2022年沪教版(上海)六年级数学第二学期第七章线段与角的画法重点解析练习题(含详解).docx

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1、沪教版（上海）六年级数学第二学期第七章线段与角的画法重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，三角尺的顶点在直线上，现将三角尺绕点旋转，若旋转过程中顶点始终在直线的上方，设，则下列说法

2、中，正确的是（ ）A若，则B与一定互余C与有可能互补D若增大，则一定减小2、下列语句中，错误的个数是（ ）直线AB和直线BA是两条直线；如果，那么点C是线段AB的中点；两点之间，线段最短；一个角的余角比这个角的补角小A1个B2个C3个D4个3、下列条件中能判断点C为线段AB中点的是（）AACBCBCAB2BCD4、如图，AOC和BOD都是直角，如果DOC38，那么AOB的度数是（）A128B142C38D1525、已知A、B、C、D为直线l上四个点，且，点D为线段AB的中点，则线段CD的长为（）A1B4C5D1或56、下列说法不正确的是（）A两点确定一条直线B经过一点只能画一条直线C射线AB和

3、射线BA不是同一条射线D若1+290，则1与2互余7、如图，剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是（ ）A两点确定一条直线B手线段最短C同角的余角相等D两点之间线段最短8、已知线段，下面四个选项中能确定点是线段中点的是（ ）ABCD9、若的余角为，则的补角为（ ）ABCD10、将一副三角板的直角顶点重合放置于处（两块三角板可以在同一平面内自由动），下列结论一定成立的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知1与2互余，若1=3327，则2的补角的度数是_2、如图，从学校A到书店B有共2条路线，最短

4、的是号路线，得出这个结论的根据是：_3、已知不重合的C，D，E三点在线段AB上（均不与点A，B重合），且E是线段BC的中点（1）如图，D是线段AC的中点若AB10cm，AC6cm，则DE的长度为 _cm；（2）若D是线段AB的中点，则线段DE与线段AC之间的数量关系为 _4、已知AOB60，自AOB的顶点O引射线OC，若AOC：AOB1：4，那么BOC的度数是 _5、如图，把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，这是因为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，平面内A、B、C三点不在同一条直线上，按下列要求画图：（1）画线段AB；（2）画射线BC；（3）画直线CA；（4）

5、经过点A画直线l与线段BC交于点D2、已知：点A，B，C在同一条直线上，线段，M是线段的中点求，线段的长度3、如图，点O在直线上，平分，求4、如图，O点是学校所在的位置，A小区位于学校南偏东71，B小区位于学校西北方向，在A小区和B小区之间有一条公路OC（射线OC）平分AOB（1）求BOC的度数；（2）公路OC上的车站D相对于学校O的方位是什么？5、如图1，和都是锐角，射线在内部，（本题所涉及的角都是小于的角）（1）如图2，平分，平分，当，时，求MON的大小；解：因为平分，BOC=所以，因为，BOC=所以AOC=BOC=因为平分，AOC=所以，所以（2）如图3，为内任意一点，直线过点，点在外部

6、，类比（1）的做法，完成下列两题：当平分，平分，的度数为_；（用含有或的代数式表示）；当平分，平分，的度数为_（用含有或的代数式表示）-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据题意，作出相应图形，然后结合角度计算对各个选项依次判断即可【详解】解：A、当时，选项错误；B、当点D在直线AB上方时，与互余，如图所示，当点D到如图所示位置时，与互补，选项错误；C、根据B选项证明可得：与可能互补，选项正确；D、如图所示，当点D到直线AB 下方时，增大，也增大，选项错误；故选：C【点睛】题目主要考查角度的计算及互余、互补的关系，根据题意，作出相应图形是解题关键2、B【分析】根据直线的定义、线段中点的定义、线

