青岛版七年级数学下册12.2《完全平方公式》课件(共18张PPT).ppt

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1、,完全平方公式,b,a,a,b,图二,a,b,用不同的形式表示花坛的总面积,并进行比较,你发现了什么?,b,a,=,+,+,=,+,+,说一说,a2,+,ab,ab,b2,S,(a+b)2,S=,ab,ab,b2,a2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2,你能验证一下吗?,证一证,我们共同发现：,完全平方公式,(ab)2=a22abb2,你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？,做一做,利用完全平方公式计算:(2a+5b)2(-0.5a+0.1b)2（x+y)21012,(a+b)2=a2+2ab+b2,做一做,利用完全

2、平方公式计算:(a-b)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,几何解释,完全平方公式2,(a-b)2=a2-2abb2,你能用自己的话叙述一下上面的公式吗？,做一做,利用完全平方公式计算:(2m-5n)2（x-y2)2982,(a-b)2=a2-2ab+b2,公式特点：,3、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式。,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和,中间项是两数积的2倍，符号看两数,同号为正,异号为负。,首平方，尾平方，首尾两倍放中央。,(A)(p+q)2=p2+q2,(B)(a+2b)2=a2+4ab+2

3、b2,(C)(a2+1)2=a4+2a+1,(D)(-s+t)2=s2-2st+t2,1、下列计算中正确的是（）,D,选一选,4,a2,(1)(x+y)2=x2+y2,抢一抢,y,(3)(x+)2=+x+,1/2,x2,2xy,2x2y,1/4,这是完全平方公式右边的第几项？,-2xy,(),课堂小结,两数和的平方:两数差的平方:,(a+b)2=a2+2ab+b2(2)(ab)2=a2-2ab+b2,已知：，；求ab的值。,公式拓展:,1、已知：,求ab的值。,练一练:,2、已知：求a和b的值。,想一想,加油,要给一边长为a厘米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出厘米宽，问桌布面积需要多大？,a,5cm,5cm,5cm,5cm,附加思考题:1.把正方形每边减少1cm所得的新正方形面积,恰好与原正方形相临两边分别增加3cm和减少3cm后所得的长方形面积相等,求原正方形的边长2.尾数是5的数的平方有什么特点,如152=225,252=625,752=5625,1052=110025,请找出规律,说明为什么.,