第八章 二元一次方程组章节复习-2019-2020学年七年级数学下册教材配套教学课件（人教版）.pptx

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1、二元一次方程组章节复习,知识网络,【例1】1.若x2m-1+5y3n-2m=7是二元一次方程，则m=，n=.,由二元一次方程的定义可得：,解得：,解析：,专题一二元一次方程（组）定义,1,1,【点睛】这类问题根据二元一次方程的两个条件：1.含有2个未知数；2.未知数的最高次数都是1次.即可轻松解决.,考点解析,【例1】2.下列不是二元一次方程组的是（）A.1x+y=4xy=1B.4x+3y=62x+y=4C.x+y=4xy=4D.3x+5y=25x+10y=25,专题一二元一次方程（组）定义,A,【点睛】判定一个方程组是否是二元一次方程组关键在于首先看组成方程组的每一方程是否是整式方程；其次整

2、体看方程组是否含有2个未知数，而且未知数的最高次数都是1次.,考点解析,【迁移应用】1.已知方程(m-3)+(n+2)=0是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.,解：由题可得：|n|-1=1，m3，m2-8=1，n-2.解得：m=-3,n=2.,2.下列方程中，属于二元一次方程组的是（）,A,C,迁移应用,解：,把x=1,y=-2代入二元一次方程组得,解得：a=-1,b=1.5.,专题二二元一次方程(组)的解,【点睛】一般情况下，提到二元一次方程（组）的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.,考点解析,【迁移应用】已知x=1,y=-2满足（a

3、x-2y-3)2+|x-by+4|=0,求a+b的值.,解：由题意可得：把x=1,y=-2代入方程组可得：解得：a=-1,b=-2.5,则a+b=-3.5.,迁移应用,解：,由可得y=3x-7，,将代入得5x+2(3x-7)=8，,解得x=2,把x=2代入得,y=-1.,由此可得二元一次方程组的解是,专题三代入消元法与加减消元法,【点睛】代入消元法是将其中的一个方程写成“y=”或“x=”的形式，并把它代入另一个方程，得到一个关于x或y的一元一次方程求得x或y值.,考点解析,【例4】用加减法消元法解方程组,专题三代入消元法与加减消元法,解：,化简整理得,由-得18=y+11,解得y=7,把y=7

4、代入得3x=28-16+3,解得x=5.,由此可得二元一次方程组的解为,【点睛】加减消元法是通过两个方程两边相加（或相减）消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程.,考点解析,【迁移应用】1.已知-4xm+nym-n与-2x7-my1+n是同类项，求m,n的值.,解：由题意得,解得,迁移应用,【迁移应用】2.已知方程组的解为则求6a-3b的值.,解：将代入原方程组得解得所以6a-3b=63-31=15.,迁移应用,专题四方程组的特殊解法列举,【例5】1.已知x、y满足方程组2x+y=5x+2y=4，则x-y的值为_,解：在方程组中2x+y=5x+2y=4，-得：x-y=1,1,考点解

5、析,专题四方程组的特殊解法列举,【例5】2.已知x、y满足方程组5x+8y=183xy=7，则2x+9y的值为_,解：在方程组中5x+8y=183xy=7，-得：2x+9y=11,11,考点解析,【迁移应用】已知方程组2x+y=5x+2y=4，则x+y=_，x-y=_,解：2x+y=5x+2y=4，+得：5x+5y=30，x+y=6，-得：x-y=4，故答案为：6，4,6,4,迁移应用,专题四方程组的特殊解法列举,【例6】解方程组2(xy)3x+y4=16(x+y)4(xy)=12,解：设x-y=a，x+y=b，原方程组可化为2a3b4=16b4a=12解得a=1b=43xy=1x+y=43解

6、得x=16y=76所以原方程组的解为x=16y=76,考点解析,专题五特殊条件的方程组求解问题,【例7】满足方程组3x5ym22x3ym的x，y的值的和等于2，求m的值.,解：-得：x+2y=2联立x+2y=2xy2，解得x=2y0m=2x+3y=4.,考点解析,专题五特殊条件的方程组求解问题,【例8】已知方程组axby12xy1和axby5x2y3的解相同，求a和b的值.,解：因为方程组axby12xy1和axby5x2y3的解相同，可得：2xy123，解得：x11，把x=1，y=1代入方程中axby15，可得：a+b15，解得：a32，所以a和b的值是3；-2,考点解析,专题五特殊条件的方

7、程组求解问题,【例9】解方程组时axby2cx7y8时，本应解出x3y2但由于看错了系数c，而得到解为x2y2，试求a+b+c的值.,解：把x3y2代入cx-7y=8，得3c+14=8，解得c=-2把x3y2代入ax+by=2，得3a-2b=2；看错系数c，解得错误解为解为x2y2，把x2y2，再次代入ax+by=2，得-2a+2b=2；和联立解得a=4，b=5a+b+c=4+5-2=7,考点解析,【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物，如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？,分析：

8、等量关系式：减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物；增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。,专题六二元一次方程组的实际应用,考点解析,解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天数为y天，每辆汽车每天的运输量为1.,根据题意可得化简整理得：,由可得x=4y-4，,把代入可得,3(4y-4)-6y=18，,解得y=5.,把y=5代入得,x=16.,由此可得,答：原有汽车16辆，原规定完成的天数为5天.,考点解析,专题六二元一次方程组的实际应用,【点睛】利用方程的思想解决实际问题时，1.首先要找准等量关系式，找等量关系式时要注意题干中提到的等量关系的语句.2.根据等量关系列得方程,主要步骤

9、是“找”“设”“列”“解”“答”，一步都不能少.,考点解析,解：设该年级寄宿学生有x人，宿舍有y间.根据题意可得解得,答：设该年级寄宿学生有514人，宿舍有85间.,【迁移应用】某校七年级安排宿舍，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住3人，且空余11间宿舍，求该年级寄宿学生有多少人？宿舍有多少间？,迁移应用,D,2,x=2y+4,达标检测,4.方程组中,x与y的和为12,求k的值.,解：k=14（提示：）,达标检测,5.A、B两地相距36千米.甲从A地出发步行到B地,乙从B地出发步行到A地.两人同时出发,4小时相遇,6小时后,甲所余路程为乙所余路程的2倍,求两人的速度.,解:设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时.,依题意可得:,解得,答:甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时.,达标检测,谢谢观看！,