2022年精品解析沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法同步测试试题(含详解).docx

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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、现在的时间是2点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）A100B105C110D1202、如

2、图，OA是北偏东40方向的一条射线，若AOB90，OB的方向是（）A西偏北50B东偏北50C北偏东50D北偏西503、如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，OEAB，OF是AOD的角平分线若射线OE，OF分C别以18/s，3/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（ ）A8sB11sCsD13s4、如图，AB24，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB1：3，则DB的长度是（ ）A12B15C18D205、时钟在9：00时候，时针和分针的夹角是（ ）A30B120C60D906、如图，是北偏东方向的一条射线，将射线绕点O逆时针旋转得到射线，则的方

3、位角是（ ）A北偏西B北偏西C北偏西D北偏西7、钟面上，时针与分针在不停的旋转，从6时到18时，若某整点时刻的时针与分针构成的角为，则这个时刻是（ ）A10时B11时C10时或14时D11时或13时8、如图，C、D在线段BE上，下列说法：直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；图中至少有2对互补的角；若BAE=90，DAC=40，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和360；若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个9、建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一

4、根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是（ ）A两点之间，线段最短B过一点有且只有一条直线和已知直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线10、若的余角为，则的补角为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知1=71，则1的补角等于_度2、中午12点45分，钟表的时针和分针所夹的小于平角的角为_度3、比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以_（填“”，“”或“=”）4、把两个三角尺ABC与DEF按如图所示那样拼在一起，其中点D在BC上，DM为CDE的平分线，DN为BDF的平分线，则MDN的度数是_5、如图，EF、EG分别是AE

5、B和BEC的平分线若BEF30，则BEG_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知AOD40，射线OC从OD出发，绕点O以20/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒射线OE、OF分别平分AOC、AOD（1）如图：如果t4秒，求EOA的度数；（2）如图：若射线OC旋转时间为t（t7）秒，求EOF的度数（用含t的代数式表示）；（3）若射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以60/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中（t3），请你借助图与备用图进行分析后，（i）求此时t的值；（ii）求的值2、已知：，（其中， ），OD平分（1）如图，若，补全图形并求的度数；（2

6、）如图，若，补全图形并直接写出的度数为_；（3）若，（其中，），直接写出=_（用含的代数式表示）3、如图所示，点在线段上，且若，求的长4、如图1，已知AOB120，OC是AOB内的一条射线，且AOCAOB，OD平分AOC（1）分别求AOB的补角和AOC的度数；（2）现有射线OE，使得BOE30小明在图2中补全了射线OE，根据小明所补的图，求DOE的度数；小静说：“我觉得小明所想的情况并不完整，DOE还有其他的结果”请你判断小静说的是否正确？若正确，请求出DOE的其他结果；若不正确，请说明理由5、已知，O是直线上的一点，是的平分线（1）如图1，若，则 ；如图1，若，则 （用含的代数式表示）（2）

7、若将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，中的结论是否成立？试说明理由（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置在的内部有一条射线，满足：，请直接写出与的度数之间的关系-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：2点30分相距份，2点30分，此时钟面上的时针与分针的夹角是，故选B【点睛】本题主要考查钟面角问题，熟练掌握时针与分针在钟面上行走的度数关系是解题的关键2、D【分析】根据方位角的概念，写出射线OB表示的方向即可【详解】解：如图：OA是北偏东40方向上的一条射线，AOB=90，1=90-40=50，射线OB的方向角是

8、北偏西50，故选：D【点睛】本题考查了方向角，解题的关键是掌握方向角的定义，方向角的表示方法是北偏东或北偏西，南偏东或南偏西3、D【分析】设首次重合需要的时间为t秒，则OE比OF要多旋转120+75，由此可得方程，解方程即可【详解】BOD=AOC=30，OEABEOD=EOB+BOD=90+30=120，AOD=180 - AOC=150OF平分AODEOD+DOF=120+75设OE、OF首次重合需要的时间为t秒，则由题意得：18t3t=120+75解得：t=13即射线OE，OF重合时，至少需要的时间是13秒故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质，补角的含义，垂直的定义，角的和差运算，运用

