2022年沪科版八年级下册数学综合训练-(B)卷(含答案及详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学综合训练 （B）卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有100

2、人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（ ）Ax+x（1+x）100B1+x+x2100C1+x+x（1+x）100Dx（1+x）1002、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，四人的方差分别是S甲20.63，S乙22.56，S丙20.49，S丁20.46，则射箭成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁3、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（ ）ABCD4、如图已知：四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它

3、是菱形C当AC=BD时，它是正方形D当ABC=时，它是矩形5、如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片如果按图方式摆放，刚好放下4个；如果按图方式摆放，刚好放下3个若BC4a，则按图方式摆放时，剩余部分CF的长为（ ）ABCD6、若a2021202220212，b1013100810121007，c，则a，b，c的大小关系是（）AcbaBacbCbacDbca7、如图1，在中，M是的中点，设，则表示实数a的点落在数轴上（如图2）所标四段中的（ ）A段B段C段D段8、如图，矩形ABCD中，AB2BC，点E在CD上，AEAB，则ABE的度数为（） 线 封 密 内 号学级

4、年名姓 线 封 密 外 A60B70C72D759、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PEAC于点E，PFBD于点F若AB=6，BC=8，则PE+PF的值为（ ）A10B9.6C4.8D2.410、方程的两个根为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC边于点E，ADC的平分线交BC边于点F，AB=5， EF=1，则BC=_ 2、观察下列各式的特点：，；，计算：+_3、已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是_4、如图是一株美丽的勾股树

5、，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角5、方程x(x5)7(x5)的解是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算（1）计算：（2）解方程：2、已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB1，BC2，CD2，AD3，（1）求AC的长；（2）求证：ACD是直角三角形；（3）四边形ABCD的面积3、（1）阅读理解我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代的数学著作周髀算经中汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”根据“赵爽弦图”写出勾股定理和推理过程；（2）问题解决勾股定理的证明方法有很多，如图是古代的一种证明方法：过

6、正方形ACDE的中心O，作FGHP，将它分成4份，所分成的四部分和以BC为边的正方形恰好能拼成以AB为边的正方形若AC12，BC5，求EF的值 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、用适当的方法解下列方程：（1）；（2）5、某校气象兴趣小组的同学们想预估一下泰安市某区域明年9月份日平均气温状况他们收集了该区域近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：根据以上信息，回答下列问题：（1）这60天的日平均气温的中位数为 ，众数为 ；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在1821的范围内（包含18和21）为“舒适温度”请预估区域

7、明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数-参考答案-一、单选题1、C【分析】设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，根据经过两轮传染后有100患病，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则第一轮传染了x人，第二轮传染了x（1+x）人，依题意得：1+x+x（1+x）=100故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键2、D【分析】根据方差的意义即可得【详解】解：，且，射箭成绩最稳定的是丁（方差越小，成绩越稳定），故选：D【点睛】本题考查了方差的意义

8、，掌握理解方差的意义是解题关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、C【分析】由于AE是折痕，可得到AB=AF，BE=EF，再求解设BE=x，在RtEFC中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案【详解】解： 矩形ABCD， 设BE=x， AE为折痕， AB=AF=1，BE=EF=x，AFE=B=90， RtABC中，RtEFC中，EC=2-x， ， 解得：， 则点E到点B的距离为： 故选：C【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题；二次根式的乘法运算，利用对折得到，再利用勾股定理列方程是解本题的关键4、C【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可【详解】解：A、四边形A

9、BCD是平行四边形，又AB=BC，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，又ACBD，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，又AC=BD，四边形ABCD是矩形，故本选项符合题意；D、四边形ABCD是平行四边形，又ABC=90，四边形ABCD是矩形，故本选不项符合题意；故选：C【点睛】本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中5、A【分析】由题意得出图中，BE=a，图中，BE=a，由勾股定理求出小直角三角形的斜边长为a，进而得出答案【详解】 线 封 密 内 号学级

10、年名姓 线 封 密 外 解：BC=4a，图中，BE=a，图中，BE=a，小直角三角形的斜边长为，图中纸盒底部剩余部分CF的长为4a-2a=a；故选：A【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理；熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键6、D【分析】先分别化简各数，然后再进行比较即可【详解】解：a=20212022-20212=2021（2022-2021）=2021，b=1013100810121007=（1012+1）（1007+1）-10121007=10121007+1012+1007+1-10121007=1012+1007+1=2020，c=，2020c2021，bca，故选D【点睛】

11、本题考查了二次根式的性质与化简，实数的大小比较，准确化简各数是解题的关键7、A【分析】过点A作AHBC交CB延长线于点H，可求AH=，HB=1，BM=1，在RtAHM中，求得AM=，再估算出2.62.7，即可求解【详解】解：在中，M是BC的中点，BM=1，过点A作A、HABC交CB延长线于点H， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABH=60，AH=，HB=1，HM=2，在RtAHM中，AM=，2.62.7故选：A【点睛】本题考查实数与数轴，熟练掌握勾股定理，通过构造直角三角形求AM的长度，并作出正确的估算是解题的关键8、D【分析】根据已知和矩形性质可得D=90，AD=BC，CDA

