【难点解析】2022年福建省晋江市中考数学真题汇总-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省晋江市中考数学真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将沿AE翻折

2、，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作O，O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH则下列结论错误的是（ ）AB四边形EFGH是菱形CD2、下列说法正确的有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短；相等的角叫对顶角；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；若ACBC，则点C是线段AB的中点； 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A1个B2个C3个D4个3、九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出

3、7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（ ）ABCD4、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（ ）A672B673C674D6755、多项式去括号，得（ ）ABCD6、如果与的差是单项式，那么、的值是（ ）A，B，C，D，7、一种药品经过两次降价，药价从每盒60元下调至48.6元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD8、定义一种新运算：，则方程的解是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A，B，C，D，9、6的倒数是（

4、 ）A6B6C6D10、如图，点P是ABCD边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知ABCD面积为16，那么PEF的面积为（ ）A8B6C4D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在菱形ABCD中，AB6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF记ABC（0180）（1）当60时，则AF的长是 _；（2）当在变化过程中，BF的取值范围是 _2、2.25的倒数是_3、如图，BD是ABC的角平分线，E是AB上的中点，已知ABC的面积是12cm2，BC：AB19：17，则AED面积是 _4、现有一列数，其中，且满足任意相邻三个数的和为相等的常数，

5、则的值为_5、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意，可列出方程是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，正三角形ABC内接于，的半径为r，求这个正三角形的周长和面积2、李老师参加“新星杯”教学大赛，在课堂教学的练习环节中，设计了一个学生选题活动，即从4道题目中任选两道作答李老师用课件在同一页面展示了A，B，C，D四张美丽的图片，其中每张图片链接一道练习题目，李老师找甲、乙两名同学随机各选取一张图片，并要求全班同学作答选取图片所链接的题目（1）甲同学选取A图片链接题目的概率是 ；（2）求全班同学作答图

6、片A和B所链接题目的概率（请用列表法或画树状图法求解）3、如图，AD与BC相交于点M，点H在BD上求证：小明的部分证明如下： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 证明：，同理可得：_，（1）请完成以上的证明（可用其他方法替换小明的方法）；（2）求证：；（3）如图，正方形DEFG的顶点D、G分别在的边AB、AC上，E、F在边BC上，交DG于M，垂足为N，求证：4、在数轴上，点A表示，点B表示20，动点P、Q分别从A、B两点同时出发（1）如图1，若P、Q相向而行6秒后相遇，且它们的速度之比是2：3（速度单位：1个单位长度/秒），则点P的速度为 个单位长度/秒，点Q的速度为 个单位长度/秒

7、；（2）如图2，若在原点O处放一块挡板P、Q均以（1）中的速度同时向左运动，点Q在碰到挡板后（忽略球的大小）改变速度并向相反方向运动，设它们的运动时间为t（秒），试探究：若点Q两次经过数轴上表示12的点的间隔是5秒，求点Q碰到挡板后的运动速度；若点Q碰到挡板后速度变为原速度的2倍，求运动过程中P、Q两点到原点距离相等的时间t5、平面上有三个点A，B，O点A在点O的北偏东方向上，点B在点O的南偏东30方向上，连接AB，点C为线段AB的中点，连接OC（1）依题意补全图形（借助量角器、刻度尺画图）；（2）写出的依据：（3）比较线段OC与AC的长短并说明理由：（4）直接写出AOB的度数-参考答案-一、

8、单选题1、C【分析】由折叠可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED，再根据切线长定理得到AG=AH，GAF=HAF，进而求出GAF=HAF=DAE=30，据此对A作出判断；接下来延长EF与AB交于点N，得到EF是O的切线，ANE是等边三角形，证明四边形EFGH是平行四边形，再结合HE=EF可对B作出判断；在RtEFC中，C=90，FEC=60，则EF=2CE，再结合AD=DE对C作出判断；由AG=AH，GAF=HAF，得出GHAO，不难判断D【详解】解：由折叠可得DAE=FAE，D=AFE=90，EF=ED.AB和AE都是O的切线，点G、H分别是切点，AG=AH，GAF=HAF，GAF

