半圆D无法判断10、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，O的半径为2，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若弦BC的长度为，则BAC_度2、一个不透明的袋子装有除颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定

4、在0.2附近，则m的值为_3、已知中，以为圆心，长度为半径画圆，则直线与的位置关系是_4、第24届世界冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在中国北京市和河北省张家口市联合举行，其会徽为“冬梦”，这是中国历史上首次举办冬季奥运会如图，是一幅印有北京冬奥会会徽且长为3m，宽为2m的长方形宣传画，为测量宣传画上会徽图案的面积，现将宣传画平铺，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，由此可估计宣传画上北京冬奥会会徽图案的面积约为_5、九章算术是我国古代的数学名著，书中有这样的一个问题：“今有勾八

5、步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“如图，现有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是多少？”答：该直角三角形所能容纳的最大圆的直径是_步 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小宇和小伟玩“石头、剪刀、布”的游戏这个游戏的规则是：“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，手势相同不分胜负如果二人同时随机出手（分别出三种手势中的一种手势）一次，那么小宇获胜的概率是多少？2、如图，点A是外一点，过点A作出的一条切线（使用尺规作图，作出一条即可，不要

6、求写出作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）3、下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程已知：O和O外一点P求作：过点P的O的切线作法：如图，（1）连接OP；（2）分别以点O和点P为圆心，大于的长半径作弧，两弧相交于M，N两点；（3）作直线MN，交OP于点C；（4）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交O于A，B两点；（5）作直线PA，PB直线PA，PB即为所求作O的切线完成如下证明：证明：连接OA，OB，OP是C直径，点A在C上OAP=90（_）（填推理的依据）OAAP又点A在O上，直线PA是O的切线（_）（填推理的依据）同理可证直线PB是O的切线4、如图，内接于，BC是的直径，D是AC延长

7、线上一点（1）请用尺规完成基本作图：作出的角平分线交于点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，过点P作，垂足为E则PE与有怎样的位置关系？请说明理由 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，等腰直角三角形，延长至E，使得，以为直角边作，（1）若以每秒1个单位的速度沿向右运动，当点E到达点C时停止运动，直接写出在运动过程中与重叠部分面积S与运动时间t（单位：秒）的函数关系式；（2）点M为线段的中点，当（1）中的顶点E运动到点C后，将绕着点C继续顺时针旋转得到，点P是直线上一动点，连接，求的最小值-参考答案-一、单选题1、C【分析】由OA=OB，求出AOB=130

8、，根据圆周角定理求出的度数【详解】解：OA=OB，BAO=AOB=130=AOB=65故选：C【点睛】此题考查了同圆中半径相等的性质，圆周角定理：同弧所对的圆周角等于圆心角的一半2、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；故选：B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下

9、，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3、C【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反即可得到答案【详解】解：点与点关于原点对称， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】此题主要考查了原点对称点的坐标特点，解题的关键是掌握点的变化规律4、D【分析】连接CD，由直角三角形斜边中线定理可得CD=BD，然后可得CDB是等边三角形，则有BD=BC=5cm，进而根据勾股定理可求解【详解】解：连接CD，如图所示：点D是AB的中点，在RtACB中，由勾股定理可得；故选D【点睛】本题主要考查圆的基本性质

10、、直角三角形斜边中线定理及勾股定理，熟练掌握圆的基本性质、直角三角形斜边中线定理及勾股定理是解题的关键5、A【分析】根据旋转的性质求解再利用三角形的内角和定理求解再利用角的和差关系可得答案.【详解】解： 将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD， A的度数为110，D的度数为40， 故选A【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理的应用，旋转的性质，掌握“旋转前后的对应角相等”是解本题的关键.6、C【分析】先设半径为r，再根据弧长公式建立方程，解出r即可【详解】设半径为r，则周长为2r， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 120所对应的弧长为解得r=3故选C【点睛】本题考查弧长计算，牢记

11、弧长公式是本题关键7、A【分析】随机事件:是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，根据随机事件的分类对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】解：方程无实数根，因此“方程有实数”是不可能事件，所以选项符合题意；B买一张体育彩票可能中大奖，有可能不中，因此是随机事件，所以选项B不符合题意；C抛掷一枚硬币，可能正面朝上，有可能反面朝上，因此是随机事件，所以选项C不符合题意；D上海明天可能下雨，有可能不下雨，因此是随机事件，所以选项D不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是确定事件与随机事件的概念，掌握确定事件分为必然事件，不可能事件，及随机事件的概念是解题的关键8、D【分析】根据从左边看得到的图形

12、是左视图，可得答案【详解】根据左视图的定义可知，这个几何体的左视图是选项D，故选：D【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义9、B【分析】根据三点确定一个圆，圆心的确定方法：任意两点中垂线的交点为圆心即可判断【详解】解；如图，分别连接AB、AC、BC，取任意两条线段的中垂线相交，交点就是圆心故选：B【点睛】本题考查已知圆上三点求圆心，取任意两条线段中垂线交点确定圆心是解题关键10、B【分析】根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可【详解】解：随机掷一枚质地均匀的硬币三次， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据树状图可知至少有