9、了方程思想来解决，本题的实质是行程问题中的追及问题4、D【分析】根据线段中点的定义可得BC=AB，再求出AD，然后根据DB=AB-AD代入数据计算即可得解【详解】解：AB=24，点C为AB的中点，BC=AB=24=12，AD：CB=1：3，AD=12=4，DB=AB-AD=24-4=20故选：D【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键5、D【分析】利用钟表表盘的特征：每相邻两个大格之间的夹角为30，当时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，中间恰好有3格，据此解答即可【详解】解：时钟在9：00时候，时针指向9，分针指向12，钟表12个大格，每相

10、邻两个大格之间的夹角为30，因此时钟在9：00时候时针与分针的夹角正好为90，故选：D【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，理解钟表盘上角的特点是解题关键6、C【分析】根据题意求得，根据方位角的表示，可得的方位角是，进而可求得答案【详解】解：如图，根据题意可得，则的方位角是北偏西故选C【点睛】本题考查了角度的和差计算，方位角的计算与表示，求得是解题的关键7、C【分析】根据钟面的12个数字把钟面分成12份，每一份的角度为30，整点时分针指向12，再结合角度即可得出时刻【详解】解：若某整点时刻的时针与分针构成的角为，那么它的时针指向10或2，从6时到18时，对应的时刻为10时或14时，故选：C【点

11、睛】本题考查钟面角理解钟面上相邻两个时刻的夹角是30是解决此题的关键8、B【分析】按照两个端点确定一条线段即可判断；根据补角的定义即可判断；根据角的和差计算机可判断；分两种情况讨论：当点F在线段CD上时点F到点B、C、D、E的距离之和最小，当点F和E重合时，点F到点B、C、D、E的距离之和最大计算即可判断【详解】解：以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故此说法正确； 图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即BCA和ACD互补，ADE和ADC互补，故此说法正确；由BAE=90，CAD=40，根据图形可以求出BAC+DAE+DAC+BAE+BAD+CAE

12、=3BAE+CAD=310，故此说法错误；如图1，当F不在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD+2FC，如图2当F在CD上时，FB+FC+FD+FE=BE+CD，如图3当F与E重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2ED，同理当F与B重合时，FB+FC+FE+FD=BE+CD+2BC，BC=2，CD=DE=3，当F在的线段CD上最小，则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=2+3+3+3=11，当F和E重合最大则点F到点B、C、D、E的距离之和FB+FE+FD+FC=17，故此说法错误 故选B【点睛】本题主要考查了线段的数量问题，补角的定义，角的和差，线段

13、的和差，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解9、D【分析】根据两点确定一条直线解答即可；【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是两点确定一条直线；故选：D【点睛】本题考查了两点确定一条直线的应用，正确理解题意、掌握解释的方法是关键10、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可【详解】解：的余角为，的补角为，故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角二、填空题1、109【分析】两角互为补角，和为180，那么计算

14、180-1可求补角【详解】解：设所求角为，+1=180，1=71，=180-71=109故答案为：109【点睛】此题考查的是角的性质，两角互余和为90，互补和为1802、112.5【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：时钟12点45分时，时针与分针相距的份数是：2，时钟12点45分时，时针与分针夹的小于平角的角是303.75112.5，故答案为：112.5【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题的关键3、故答案为：36. 【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角7【分析】根据两角不重合的

15、边的位置，判断得结论【详解】解：因为OB和OB是公共边，OC在BOD的内部，所以BOCBOD故答案为：【点睛】本题考查了角的大小比较掌握比较角大小的两种办法是解决本题的关键4、【分析】先求出CDE+BDF的度数，根据角平分线的性质证得，由此求出MDN的度数【详解】解：EDF=90，CDE+BDF=180-EDF=90，DM为CDE的平分线，DN为BDF的平分线，MDN=，故答案为：【点睛】此题考查了角度的和差计算，角平分线的性质，正确理解图形中各角的位置关系进行和差计算是解题的关键5、60【分析】根据角平分线先求出FEG的度数，再减去BEF即可【详解】EF、EG分别是AEB和BEC的平分线，B