7、段的性质、余角与补角的定义分别判断【详解】解：直线AB和直线BA是同一条直线，故该项符合题意；如果，那么点C不一定是线段AB的中点，故该项符合题意；两点之间，线段最短，故该项不符合题意；一个角的余角比这个角的补角小，故该项不符合题意，故选：B【点睛】此题考查了直线的定义、线段中点的定义、线段的性质、余角与补角的定义，属于基础定义题型3、D【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案【详解】解：A、如图1， ACBC ，但C不是线段AB的中点，故不符合题意； B、 图2， ，但C不是线段AB的中点，故不符合题意； C、图3， AB2BC ，但C不是线段AB的中点，故不正确； D、ACB

8、CAB符合中点定义，故正确；故选D【点睛】本题考查了线段中点的定义，如果点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，那么点C叫做线段AB的中点，这时，ACBCAB或AB=2AC=2BC4、B【分析】首先根据题意求出，然后根据求解即可【详解】解：AOC和BOD都是直角，DOC38，故选：B【点睛】此题考查了角度之间的和差运算，直角的性质，解题的关键是根据直角的性质求出的度数5、D【分析】根据题意分两种情况考虑，讨论点C的位置关系，即点C在线段AB上，或者在线段AB的延长线上【详解】解：因为点D是线段AB的中点，所以BD=AB=3，分两种情况：当点C在线段AB上时，CD=BD-BC=3-2=1，当

9、点C在线段AB的延长线上时，CD=BD+BC=3+2=5故选：D.【点睛】本题考查两点间的距离，解决本题的关键是掌握线段的中点定义以及运用分类讨论的数学思想6、B【分析】根据两点确定一条直线，即可判断A；根据过一点可以画无数条直线可以判断B；根据射线的表示方法即可判断C；根据余角的定义，可以判断D【详解】解：A、两点确定一条直线，说法正确，不符合题意；B、过一点可以画无数条直线，说法错误，符合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射线，说法正确，不符合题意；D、若1+290，则1与2互余，说法正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了两点确定一条直线，；过一点可以画无数条直线，射线的表示方

10、法余角的定义，熟知相关知识是解题的关键7、D【分析】利用两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些线中，线段最短，据此解题【详解】解：剪去四边形的“一角”，得到一个五边形，这个五边形的周长一定小于这个四边形的周长，依据是：两点之间线段最短，故选：D【点睛】本题考查线段的性质，正确掌握相关知识是解题关键8、B【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案【详解】解：A、BC3，点C不一定是线段AB中点，故该选项不符合题意；B、ACBC3，点C是线段AB中点，故该选项符合题意；C、ACBC，C不一定在线段AB中点的位置，故该选项不符合题意；D、AB2AC

11、，点C不一定是线段AB中点，故该选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，要注意根据条件判断出A、B、C三点是否共线9、C【分析】根据余角和补角的定义，先求出，再求出它的补角即可【详解】解：的余角为，的补角为，故选：C【点睛】本题考查了余角和补角的运算，解题关键是明确两个角的和为90度，这两个角互为余角，两个角的和为180度，这两个角互为补角10、C【分析】根据直角的性质及各角之间的数量关系结合图形求解即可【详解】解：直角三角板，即故选：C【点睛】题目主要考查角度的计算，结合图形，找准各角之间的数量关系是解题关键二、填空题1、12327【分析】本题考查互补和互余的概

12、念，和为180度的两个角互为补角；和为90度的两个角互为余角【详解】解：1与2互余，且1=1=3327，则2=90-3327=5633，2的补角的度数为180-5633=12327故答案为：12327【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角2、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短作答即可【详解】解：如图，从学校A到书店B有共2条路线，最短的是号路线，得出这个结论的根据是：两点之间，线段最短；故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，解题关键是明确两点之间，线段最短3、5 AC=

