【难点解析】2022年北京市中考数学三年高频真题汇总-卷(Ⅰ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年北京市中考数学三年高频真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，则代数式的值是（ ）A3B3C9D182、如图，AB是

2、的直径，CD是的弦，且，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD3、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第个图案中有2023个白色纸片，则的值为（ ）A672B673C674D6754、某公园改造一片长方形草地，长增加30%，宽减少20%，则这块长方形草地的面积（ ）A增加10%B增加4%C减少4%D大小不变5、若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程1的解满足3y4，则满足条件的所有整数m的和为（）A17B20C22D256、已知和是同类项，那么的值是（ ）A3B4C5D67、下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由，得到B由，

3、得到C由，得到D由，得到8、若，则的值为（ ）AB8CD9、若，且a，b同号，则的值为（ ）A4B-4C2或-2D4或-410、已知线段AB、CD，ABCD，如果将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，这时点B的位置必定是（）A点B在线段CD上（C、D之间）B点B与点D重合C点B在线段CD的延长线上 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D点B在线段DC的延长线上第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若机器人在数轴上某点第一步从向左跳1个单位到，第二步从向右跳2个单位到，第三步从向左跳3个单位到，第四步从向右跳4个单位到，按以上规律跳

4、2018步，机器人落在数轴上的点，且所表示的数恰好是2019，则机器人的初始位置所表示的数是_2、如图，AC12cm，AB5cm，点D是BC的中点，那么CD_cm3、如果有意义，那么x的取值范围是_4、若关于x的分式方程有增根，则a=_5、将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、百货大楼童装专柜平均每天可售出30件童装，每件盈利40元，为了迎接“周年庆”促销活动，商场决定采取适当的降价措施经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出3件要使平均每天销售这种童装盈利1800元，那么每件童装应降价多少元？2、计

5、算：3、如果经过一个三角形某个顶点的直线将这个三角形分成两部分，其中一部分与原三角形相似，那么称这条直线被原三角形截得的线段为这个三角形的“形似线段”（1）在ABC中，A=30如图1，若B=100，请过顶点C画出ABC的“形似线段”CM，并标注必要度数；如图2，若B =90，BC=1，则ABC的“形似线段”的长是 （2）如图3，在DEF中，若EG是DEF的“形似线段”，求EG的长4、计算：（1）（2）5、如图，在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标为A（1，2），B（4，1），C（2，4）（1）在图中画出ABC关于y轴对称的图形ABC；并写出点B的坐标（2）在图中x轴上作出一点P，使PA+P

6、B的值最小-参考答案-一、单选题1、C【分析】由已知得到，再将变形，整体代入计算可得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：，=9故选：C【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用2、C【分析】如图，连接OC，OD，可知是等边三角形，计算求解即可【详解】解：如图连接OC，OD是等边三角形由题意知，故选C【点睛】本题考查了扇形的面积，等边三角形等知识解题的关键在于用扇形表示阴影面积3、C【分析】根据题目中的图形，可以发现白色纸片的变化规律，然后根据第n个图案中白色纸片2023个，即可解题【详解】解：由图可知，第1个图案中白色纸片的个数为：1+13=4

7、，第2个图案中白色纸片的个数为：1+23=7，第3个图案中白色纸片的个数为：1+33=10，第n个图案中白色纸片的个数为：1+3n，由题意得，1+3n =2023解得n=674故选：C【点睛】本题考查图形的变化，发现题目中白色纸片的变化规律、利用数形结合思想解题是关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、B【分析】设长方形草地的长为x，宽为y，则可求得增加后长及减少后的宽，从而可求得现在的面积，与原面积比较即可得到答案【详解】设长方形草地的长为x，宽为y，则其面积为xy；增加后长为(1+30%)x，减少后的宽为(1-20%)y，此时的面积为(1+30%)x(1-20%)y=1.0

8、4xy，1.04xyxy=0.04xy，0.04xyxy100%=4%即这块长方形草地的面积比原来增加了4%故选：B【点睛】本题考查了列代数式，根据题意设长方形草地的长与宽，进而求得原来的面积及长宽变化后的面积是关键5、B【分析】根据不等式组求出m的范围，然后再根据分式方程求出m的范围，从而确定的m的可能值【详解】解：由不等式组可知：x5且x，有解且至多有3个整数解，25，2m8，由分式方程可知：y=m-3，将y=m-3代入y-20，m5，-3y4，-3m-34，m是整数，0m7，综上，2m7，所有满足条件的整数m有：3、4、6、7，共4个，和为：3+4+6+7=20故选：B【点睛】本题考查了