9、=HAF=DAE=30，BAE=2DAE，故A正确，不符合题意；延长EF与AB交于点N，如图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 OFEF，OF是O的半径，EF是O的切线，HE=EF，NF=NG，ANE是等边三角形，FG/HE，FG=HE，AEF=60，四边形EFGH是平行四边形，FEC=60，又HE=EF，四边形EFGH是菱形，故B正确，不符合题意；AG=AH，GAF=HAF，GHAO，故D正确，不符合题意；在RtEFC中，C=90，FEC=60，EFC=30，EF=2CE，DE=2CE.在RtADE中，AED=60，AD=DE，AD=2CE，故C错误，符合题意.故选C.【点睛】

10、本题是一道几何综合题，考查了切线长定理及推论，切线的判定，菱形的定义，含30的直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，翻折变换等，正确理解翻折变换及添加辅助线是解决本题的关键2、B【分析】根据线段的性质，对顶角相等的性质，平行公理，对各小题分析判断即可得解【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，正确；相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误，在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；所以，正确的结论有共2个故选：B【点睛】

11、本题考查了平行公理，线段的性质，对顶角的判断，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键3、D【分析】设这个物品的价格是x元，根据人数不变列方程即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：设这个物品的价格是x元，由题意得，故选D【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程4、C【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n个图案中白色纸片2023个，即可解题【详解】解：由图可知，第1个图案中白色纸片的个数为：1+13=4，第2个图案中白色纸片的个数为：1+23=7，第3个图案中白色纸片的个数为：1+33=

12、10，第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n，由题意得，1+3n =2023解得n=674故选：C【点睛】本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键5、D【分析】利用去括号法则变形即可得到结果【详解】解：2(x2)=-2x+4，故选：D【点睛】本题考查了去括号与添括号，掌握如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反是解题的关键6、C【分析】根据与的差是单项式，判定它们是同类项，根据同类项的定义计算即可【详解】与的差是单项式，与是同类项，n+2=3，2m-1=3，m=2，

13、 n=1，故选C【点睛】本题考查了同类项即含有的字母相同，且相同字母的指数也相同，准确判断同类项是解题的关键7、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据等量关系：原价（1x）2=现价列方程即可【详解】解：根据题意，得：，故答案为：B【点睛】本题考查一元二次方程的应用，找准等量关系列出方程是解答的关键8、A【分析】根据新定义列出关于x的方程，解方程即可【详解】解：由题意得，方程，化为，整理得，解得：，故选A【点睛】本题考查了公式法解一元二次方程，正确理解新运算、掌握公式法解一元二次方程的一般步骤是解题的关键9、D【分析】根据倒数的定义，即可求解【详解】解：-6的倒数是-故选

14、：D【点睛】本题主要考查了倒数，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数10、D【分析】根据平行线间的距离处处相等，得到，根据EF是PBC的中位线，得到PEFPBC，EF=，得到计算即可【详解】点P是ABCD边AD上的一点，且 ABCD面积为16，；E，F分别是BP，CP的中点， EFBC，EF=，PEFPBC，故选D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形中位线定理，三角形相似的判定和性质，熟练掌握中位线定理，灵活运用三角形相似的性质是解题的关键二、填空题1、2 【分析】（1）证明是等边三角形，进而即可求得；（2）过点作，交于点，以为圆心长度为半径作

15、半圆，交的延长延长线于点，证明在半圆上， 进而即可求得范围【详解】（1）如图，四边形是菱形，是等边三角形是的中点即故答案为：2（2）如图，过点作，交于点，以为圆心长度为半径作半圆，交的延长延长线于点，四边形是菱形， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在以为圆心长度为半径的圆上，又ABC（0180）在半圆上，最小值为最大值为故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，点与圆的位置关系求最值问题，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键2、【分析】2.25的倒数为，计算求解即可【详解】解：由题意知，2.25的倒数为故答案为：【点睛】本题考查了倒数解题的关键在于理解倒数的定义3、【

16、分析】根据角平分线的性质得出DF=DG，再由三角形面积计算即可得答案【详解】解：作DGAB，交AB的延长线于点D，作DFBC，BD是ABC的角平分线，DF=DG，BC：AB19：17，设DF=DG=h，BC=19a，AB=17a，ABC的面积是12cm2，36ah=24，ah=，E是AB上的中点，AE=， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AED面积=h=（cm2）故答案为：cm2【点睛】本题考查了根据角平分线的性质和三角形面积的计算，做题的关键是掌握角平分线的性质4、-2690【分析】先根据任意相邻三个数的和为相等的常数可推出x1=x4=x7=x2020=x7=5，x2=x5=x

