【真题汇编】2022年河南省衡阳市中考数学历年高频真题专项攻克-B卷(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年河南省衡阳市中考数学历年高频真题专项攻克 B卷 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x的方程2有增根，则m的值为（）A0B1C1D22

2、、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF，给出下列五个结论：APEF；APEF；APD一定是等腰三角形；PFEBAP；PDEC，其中正确结论的序号是（）ABCD3、已知方程组则的值为A4B5C3D64、如图，将四根长度相等的细木棍首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B90时，如图，测得AC2；当B60时，如图，则AC的长为（）A1BC3D45、二次根式的值是（）A3B3或3C9D36、方程的解是（ ）ABCD7、已知，且，则的取值范围是（ ）ABC或D8、下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（ ）A对边相

3、等B对角相等C对角线相等D对边平行9、在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“8米”；那么向西走了10米，可记作（ ）A2米B2米C10米D10米10、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点 的坐标是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，已知点、分别为、的中点，且，则_.2、将抛物线y=x22x3向左平移5个单位，再向下平

4、移2个单位，新抛物线的解析式为_3、甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为_。4、某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是_.5、如图，正比例函数与反比例函数的图像有一个交点（，3），轴于点，平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数解析式是_.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，求这个长方形地砖的面积.2、3、快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发小时后，两车相距千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中与之间的函数关系

5、式，根据图中信息，解答下列问题.（1）甲、乙两地相距 千米，快车从甲地到乙地所用的时间是 小时；（2）求线段的函数解析式（写出自变量取值范围），并说明点的实际意义.（3）求快车和慢车的速度.4、解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上5、-参考答案-一、单选题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、A【解析】【分析】方程两边都乘以最简公分母(x-2),把分式方程化为整式方程,再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值,然后代入进行计算即可求出m的值【详解】方程两边都乘以(x-2)得2-x-m=2(x-2)分式方程有增根,x-2=0解得x=22-2-m=2(2-2

6、)解得m=0故答案为:A【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键2、B【分析】过P作PGAB于点G，根据正方形对角线的性质及题中的已知条件，证明AGPFPE后即可证明AP=EF；PFE=BAP；在此基础上，根据正方形的对角线平分对角的性质，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，求得DP=EC【详解】证明：如图，过P作PGAB于点G，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，GP=EP，在GPB中，GBP=45，GPB=45，GB=GP，同理，得PE=BE，AB=BC=GF，AG=AB-GB，FP=GF-GP=AB-GB，AG=PF，AGPFPE，AP=E

7、F；PFE=GAPPFE=BAP，延长AP到EF上于一点H，PAG=PFH，APG=FPH，PHF=PGA=90，即APEF；点P是正方形ABCD的对角线BD上任意一点，ADP=45度，当PAD=45度或67.5度或90度时，APD是等腰三角形，除此之外，APD不是等腰三角形，故错误GFBC，DPF=DBC，又DPF=DBC=45，PDF=DPF=45， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 PF=EC，在RtDPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，DP=EC其中正确结论的序号是；故选B.【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定及性质，垂直的判定，等腰三角形

8、的性质，勾股定理的运用，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.3、C【解析】【分析】观察方程组可知z的系数互为相反数，因此只需两式相加再系数化为1即可得到x+y的值.【详解】解：由+，得：5x+5y=15x+y=3.故选C.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法，把x+y看成一个整体是解题的关键.4、B【解析】【分析】图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长,图2根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形即可求【详解】如图1AB=BC=CD=DA,B=90四边形ABCD是正方形连接AC,则AB+BC=ACAB=BC= 如图2,B=60,连接AC,ABC为等边三角形AC=AB=BC=故选B【点睛】 线

9、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查正方形的性质和等边三角形的判定与性质，解题关键在于利用勾股定理求解5、D【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】故选D【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简二次根式化简规律：当a0时，a；当a0时，a6、C【解析】【分析】直接将原方程系数化1，即可求得答案【详解】，系数化1得：.故选C.【点睛】此题考查了一元二次方程的解注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解7、D【分析】根据题意可得不等式组再解不等式组即可【详解】，且，解得：，故选D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确

10、定不等式组的解集8、C【分析】由矩形的性质和平行四边形的性质即可得出结论【详解】解：矩形的对边相等，对角相等，对角线互相平分且相等；平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分；矩形具有而平行四边形不具有的性质是对角线相等；故选C【点睛】本题考查了矩形的性质、平行四边形的性质；熟练掌握矩形和平行四边形的性质是解决问题的关键9、D【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 向东为“+”，则向西为“-”，由此可得出答案【详解】解：向东走8米，记作“+8米”，则向西走10米，记作“-10米”故选D【点睛】本题考查正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意