12、B，进而证得BAE=AED=30，根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，D=90，AD=BC，CDAB，AB=2BC，AE=AB，AE=2AD，AED=30，CDAB，BAE=AED=30，又AE=AB，ABE=（180BAE）2=（18030）2=75，故选：D【点睛】本题考查矩形的性质、含30角的直角三角形、等腰三角形的性质、平行线的性质，熟练掌握相关知识的联系与运用是解答的关键9、C【分析】首先连接OP由矩形ABCD的两边AB=6，BC=8，可求得OA=OD=5，然后由SAOD=SAOP+SDOP求得答案【详解】解：连接OP，矩形ABCD的两边AB=6，BC=8，

13、S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD，AC=10，SAOD=S矩形ABCD=12，OA=OD=5，SAOD=SAOP+SDOP=OAPE+ODPF=OA（PE+PF）=5（PE+PF）=12，PE+PF=4.8 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：C【点睛】此题考查了矩形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用10、D【分析】十字交叉相乘进行因式分解，各因式值为0，求解即可【详解】解：，解得故选D【点睛】本题考查了解一元二次方程解题的关键在于正确的进行因式分解二、填空题1、11【分析】分两种情形分别计算，只要证明AB=B

14、E，CD=CF，即可推出AB=BE=CF，由此即可解决问题【详解】解：如图，AE平分BAD，DF平分ADC，BAE=EAD，ADF=CDF，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，AB=CD，DAE=AEB，ADF=DFC，BAE=AEB，DFC=CDF，AB=BE，CD=CF，即2AB+EF=BC，AB=5，EF=1，BC=11如图，由（1）可知：AB=BE，CD=CF，AB=CD=5，AB=BE=CF=5，BE+CF-EF=BC，EF=1，BC=25-1=9，综上：BC长为11或9， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：11或9【点睛】本题考查平行四边形的性质、角平分线的

15、定义，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型2、【分析】直接利用和得出的变化规律，进行计算即可得出答案【详解】解：根据得， ，根据得， ，原式= = = = 故答案为 .【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出数字变化规律是解题的关键.3、5【分析】直角三角形中，斜边长为斜边中线长的2倍，所以求斜边上中线的长求斜边长即可【详解】解：在直角三角形中，两直角边长分别为6和8，则斜边长10，斜边中线长为105，故答案为 5【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，勾股定理，根据勾股定理求得斜边长是解题的关键4、30【分析】根

16、据勾股定理可得：正方形的面积正方形的面积正方形的面积，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，从而得到正方形的面积正方形的面积正方形的面积，即可求解【详解】解：如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由勾股定理得，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，同理，正方形的面积正方形的面积正方形的面积，正方形的面积正方形的面积正方形的面积故答案为：30【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键5、，【分析】先移项，再将左边利用提公因式法因式分解，继而可得两个关于的一元一次方程，分别求解即可得出答案【详解】解：，则，或，解得

17、，故答案为：，【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法三、解答题1、（1）（2）【分析】（1）根据有理数的乘法，二次根式的性质，分母有理化进行计算即可；（2）根据公式法解一元二次方程即可（1）（2）【点睛】本题考查了有理数的乘法，二次根式的性质，分母有理化，解一元二次方程，正确的计算是解题的关键2、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）（2）见解析（3）【分析】（1）直接根据勾股定理求出AC的长即可；（2）在ACD中，由勾股定理的逆定理即可判断三角形的

18、形状；（3）分别计算出ABC和ACD的面积，然后相加即可得四边形ABCD的面积（1）B=90，AB=1，BC=2，AC2=AB2+BC2=1+4=5，；（2）ACD中，AC=，CD=2，AD=2，AC2+CD2=5+4=9，AD2=9，AC2+CD2=AD2，ACD是直角三角形（3）四边形ABCD的面积：【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键3、（1），见解析；（2）EF为或【分析】（1）根据大正方形的面积等于4个直角三角形的面积与小正方形的面积和证明；（2）分ab和ab两种情况求解【详解】解：（1）（直角三角形两条

19、直角边的平方和等于斜边的平方），证明如下：如图，ABEBCFCDGDAH，AB=BC=CD=DA=c，四边形ABCD是菱形，BAE+HAD=90，四边形ABCD是正方形，同理可证，四边形EFGH是正方形，且边长为（ba）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，（2）由题意得：正方形ACDE被分成4个全等的四边形，设EFa，FDb，分两种情况：ab时，a+b12，正方形ABIJ是由正方形ACDE被分成的4个全等的四边形和正方形CBLM拼成，EFEF，KFFD，EKBC5，EFKFEK，ab5，解得：a=，EF=；ab时，同得：，解得：a=，EF=；综上所述，EF为或【点睛】本题考查了

20、勾股定理的证明和应用，熟练掌握面积法证明勾股定理，并灵活运用是解题的关键4、（1），（2），【分析】（1）根据配方法解一元二次方程即可；（2）根据因式分解法解一元二次方程即可（1）等式两边同时加2可得，即，开方得：，（2）原式可化为：即，解得，.【点睛】本题考查了解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键5、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）20，19（2）20.6（3）18天【分析】（1）根据中位数和众数的概念求解即可；（2）根据加权平均数的定义列式计算即可；（3）用样本中气温在1821的范围内的天数所占比例乘以今年9月份的天数即可（1）解：共有60个数，中位数是第30、31个数的平均数，该组数据的中位数是（20+20）2=20；众数为19；故答案为：20，19；（2）解：这60天的日平均气温的平均数为（3）解：（天， 估计该区域明年9月份日平均气温为“舒适温度”的天数约为18天【点睛】本题主要考查众数和中位数、加权平均数、样本估计总体，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数