13、两次正面朝上的事件次数为：4，总的情况为8次，故至少有两次正面朝上的事件概率是：故选：B【点睛】本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图二、填空题1、60【分析】在RtBOE中，利用勾股定理求得OE=1，知OB=2OE，得到BOE=60，BOC=120，再利用圆周角定理即可解决问题【详解】解：如图作OEBC于EOEBC，BE=EC=，BOE=COE，OE=1，OB=2OE，OBE=30，BOE=COE=60，BOC=120，BAC=60，故答案为：60【点睛】本题考查三角形的外心与外接圆、圆周角定理垂径定理、勾股定理、直角三角形30度角性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关

14、键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题2、8【分析】首先根据题意可取确定摸出红球的概率为0.2，然后根据概率公式建立方程求解即可【详解】解：大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，摸出红球的概率为0.2，由题意，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，故答案为：8 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查由频率估计概率，以及已知概率求数量；大量重复试验后，某种情况出现的频率稳定在某个值附近时，这个值即为该事件发生的概率，掌握概率公式是解题关键3、相切【分析】过点C作CDAB于D，在RtABC中，根据勾股定理AB=cm，利用面积得出CDAB=ACBC

15、，即10CD=68，求出CD=4.8cm，根据CD=r=4.8cm，得出直线与的位置关系是相切【详解】解：过点C作CDAB于D，在RtABC中，根据勾股定理AB=cm，SABC=CDAB=ACBC，即10CD=68，解得CD=4.8cm，CD=r=4.8cm，直线与的位置关系是相切故答案为：相切【点睛】本题考查勾股定理，直角三角形面积，圆的切判定，掌握勾股定理，直角三角形面积，圆的切判定是解题关键4、0.9【分析】根据题意可得长方形的面积，然后依据骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，总面积乘以频率即为会徽图案的面积【详解】解：由题意可得：长方形的面积为，骰子落在会徽图案上的频率稳定在0

16、.15左右，会徽图案的面积为：，故答案为：【点睛】题目主要考查根据频率计算满足条件的情况，理解题意，熟练掌握频率的计算方法是解题关键5、6【分析】依题意，直角三角形性质，结合题意能够容纳的最大为内切圆，结合内切圆半径，利用等积法求解即可；【详解】设直角三角形中能容纳最大圆的半径为：； 依据直角三角形的性质：可得斜边长为：依据直角三角形面积公式：，即为；内切圆半径面积公式：，即为； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以，可得：，所以直径为：；故填：6；【点睛】本题主要考查直角三角形及其内切圆的性质，重点在理解题意和利用内切圆半径求解面积；三、解答题1、小宇获胜的概率是，见解析【分析

17、】根据题意画树状图表示出所有等可能的情况，继而解题【详解】解：画树状图如下，所有机会均等的情况共9种，小宇获胜的概率为：，答：小宇获胜的概率是【点睛】本题考查用列表法或画树状图表示概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键2、见解析【分析】先作线段的垂直平分线确定的中点，再以中点为圆心，一半为半径作圆交于点，然后作直线，则根据圆周角定理可得为所求【详解】如图，直线AB就是所求作的，（作法不唯一，作出一条即可，需要有作图痕迹）【点睛】本题考查了作图复杂作图，解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，

18、结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作3、直径所对的圆周角是直角 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 【分析】连接OA，OB，根据圆周角定理可知OAP=90，再依据切线的判定证明结论；【详解】证明：连接OA，OB，OP是C直径，点A在C上，OAP=90（直径所对的圆周角是直角），OAAP又点A在O上，直线PA是O的切线（经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 同理可证直线PB是O的切线，故答案为：直径所对的圆周角是直角；经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线4、（1）作图见解析（2）是的切线，

19、理由见解析【分析】（1）如图1所示，以点为圆心，大于为半径画弧，交于点，交于点；分别以点为圆心，大于的长度为半径画弧，交点为，连接即为角平分线，与的交点即为点（2）如图2所示，连接，由题意可知，；在四边形中，求出，得出，由于是半径，故有是的切线（1）解：如图1所示（2）解：是的切线如图2所示，连接由题意可知，在四边形中 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 又是半径是的切线【点睛】本题考查了角平分线的画法与性质，切线的判定，圆周角等知识点解题的关键在于将知识综合灵活运用5、（1）（2）【分析】（1）根据运动重合部分不同情况分四种情况讨论，当时，当时，当时，当时，根据三角形的面积公式求函

20、数解析式即可（2）作关于的对称点，连接，过点作于点，过点作于点，设交于点,交于点，则的最小值即为的长，进而解直角三角形,即可求得的长，即的最小值（1）等腰直角三角形， ，在，当时，如图，重叠部分面积为，设交于点，过点作于点，以每秒1个单位的速度沿向右运动，设，则在，,即解得当时，如图，重叠部分面积为四边形的面积，设交于点，过点作 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 于点，设交于点，当时，此时重叠面积为当时，如图，设交于点，此时重叠面积为四边形的面积，综上所述，（2）如图，作关于的对称点，连接，过点作于点，过点作于点，设交于点,交于点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 则在中，则的最小值即为的长在中，设，则中，为的中点，则，即的最小值为【点睛】本题考查了动点的函数问题，解直角三角形，（1）分类讨论，（2）转化线段是解题的关键