青岛版七年级数学下册12.2《完全平方公式》课件(共21张PPT).ppt

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1、完全平方公式,你能计算图1和图2的面积吗？,思考:,(a+b),a,b,(a-b),b,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.,公式特征：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.,(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.,首平方，尾平方，积的2倍放中央.,例1：利用完全平方公式计算：,(2),(3),.,(1),解：,例2：利用完全平方公式计算：,.,(1)(2),解

2、：,例3：计算：,.,(1)(2),解：,例4：计算：,.,解：,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2+y2,(2)(x-y)2=x2-y2,(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2,(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2,错,错,错,错,(x+y)2=x2+2xy+y2,(x-y)2=x2-2xy+y2,(-x+y)2=x2-2xy+y2,(2x+y)2=4x2+4xy+y2,想一想:,1、运用完全平方公式计算：,解:(4m+n)2=,=16m2,(1)(4m+n)2,(a+b)2=a2+2ab+b2,(4m)2,+2(4m)n,+n2,+8mn,+n2

3、,解：(x-2y)2=,=x2,(2)(x-2y)2,(a-b)2=a2-2ab+b2,x2,-2x2y,+(2y)2,-4xy,+4y2,(1)1022,解：1022,=(100+2)2,=10000+400+4,=10404,(2)992,解：992,=(1001)2,=10000-200+1,=9801,2、运用完全平方公式计算：,思考(a+b)2与(-a-b)2相等吗？(a-b)2与(b-a)2相等吗？(a-b)2与a2-b2相等吗？为什么？,3、若求,1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2；(2)(y-5)2；(3)(-2x+5)2；(4)(x-y)2.2.运用完全平方公式计算:(1)9.9(2)201,基础练习:,3.若求4.已知,