9、学生的计算能力以及推理能，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出m的范围，本题属于中等题型6、C【分析】把字母相同且相同字母的指数也分别相同的几个项叫做同类项，根据同类项的定义即可解决【详解】由题意知：n=2，m=3，则m+n=3+2=5故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解答本题的关键7、B【分析】根据等式的性质逐项分析即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A.由，两边都加1，得到，正确；B.由，当c0时，两边除以c，得到，故不正确；C.由，两边乘以c,得到，正确；D.由，两边乘以2,得到，正确；故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌

10、握等式的性质是解题的关键等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式8、D【分析】根据多项式乘以多项式展开，根据多项式相等即可求得对应字母的值，进而代入代数式求解即可【详解】解：，解得：，故选：D【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，负整数指数幂，掌握以上知识是解题的关键9、D【分析】根据绝对值的定义求出a，b的值，根据a，b同号，分两种情况分别计算即可【详解】解：|a|=3，|b|=1，a=3，b=1，a，b同号，当a=3，b=1时，a+b=4；当a=-3，b=-1时，a+b

11、=-4；故选：D【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考查分类讨论的数学思想，知道a，b同号分两种：a，b都是正数或都是负数是解题的关键10、A【分析】根据叠合法比较大小的方法始点重合，看终点可得点B在线段CD上，可判断A，点B与点D重合，可得线段AB=CD，可判断B，利用ABCD，点B在线段CD的延长线上，可判断C, 点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，无法比较大小可判断D【详解】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，点B在线段CD上（C、D之间），故选项A正确， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点B与点D重合，则有AB=CD与

12、ABCD不符合，故选项B不正确；点B在线段CD的延长线上，则有ABCD，与ABCD不符合，故选项C不正确；点B在线段DC的延长线上，没有将AB移动到CD的位置，故选项D不正确故选：A【点睛】本题考查线段的比较大小的方法，掌握叠合法比较线段大小的方法与步骤是解题关键二、填空题1、1010【分析】由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，按此规律跳了2018步后距出发地的距离是1009个单位，且在的右侧，根据所表示的数恰是2019，即可求得初始位置点所表示的数【详解】解：设机器人在数轴上表示a的点开始运动，A0表示a，A1表示a-1，第二步从向右跳2个单位到，A2表示a-1+2= a+1，第三步从向左跳

13、3个单位到，A3表示a+1-3，第四步从向右跳4个单位到，A4表示a+1-3+4= a+2，由题意知每跳两次完毕向右进1个单位，而，所以电子跳蚤跳2018步后A2018表示的数为a+1009， 又因为表示2019，a+1009=2019，a=1010，所以表示1010故答案为：1010【点睛】本题考查了数轴、列代数式，简单一元一次方程，图形的变化规律，得到每跳动2次相对于原数+1的规律是解题的关键2、【分析】首先根据线段的和差求出BC的长，再利用线段的中点可得CD【详解】AC12cm，AB5cm，BCACAB7cm，点D是BC的中点，CDBCcm故答案为：【点睛】本题考查线段的和差，掌握线段中

14、点的定义是解题关键3、且【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，x10且x0，解得x1且x0，故答案为：且 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数4、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出a的值即可【详解】解：，去分母得： xa3-x，由分式方程有增根，得到x30，即x3，代入整式方程得：3a3-3，解得：a3故答案为：3【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值5、0

15、.09【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【详解】解：将0.094932用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09故答案为：0.09【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法三、解答题1、10元或20元【分析】设每件童装应降价x元，根据题意列出一元二次方程，解方程求解即可【详解】解：设每件童装应降价x元根据题意，得解这个方程，得 答：每件童装应降价10元或20元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键2、x-2y【分析】根据完全平方公式、平方差公式及整式的各运

16、算法则进行计算即可【详解】解：原式 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握各运算法则及公式是解题的关键3、（1）见解析；或（2）3【分析】（1）使即可，利用三角形相似求解，分论讨论，当时，当时，结合勾股定理求解；（2）进行分类讨论，若，若，结合，进行求解（1）如图所示，分论讨论如下：当时，如下图：，当时，如下图：设，则，解得：，则ABC的“形似线段”的长是或，故答案为：或（2）解：若，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，若，则，综上，【点睛】本题考查了三角形相似的判定及性质，勾股定理，解题的关键是掌握三角形相似的判定及性质，及利

17、用分论讨论的思想进行求解4、（1）4（2）16【分析】（1）直接利用有理数的加减法计算即可；（2）利用求一个数的立方根、算术平方根、有理数的乘方按顺序进行计算即可（1）解：原式，4；（2）解：原式，【点睛】本题考查了有理数的加减、算术平方根、立方根，有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则5、（1）作图见解析，点B的坐标为（-4，1）；（2）见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作出点A关于x轴的对称点A，再连接AB，与x轴的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求点B的坐标为（-4，1）；（2）如图所示，点P即为所求【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点注意：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外