11、义的量10、C【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可【详解】解：点D（5，3）在边AB上，BC5，BD532，若顺时针旋转，则点在x轴上，O2，所以，（2，0），若逆时针旋转，则点到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，（2，10），综上所述，点的坐标为（2，10）或（2，0）故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论二、填空题1、.【解析】【分析】由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，可判断出AD、BE、CE、BF为ABC、ABD、ACD、BEC的中线，根据中线的性质可知将相应三角形分成面积相等的两部分，据此即可解答【详解】由于、分

12、别为、的中点，、的面积相等，.解法2：是的中点，（等底等高的三角形面积相等），是的中点，（等底等高的三角形面积相等），.是的中点，. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：.【点睛】此题考查了三角形的面积，根据三角形中线将三角形的面积分成相等的两部分解答2、y=（x+4）26【解析】【分析】根据平移规律：左加右减，上加下减，可得答案【详解】配方，得y=（x-1）2-4由题意，得y=（x-1+5）2-4-2，化简，得y=（x+4）2-6，故答案为：y=（x+4）2-6【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减3、-30、-45、-6

13、0【分析】根据甲乙丙三数的比分别设出三个数，再根据甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30列出方程，求解方程即可得出答案.【详解】甲、乙、丙三数之比是2：3：4设甲为2x，乙为3x，丙为4x又甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30(2x+3x)-(3x+4x)=30解得：x=-15故甲为-30，乙为-45，丙为-60.【点睛】本题重点考查了一元一次方程的应用，属于基础题.4、4【解析】【分析】根据数量间的关系列方程求解.【详解】解：设这个数为x，由题意得：5x+3=7x-5，解得：x=4，故答案为4.【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量间的相等关系，设未知数为x，列出方程解决问题5、【解析】

14、【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 利用反比例函数把A的坐标求出，同时通过A点得到B点的坐标，然后代入正比例函数，解出正比例函数解析式，再根据平移性质设出直线l的解析式，将B点代入解出解析式即可【详解】把（，3）代入反比例函数得到，解得m=2，得到A（2，3）再把A（2，3）代入一次函数，得到3=2k，解得k=，轴于点，所以B点的横坐标和A的横坐标一样，即B（2，0）因为直线l是由正比例函数平移得到，设直线l：y=x+b，代入B（2,0）得到方程0=，解得b=-3，所以直线l的解析式为，故填【点睛】本题考查反比例函数，正比例函数，函数平移等基本性质，熟练掌握函数平移k相等时

15、解题关键三、解答题1、675cm2【解析】【分析】设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm,根据图形可找到等量关系列出二元一次方程组进行求解.【详解】设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm,由图可得，解得则这个长方形地砖的面积为4515=675cm2【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形找到等量关系进行求解.2、x=1，y=1；【解析】【分析】根据加减消元法即可求解.【详解】解 令2得8x+2y=10+得11x=11解得x=1，把x=1代入得y=1,故原方程组的解为【点睛】此题主要考查二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用.3、（1）640,6.4；（2）

16、y=-160x+640，自变量取值范围是0x4，Q点为快车与慢车相遇的时间；（3）快车速度：100千米/时；慢车速度：60千米/时.【解析】【分析】PQ段的速度表示两车速度和，在Q点表示两车相遇，M点表示快车已经到达了乙地，MN表示只有慢车还在行驶（1）直接由图像即可得到结果 （2）利用P点和（,440）可求出直线PQ的解析式，然后求出Q 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点，自变量的取值范围即从0到Q的横坐标 （3）由PQ直线算出速度和，由第一问得到快车的速度，然后得到慢车速度即可【详解】（1）由图像可知，两车未出发时两车最远，即甲乙两地的距离为640km；由图像可知在6.4小时

17、之后只有慢车还在运动，所以快车从甲地到达乙地的时间为6.4小时（2）因为P点坐标为（0,640），所以可设PQ直线解析式为y=kx+640，将点（,440）代入，得到方程440=k+640，解得k=-160，所以PQ函数解析式为y=-160x+640；Q点的坐标为（4，0），所以线段PQ函数解析式的自变量取值范围是0x4，Q点的意义是快车与慢车相遇的时间（3）由PQ段可得到两车的速度和为（640-440）=160km/h，由（1）可得到快车的速度为6406.4=100km/h，则慢车速度为60km/h【点睛】本题考查对分段函数图像的理解以及一次函数的基本性质，能够看懂函数图像熟练运用一次函数基

18、本性质的解题关键4、，数轴见解析【分析】分别求出两个不等式的解集，然后求出两个解集的公共部分即可得解【详解】解：，解不等式得，解不等式得，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，解题的关键是掌握其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）5、3【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】解：= = =-1-2=-3故答案为：-3【点睛】本题考查有理数的混合运算，有理数的混合运算，首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行计算