5.8 正多边形和圆新-山东省东平县实验中学鲁教版（五四制）九年级数学下册课件 (共19张PPT).pptx
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1、5.8正多边形与圆,鲁教版数学九年级下册第五章,一、什么叫正多边形？,各边相等，各角相等的多边形叫正多边形。,探索,想一想：菱形是正多边形吗？矩形和正方形呢?为什么？,O,正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有条，并且还是.当边数为奇数时，它的对称轴有条，并且只是.,轴对称图形,O,n,n,对称性,中心对称图形,二、正多边形有没有外接圆？,探索,A,B,C,D,E,O,F,E,G,H,I,1.对称轴是正五边形各边的垂直平分线,2.OA=OB=OC=OD=OE,正五边形的外接圆,3.对称轴是正五边形各内角的角平分线,正五边形的内切圆,A,B,C,D,E,O,F,E,G,H,I,有什
2、么方法画正六边形？,怎样由圆得到一个正方形？,O,探索,你能尺规作出正八边形吗？据此你还能作出哪些正多边形？,A,B,C,D,O,三、正多边形和圆有什么关系？,正多边形和圆的关系,1.任何一个正多边形都有一个外接圆与一个内切圆,2.一个正多边形的外接圆与内切圆有共有的圆心,四、相关概念：如图，一个正六边形和它的外接圆：,1、一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。,探索,探索,2、外接圆的半径叫做正多边形的半径。,探索,3、正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角。,正n边形的中心角：,探索,4、正多边形的中心到一条边的距离叫做正多边形的边心距。,例1、如图，有一个亭子，它的地基是半径为4cm的正六边形，求地基的周长和面积。,P,典型例题,例2、正三角形的半径为R，则边长为，边心距为，面积为。,例3、正三角形的边长a，则其半径为。,典型例题,1、已知圆内接正方形的面积为8，求圆内接正六边形的面积。,巩固练习,2、同圆的内接正三角形、正四边形、正六边形的边长之比为。,巩固练习,
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