中考强化训练2022年广东省河源市中考数学考前摸底测评-卷(Ⅱ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年广东省河源市中考数学考前摸底测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实数，0.1010010001，中无理数有（ ）A4个B

2、3个C2个D1个2、对于新能源汽车企业来说，2021年是不平凡的一年，无论是特斯拉还是中国的蔚来、小鹏、理想都实现了销量的成倍增长，下图是四家车企的标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3、如图，表示绝对值相等的数的两个点是（ ）A点C与点BB点C与点DC点A与点BD点A与点D4、如图，中，是的中位线，连接，相交于点，若，则为（ ）A3B4C9D125、下列问题中，两个变量成正比例的是（）A圆的面积S与它的半径rB三角形面积一定时，某一边a和该边上的高hC正方形的周长C与它的边长aD周长不变的长方形的长a与宽b6、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着

3、翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（ ）A7B6C5D47、如图所示，则等于（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD8、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）A该函数图象与轴的交点坐标是B当时，的值随值的增大而减小C当取1和3时，所得到的的值相同D将的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象9、如图，已知ABC与DEF位似，位似中心为点O，OA：OD1：3，且ABC的周长为2，则DEF的周长为（）A4B6C8D1810、如图，线段，延长到点，使，若点是线段的中点，则线段的长为（ ）ABCD第卷（

4、非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，ABC中ACB=90,AB=5,AC=4D是AC的中点在边AB上确定点E的位置使得ADEABC，那么AE的长为_2、计算：6423_3、计算：2(3+2)= _4、如图，邮局在学校（_）偏（_）（_）方向上，距离学校是（_）米5、直接写出计算结果：（1）(-1)2021+(-0.1)-1-(3-)0=_；（2）(-512)101(225)101=_；（3）(ax-1)2ax+1a2x-1=_；（4）10298=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、如图所示的平面

5、图形分别是由哪种几何体展开形成的？2、如图，边长为1的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q、R分别在边AD、DC上，BR交线段OC于点P，QP交BD于点E（1）求证：；（2）当QED等于60时，求的值3、如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A，B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接CF并延长交DE延长线于点K（1）根据题意，补全图形；（2）求CKD的度数；（3）请用等式表示线段AB、KF、CK之间的数量关系，并说明理由4、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 图1 图2（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，求的值；（3）

6、如图1，当，求时，求的值5、由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图-参考答案-一、单选题 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、B【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有0.1010010001，共3个故选：B【点睛】此题考查了无理数的定义解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围

7、内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2、C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合所给图形的特点即可得出答案【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形及轴对称图形的特点，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180后与原图重合3、D【分析】根据数轴可以把A、B、C、D四个点表示的数写出来，然后根据写

8、出的数即可得到那两个数的绝对值相等，从而可以得到问题的答案【详解】解：由数轴可得，点A、B、C、D在数轴上对应的数依次是：3，2，-1，3，则|3|3|，故点A与点D表示的数的绝对值相等，故选：D【点睛】本题考查数轴，解题的关键是利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件4、A【分析】根据DEBC，得DEFCBF，得到，利用BE是中线，得到+=，计算即可【详解】是的中位线，DEBC，BC=2DE，DEFCBF， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，BE是中线，=，是的中位线，DEBC，=，=，+=+，+=，=3，故选A【点睛】本题考查了三角形中位线定理，中线的性质，相似三角形的性质，

9、熟练掌握中位线定理，灵活选择相似三角形的性质是解题的关键5、C【分析】分别列出每个选项两个变量的函数关系式，再根据函数关系式逐一判断即可.【详解】解： 所以圆的面积S与它的半径r不成正比例，故A不符合题意； 所以三角形面积一定时，某一边a和该边上的高h不成正比例，故B不符合题意； 所以正方形的周长C与它的边长a成正比例，故C符合题意； 所以周长不变的长方形的长a与宽b不成正比例，故D不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是两个变量成正比例，掌握“正比例函数的特点”是解本题的关键.6、A【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出

10、答案【详解】由折叠的性质得，在与中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键7、C【分析】根据“SSS”证明AOCBOD即可求解【详解】解：在AOC和BOD中，AOCBOD，C=D，=30，故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键8、C【分析】把，代入，即可判断A，由二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，即可判断B，当取和，

11、代入，即可判断C，根据函数图象的平移规律，即可判断D【详解】二次函数的图象与轴的交点坐标是，A选项错误；二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，当时，的值随值的增大而增大，B选项错误；当取和时，所得到的的值都是11，C选项正确；将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到的图象， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D选项错误故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，理解二次函数的性质是解题的关键9、B【分析】由与是位似图形，且知与的位似比是，从而得出周长：周长，由此即可解答【详解】解：与是位似图形，且，与的位似比是则周长：周长，ABC的周长为2，周长故选：B【点睛】本题考

12、查了位似变换：位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的周长比等于相似比10、B【分析】先求出，再根据中点求出，即可求出的长【详解】解：，点是线段的中点，故选：B【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系二、填空题1、85#【分析】根据相似三角形的性质可以得到AEAC=ADAB，由D是AC的中点，AC=4，得到AD=12AC=2，则AE4=25，由此即可得到答案【详解】解：ADEABC，AEAC=ADAB，D是AC的中点，AC=4，AD=12AC=2，AE4=25，AE

