第六章 对概率的进一步认识-山东省东平县实验中学鲁教版（五四制）九年级数学下册课件 (共35张PPT).pptx

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1、第六章对概率的进一步认识,1.理解列表法和画树状图的道理和步骤；2.会用列表、画树状图的方法求简单事件的概率.,学习目标,知识点1：事件的分类,从箱子中任意摸出一球，一定能摸到黄球吗？,必然事件,不可能事件,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,确定事件,也叫做不确定事件,课堂小结,在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。,在一定条件下重复进行试验时,在每次试验中不可能发生的事件.,在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.,练习1、“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件是什么事件?,随机事件,必然事件,不可能事件,2、下列事件中，是必然事件的是（）,A.投掷一枚均匀的

2、硬币，正面朝上B.在只装有5个红球的袋中摸出1球，摸出的是红球,3、下列事件中，是随机事件的是（）,A.在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上B.三角形任意两边之差小于第三边C.两边及一角对应相等的两个三角形全等D.全等的两个三角形周长不相等,必然事件,不可能事件,随机事件,确定事件,也叫做不确定事件,课堂小结,一个事件发生的可能性的大小可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个事件发生的概率。通常记为P(事件）,在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。,在一定条件下重复进行试验时,在每次试验中不可能发生的事件.,在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.,一般地，在一

3、次实验中，如果共有有限个可能发生的结果，并且每种结果发生的可能性都相等，用m表示一个指定事件E包含的结果数，n表示实验可能出现的所有结果的总数，那么事件E发生的概率可用下面的公式计算：,总结,三种事件发生的概率及表示：,知识点2：简单的概率计算,从正面分别写有1、2、3、4、5、6的6张卡片中，任意抽出1张。求卡片上的数字是奇数的概率；,合作交流,例1从正面分别写有1、2、3、4、5、6的6张卡片中，任意抽出1张。（1）求卡片上的数字是奇数的概率；（2）求卡片上的数字是偶数的概率；（3）求卡片上的数字不小于3的概率.,精典例题,在一个不透明的口袋中，放有2个白球，5个红球，它们除颜色不同外完全

4、相同，从中随机摸取1个。结果会怎样？摸到红球的概率是多少？,变式例题,1、一个袋中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，大小、形状、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机的从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是（）,2、掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为(),B,C,D.,练习,3.假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？,练习,新知：较复杂事件的概率,生活中的问题,小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：

5、连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？,复杂的概率计算,利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。,甲、乙两地之间有A和B两条道路，小亮从甲地到乙地，大刚从乙地到甲地，二人同时出发。如果每人从A和B两条道路中都任选一条，那么他们途中相遇的概率是多少？,生活中的问题,练习与实践,在A，B两个盒子中都装入分别写有数字1,2的两张卡片，分别从每个盒子中任取一张卡片.,两张卡片上的数字之和为3的概率是多少？,1、从B、E、F中同时任意取

6、出一个字母后放回，再从中任意取出一个字母。求这两次取到的字母都是“E”的概率是多少？,拓展延伸,2、从标有B、E、F、H的四张大小质地相同的卡片中随机取出一张后放回，再从中任意取出一张。求这两次取到的字母都是“E”的概率是多少？,拓展延伸,从正面分别写有1、2、3、4、5、6的6张卡片中，任意抽出2张。（1）求卡片上的数字之和是奇数的概率；（2）求卡片上的数字之积是偶数的概率；（3）求卡片上的数字之积大于6的概率.,变式例题,例1小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏，游戏规则如下：由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪

7、刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.,假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？,游戏公平性,总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同：两人手势相同的结果有三种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为,小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为,小颖胜小明的结果也有三种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为,因此，这个游戏对三人是公平的.,你能用列表的方法来解答例1吗？,小颖,小明,做一做,小明和小军两人一起做游戏.游戏规则如下：每人从1,2，12中任

8、意选择一个数，然后两人各掷一次质地均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.如果你是游戏者，你会选择哪个数？,掷得的点数之和是哪个数的概率最大，选择这个数后获胜的概率就最大。,从表格中，能看出和为7出现的次数最多，所以选择7获胜的概率最大。,解：利用列表法列出所有可能出现的结果：,第一次,第二次,随堂练习,1.有三张大小一样而画面不同的画片，先将每一张从中间剪开，分成上下两部分；然后把三张画片的上半部分都放在第一个盒子中，把下半部分都放在第二个盒子中.分别摇匀后，从每个盒子中各随机地摸出一张，求这两张恰好

9、能拼成原来的一幅画的概率,解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：,从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画的概率,2.经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐。假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，求下列事件的概率：（1）两人都左拐；（2）恰好有一人直行，另一人左拐；（3）至少有一人直行。,随堂练习,在本节课的“石头、剪刀、布”游戏中，小凡没有参与活动，有“任人宰割”的感觉，于是他们修改游戏规则如下：三人同时做“石头、剪刀、布”游戏，如果三人的手势都相同或三人的手势互不相同，那么三人不分胜负；如果有两个人的手势相同，那么按照“石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头”的规则决定胜负（有可能有两个胜者）。这个游戏对三人公平吗？,游戏设计,