13、2DE 【分析】（1）求出BC的长，根据E是线段BC的中点，D是线段AC的中点，求出DC和CE的长，从而求出DE的长；（2）根据点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，计算出DB =AC+BC，CE=BC，再由DE=DB-CE计算即可得解【详解】解：（1）AB=10cm，AC=6cm，BC=AB-AC=4(cm)，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，DC=AC=3(cm)，CE=CB=2(cm)，DE=DC+CE=5(cm)；故答案为：5；（2）AB=AC+BC，D是线段AB的中点，E是线段BC的中点， DB=AB=AC+BC，BE=BC，DE=DB-BE=AC+BC-BC=AC，

14、故答案为：AC=2DE【点睛】本题考查两点间的距离及线段的和差，解题的关键是根据线段中点的性质计算，注意数形结合思想方法的运用4、45或75【分析】分为两种情况：OC在AOB的内部时，OC在AOB的外部时，求出AOC的度数，即可求解【详解】解：如图1，当OC在AOB内部时， AOC：AOB1：4，AOB60，AOC15，BOC45；如图2，当OC在AOB外部时，AOC：AOB1：4，AOB60，AOC15，BOC75；BOC45或75，故答案为：45或75【点睛】此题主要考查了角的计算，分两种情况求解是解答本题的关键5、两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短进行求解即可【详解】解：两

15、点之间，线段最短，把原来弯曲的河道改直，这样做能缩短航道，故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题主要考查了两点之间，线段最短，解题的关键在于能够熟知两点之间，线段最短三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【分析】（1）用线段连接AB即可；（2）以点B为端点经过点C画射线；（3）经过点A和点C画直线；（4）经过点A画直线与线段BC相交即可；【详解】解：（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示；（4）如图所示；【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，要求同学们一定要认真作图，特别是直线向两方无限延伸，不需要延长，射线向一方无限

16、延伸，不需延长，但可以反向延长；而线段不延伸，既可以延长，也可以反向延长本题是基础题，比较简单2、或【分析】根据题意分当在线段上时，当点在线段的延长线上时，先求得，进而根据线段中点的性质求得【详解】解：，当在线段上时， M是线段的中点当点在线段的延长线上时， M是线段的中点综上所述，的长度为或【点睛】本题考查了线段的和差计算，中点相关的计算，数形结合、分类讨论是解题的关键3、80【分析】设AOB=x，根据角平分线的定义、补角的概念，结合题意列出方程，解方程即可【详解】解：设AOB=x，则BOC=180-x，OD平分AOB，BOD=AOB=x，BOE=EOC，BOE=BOC=60-x，由题意得，

17、x+60-x=70，解得，x=60，EOC=（180-x）=80【点睛】本题考查的是角的计算、角平分线的定义，正确进行角的计算、掌握角平分线的定义是解题的关键4、（1）77；（2）位于学校北偏东32【分析】根据方位角，可得AOM71，BON45，从而得到AOE19，进而得到AOB154，再由OC平分AOB，即可求解；（2）由（1）可得NOC32，即可求解【详解】解：（1）根据题意得： AOM71，BON45，AOM+AOE=90，AOE90AOM=907119，AOBBON+NOE+AOE45+90+19154，OC平分AOB，BOC，（2）NOCBOCBON774532，答：车站D位于学校北

18、偏东32【点睛】本题主要考查了方位角，角的运算，熟练掌握方位角的确定方法，角的运算法则是解题的关键5、（1），55，（2）；【分析】（1）由题意直接根据角的度数和角平分线定义进行分析即可得出答案；（2）由题意直接根据角的度数和角平分线定义得出MONPOM+PONAOB，进而进行计算即可；根据题意利用角平分线定义得出MON，进而进行计算即可.（1）解：因为平分，BOC=所以，因为，BOC=所以AOC=BOC=因为平分，AOC=所以，所以故答案为：，55，.（2）解：如图，OM平分POB，ON平分POA，POMPOB，PONPOA，MONPOM+PONAOB，故答案为：；如图，OM平分QOB，ON平分QOA，MON=.【点睛】本题考查角的计算以及角平分线的定义，熟练掌握并明确角平分线的定义是解答此题的关键