13、=85，故答案为：85 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质，熟知相似三角形的性质是解题的关键2、16【分析】依题意，按照幂的定义及形式，对底数进行转换，利用其性质计算即可；【详解】由题知，64=43， 6423=(43)23=4323=42=16；故填：16；【点睛】本题主要考查幂的定义性质及其底数的灵活转换，关键在熟练其定义；3、6+2#【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐个运算即可【详解】解：原式=2(3+2)=6+2，故答案为：6+2【点睛】本题考查了二次根式的四则运算，属于基础题，计算过程中细心即可4、北 东 45 1000 【分析

14、】图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答【详解】解：邮局在学校北偏东45的方向上，距离学校 1000米故答案为：北，东，45，1000【点睛】此题主要考查了方位角，以及线段比例尺的意义的理解和灵活应用5、-12 -1 ax 9996 【分析】（1）先乘方，再加减即可；（2）逆用积的乘方法则进行计算；（3）运用幂的乘方法则，同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则计算即可；（4）运用平方差公式计算即可【详解】解：（1）(-1)2021+(-0.1)-1-(3-)0=1+（10）1=1101=12故答案为：12 线 封 密 内 号学级

15、年名姓 线 封 密 外 （2）(-512)101(225)101=（-512）101（125）101=-512101（125）101=（512125）101=1故答案为：1（3）(ax-1)2ax+1a2x-1=a2x2ax+1a2x1=a2x2+x+1（2x1）=ax故答案为：ax（4）10298=（100+2）（1002）=1002=9996故答案为：9996【点睛】本题考查了实数的运算，平方差公式，同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，熟练掌握各运算法则是解题关键三、解答题1、（1）正方体；（2）长方体；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）三棱柱【分析】

16、根据立体图形的展开图的知识点进行判断，正方体由六个正方形组成，长方体由两个矩形组成，且每个对面的形状和大小一样；三棱柱由5个面组成；四棱锥由四个三角形和一个矩形组成；圆柱由一个长方形和两个圆组成；三棱柱由两个三角形和四个矩形组成【详解】解：由分析如下：（1）正方体；（2）长方体；（3）三棱柱；（4）四棱锥；（5）圆柱；（6）三棱柱故答案为：正方体；长方体；三棱柱；四棱锥；圆柱；三棱柱【点睛】此题考查了几何体的展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键2、（1）见解析（2）【分析】（1）根据正方形的性质，可得CAD=BDC=45，OBP+OPB=90，再由，可得OBP=OPE

17、，即可求证；（2）设OE=a，根据QED等于60，可得BEP=60，然后利用锐角三角函数，可得BD=2OB=6a， ，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求解（1）证明：在正方形ABCD中，CAD=BDC=45，BDAC，BOC=90，OBP+OPB=90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BPQ=90，OPE+OPB=90，OBP=OPE，；（2）解：设OE=a，在正方形ABCD中，POE=90，OA=OB=OD，QED等于60，BEP=60，在 中， ，BEP=60，PBE=30， ，OA=OB=BE-OE=3a，BD=2OB=6a， ，【点睛】本题主要考查了相似三角形的判

18、定和性质，解直角三角形，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理，特殊角锐角三角函数值是解题的关键3、（1）见解析（2）45（3）KF2+CK2=2AB2，见解析【分析】（1）按题意要求出画出图形即可；（2）过点D作DHCK于点H，由轴对称的性质得出DA=DF，ADE=FDE，由正方形的性质得出ADC=90，AD=DC，证出EDH=45，由直角三角形的性质可得出结论；（3）由轴对称的性质得出AK=KF，AKE=CKD=45，由正方形的性质得出B=90，BAC=45，由等腰直角三角形的性质及勾股定理可得出结论（1）如图，（2）过点D作DHCK于点H，点A关于DE的对称点为点F，DA=DF，ADE=FD

19、E， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 四边形ABCD是正方形，ADC=90，AD=DC，DF=DC，DHCK，FDH=CDH，DHF=90，ADE+FDE+FDH+CDH=90，FDE+FDH=45，即EDH=45，CKD=90-EDH=45；（3）线段AB、KF、CK之间的数量关系为：KF2+CK2=2AB2证明：点A关于DE的对称点为点F，AK=KF，AKE=CKD=45，四边形ABCD是正方形，B=90，BAC=45，在RtABC中，B=90，AC=AB，在RtAKC中，AKC=90，AK2+CK2=AC2，KF2+CK2=2AB2【点睛】本题考查了正方形的性质，轴对称的性

20、质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题4、（1）证明见解析（2）（3）【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到和，然后证明，即可证明出；（2）作于M点，设，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到，然后根据同角的三角函数值相等得到，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值；（3）过点E作于M点，首先根据题意证明出，得到，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到，设，根据题意表示出，过点E作，交BD于N，然后由证明出，设，根据相似三角形的性质得出，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到，进而得到，解方程求出，然

21、后表示出，根据勾股定理得到EH和EF的长度，即可求出的值（1）解：四边形EFGH是平行四边形四边形ABCD是平行四边形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在和中；（2）解：如图所示，作于M点，设四边形和四边形都是平行四边形，四边形和四边形都是矩形，由（1）得：；（3）解：如图所示，过点E作于M点四边形ABCD是平行四边形，即 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设由（1）得：过点E作，交BD于N设解得：或（舍去）由勾股定理得：【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解5、作图见详解【分析】根据简单组合体的三视图画出相应的图形即可【详解】解：从正面看到的该几何体的形状如图所示： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 从左面看到的该几何体的形状如图所示：【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解“长对正，宽相等，高平齐”画三视图的关键