17、8=x2021=-3，x3=x6=x9=x333=x2019=-6，由此可求x1+x2+x3+x2021的值【详解】解：x1+x2+x3=x2+x3+x4，x1=x4，同理可得：x1=x4=x7=x2020=x7=5，x2=x5=x8=x2021=-3，x3=x6=x9=x333=x2019=-6，x1+x2+x3=-4，2021=6733+2， x1+x2+x3+x2021=(-4)673+(5-3)=-2692+2=-2690故答案为：-2690【点睛】本题考查数字的变化规律，通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案5、5000+5000x

18、25150【分析】设这项储蓄的年利率是x，根据等量关系本息和为本金+本金利率期数=到期后的钱数，列方程5000+5000x25150即可【详解】解：设这项储蓄的年利率是x，依题意得：5000+5000x25150故答案为：5000+5000x25150【点睛】本题考查银行存款本息和问题，掌握本金是存入银行的现金，利息=本金利率期数，本息和是本金与利息的和是解题关键三、解答题1、周长为面积为【分析】连接OB，OA，延长AO交BC于D，根据等边三角形性质得出ADBC，BD=CD=BC，OBD=30，求出OD，根据勾股定理求出BD，即可求出BC，BC的三倍即为周长，根据三角形的面积公式即可求出面积【

19、详解】解：连接OB，OA，延长AO交BC于D，如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 正ABC外接圆是O，ADBC，BD=CD=BC，OBD=ABC=60=30，OD=OB=r，由勾股定理得：BD=，即三角形边长为BC=2BD=r，AD=AO+OD=r+r=，则ABC的周长=3BC=3r=3r；ABC的面积=BCAD=r=正三角形ABC周长为；正三角形ABC面积为【点睛】本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、勾股定理、三角形的外接圆、三角形的面积等知识点；关键是能正确作辅助线后求出BD的长2、（1）（2）图表见解析，【分析】（1）根据题意可得一共有4种等可能结果，甲同学选取

20、A图片链接题目有1种结果，再根据概率公式，即可求解；（2）根据题意，列出表格，可得到共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和B图片链接的题目有2种，再根据概率公式，即可求解（1）解：根据题意得：甲同学选取A图片链接题目的概率是；（2）解：根据题意，列表如下：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中甲、乙同学选取图片A和B图片链接的题目有2种：（A，B），（B，A），P（全班同学作答图片A和B所链接的题目）【点睛】本题主要考查了

21、用列表法或画树状图法求概率，根据题意，画出表格是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、（1）见解析（2）见解析（3）见解析【分析】（1）根据题意证明，进而根据相似三角形对应边成比例，列出比例式，进而根据分式的性质化简即可得证；（2）分别过点分别作垂直于，垂足分别为，根据（1）证明高的比的关系，进即可证明（3）根据正方形的性质可得，进而可得,由，根据分式的性质即可证明（1）证明：，（2）如图，分别过点分别作垂直于，垂足分别为，（3）四边形是正方形，, 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了相似三角形的性质与判定，分式的性质，掌握相似三角形的性质与

22、判定是解题的关键4、（1）2，3（2）12个单位长度/秒；2秒或秒【分析】（1）设P、Q的速度分别为2x，3x，由两点路程之和=两点之间的距离，列方程即可求解；（2）解：点Q第一次经过表示12的点开始到达原点用时4秒，再次到达表示12的点用时1秒，即可求解；分两种情况：当P、Q都向左运动时和当Q返回向右运动时即可求解.（1）解：设P、Q的速度分别为2x，3x，由题意，得：6（2x+3x）=20-（-10），解得：x=1，故2x=2，3x=3，故答案为：2，3；（2）解：，答：点Q碰到挡板后的运动速度为12个单位长度/秒当P、Q都向左运动时，解得：当Q返回向右运动时，解得：答：P、Q两点到原点距

23、离相等时经历的时间为2秒或秒【点睛】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值5、（1）见解析；（2）三角形的两边之和大于第三边；（3） ，理由见解析；（4）70【分析】（1）根据题意画出图形，即可求解；（2）根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；（3）利用刻度尺测量得： ，即可求解；（4）用180减去80，再减去30，即可求解【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：（1）根据题意画出图形，如图所示：（2）在AOB中，因为三角形的两边之和大于第三边，所以；（3） ，理由如下：利用刻度尺测量得： ，AC=2cm，；（4）根据题意得： 【点睛】本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键