16、EGBEC，BEFBEA，FEGBEG+BEFBEC+BEA（BEC+BEA）CEA18090，BEF30，BEGFEGBEF903060，故答案为：60【点睛】本题考查角平分线，掌握角平分线的性质是解题的关键三、解答题1、（1）EOA的度数为60；（2）EOF的度数为；（3）（i）t=2；（ii）【分析】（1）根据角分线的定义、旋转的过程即可求解；（2）根据旋转的过程和角分线的定义进行角的计算即可；（3）（i）分两种情况讨论：OB落在不同位置时进行角的计算即可；（ii）求的t的值求出度数即可得出比值【详解】解：（1）如图，根据题意，得DOC42080AOCAOD+DOC40+80120，射线

17、OE平分AOC，答：EOA的度数为60（2）根据题意，得COD（20t）AOC（40+20t）射线OE、OF分别平分AOC、AOD，AOF20，EOFAOEAOF（10t），答：EOF的度数为（1）（i）如图当射线OB在OE右边时，BOEAOEAOB（20+10t60t）（50t+20），根据题意：10t+20（50t+20），解得t（舍去），当射线OB在OE的左边时， BOEAOB-AOE（50t20），由题意得：10t+20（50t20），解得：t2（ii）当t2S，EOF20，BOCBOE-COE=40，【点睛】本题考查了角的计算、角的平分线，解决本题的关键是准确进行角的计算2、（1）补

18、全图形见解析；BOD=30；（2）补全图形见解析；70；（3）或【分析】（1）先求出，再由角平分线的性质即可得到；（2）先求出，再由角平分线的性质即可得到；（3）分OC在AOB内部和外部两种情况讨论求解即可【详解】解：（1），OD平分BOC，；（2） ，OD平分BOC，；故答案为：70；（3）如图1所示，当OC在AOB内部时，OD平分BOC，；如图2所示，当OC在AOB外部时，OD平分BOC，；故答案为：或【点睛】本题主要考查了与角平分线有关的角度计算，解题的关键在于能够利用数形结合和分类讨论的思想求解3、2【分析】先分别求出AC和AD的长，然后根据CD=AC-AD求解即可【详解】解：，【点睛

19、】本题主要考查了与线段中点有关的计算，线段的和差，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解4、（1）80；（2）110；正确， 50【分析】（1）根据补角定义求解即可和已知条件直接求解即可；（2）根据角平分线的定义求得AOD，进而求得BOD，根据DOE=BOD+BOE即可求得DOE；根据题意作出图形，进而结合图形可知DOE=BOD-BOE即可求得DOE；【详解】解：（1）因为AOB=120，所以AOB的补角为180-AOB=60.因为AOC=AOB，所以AOC=120=80；（2）因为OD平分AOC，AOC=80，所以AOD=AOC=40，所以BOD=AOB-AOD=80，所以DOE=BOD+

20、BOE=110；正确；如图，射线OE还可能在BOC的内部，所以DOE=BOD-BOE=【点睛】本题考查了求一个角的补角，角平分线的定义，角度的计算，数形结合是解题的关键5、（1）15；（2）成立，理由见解析（3）4DOE-5AOF=180【分析】（1）由已知可求出BOC=180-AOC=150，再由COD是直角，OE平分BOC求出DOE的度数；由可得出结论DOE=AOC，从而用含a的代数式表示出DOE的度数；（2）由COD是直角，OE平分BOC可得出COE=BOE=90-DOE，则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），从而得出AOC和DOE的度数之间的关系；（

21、3）设DOE=x，AOF=y，根据已知和：AOC-4AOF=2BOE+AOF，得出4x-5y=180，从而得出结论（1）解：由已知得BOC=180-AOC=150，又COD是直角，OE平分BOC，DOE=COD-BOC=90-150=15；由得：DOE=COD-BOC，DOE=90-（180-AOC），DOE=AOC=a；（2）成立，理由是：COD是直角，OE平分BOC，COE=BOE=90-DOE， 则得AOC=180-BOC=180-2COE=180-2（90-DOE），所以得：AOC=2DOE；（3）4DOE-5AOF=180，理由是：设DOE=x，AOF=y，左边=AOC-4AOF=2DOE-4AOF=2x-4y，右边=2BOE+AOF=2（90-x）+y=180-2 x+y，2x-4y=180-2 x+y 即4x-5y=180，4DOE-5AOF=180【点睛】此题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分