中考强化训练2022年山东省甄城县中考数学一模试题(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年山东省甄城县中考数学一模试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，点在直线上，平分，则（ ）A10B20C30D402、两地相距，

2、甲骑摩托车从地匀速驶向地当甲行驶小时途径地时，一辆货车刚好从地出发匀速驶向地，当货车到达地后立即掉头以原速匀速驶向地如图表示两车与地的距离和甲出发的时间的函数关系则下列说法错误的是（ ）A甲行驶的速度为B货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地C甲行驶小时时货车到达地D甲行驶到地需要3、根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（ ）1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256AB235的算术平方根比15.3小C只有3个正整数满足D根据表中数据的变化

3、趋势，可以推断出将比256增大3.194、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，菱形的对角线的交于点D；若将菱形OABC绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，从如图所示位置起，经过60秒时，菱形的对角线的交点D的坐标为（ ）A(1，1)B(1，1)C(-1，1)D(1，1)5、如图，点 是 的角平分线 的中点， 点 分别在 边上，线段 过点 ， 且 ，下列结论中， 错误的是（ ） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD6、和按如图所示的位置摆放，顶点B、C、D在同一直线上，将沿着翻折，得到，将沿着翻折，得，点B、D的对应点、与点C恰好在同一直线上，若，则的长度为（

4、）A7B6C5D47、如图，小玲将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原正方形的边长为（ ）cmABCD8、有理数、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）ABCD9、如图，中，AD平分交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则的面积是（ ）A20B16C12D1010、若方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ）ABC且D且第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若m是方程x2-x-3=0的一个实数根，则代数式m2-mm-3m+1的值为_2、若a11a+1，则整数a_

5、3、若a=3，b=5且a0，则a3+2b=_4、已知f（x）3-x2x+1，那么f（12）_5、幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中2、 “双减”政策实施以来，我校积极探寻更为合理的学生评价方案班主任石老师对班级学生的学习生活等采取的是量化积分制下面统计的是博学组和笃行组连续八周的量化积分，并将得到的数据制成如下的

6、统计表：量化积分统计表（单位：分）周次组别一二三四五六七八博学组1214161414131514笃行组131115171618139（1）请根据表中的数据完成下表平均数中位数众数方差博学组1414笃行组148.25（2）根据量化积分统计表中的数据，请在下图中画出笃行组量化积分的折线统计图（3）根据折线统计图中的信息，请你对这两个小组连续八周的学习生活情况作出一条简要评价3、在平面直角坐标系中二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点D在二次函数的图象上，且点D和点C到x轴的距离相等，求点D的坐标4、如图，在平面直角坐标系xOy中，

7、抛物线与x轴交于点A（-1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，顶点为点D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）求该抛物线的表达式及点C的坐标；（2）联结BC、BD，求CBD的正切值；（3）若点P为x轴上一点，当BDP与ABC相似时，求点P的坐标5、先化简，再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、A【分析】设BOD=x，分别表示出COD，COE，根据EOD=50得出方程，解之即可【详解】解：设BOD=x，OD平分COB，BOD=COD=x，AOC=180-2x，AOE=3EOC，EOC=AOC=，EOD=50，解得：x=10，故选A【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示

8、出各个角，是正确计算的前提2、C【分析】根据函数图象结合题意，可知两地的距离为，此时甲行驶了1小时，进而求得甲的速度，即可判断A、D选项，根据总路程除以速度即可求得甲行驶到地所需要的时间，根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，据此判断B选项，求得相遇时，甲距离地的距离，进而根据货车行驶的路程除以时间即可求得货车的速度，进而求得货车到达地所需要的时间【详解】解：两地的距离为，故A选项正确，不符合题意；故D选项正确，不符合题意；根据货车行驶的时间和路程结合图像可得第小时时货车与甲相遇，则即货车返回途中与甲相遇后又经过甲到地 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故B选项

9、正确，相遇时为第4小时，此时甲行驶了，货车行驶了则货车的速度为则货车到达地所需的时间为即第小时故甲行驶小时时货车到达地故C选项不正确故选C【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清楚函数图象中各拐点的意义是解题的关键3、C【分析】根据算术平方根的定义及表格中信息逐项分析即可【详解】A根据表格中的信息知：，故选项不正确；B根据表格中的信息知：，235的算术平方根比15.3大，故选项不正确；C根据表格中的信息知：，正整数或242或243，只有3个正整数满足，故选项正确；D根据表格中的信息无法得知的值，不能推断出将比256增大3.19，故选项不正确故选：C【点睛】本题是图表信息题，考查了算术平方根，关键

10、是正确利用表中信息4、B【分析】分别过点和点作轴于点，作轴于点，根据菱形的性质以及中位线的性质求得点的坐标，进而计算旋转的度数，7.5周，进而根据中心对称求得点旋转后的D坐标【详解】如图，分别过点和点作轴于点，作轴于点，四边形为菱形，点为的中点，点为的中点， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，；由题意知菱形绕点逆时针旋转度数为：，菱形绕点逆时针旋转周，点绕点逆时针旋转周，旋转60秒时点的坐标为故选B【点睛】根据菱形的性质及中点的坐标公式可得点D坐标，再根据旋转的性质可得旋转后点D的坐标，熟练掌握菱形的性质及中点的坐标公式、中心对称的性质是解题的关键5、D【分析】根据AG平分BAC

11、，可得BAG=CAG，再由点 是 的中点，可得 ，然后根据，可得到DAECAB，进而得到EAFBAG，ADFACG，即可求解【详解】解：AG平分BAC，BAG=CAG，点 是 的中点， ，DAE=BAC，DAECAB， ，AED=B，EAFBAG， ，故C正确，不符合题意；，BAG=CAG，ADFACG， ，故A正确，不符合题意；D错误，符合题意；，故B正确，不符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质定理是解题的关键6、A【分析】由折叠的性质得，故，推出，由，推出，根据AAS证明，即可得，设，则，由勾股定理即可求出、，由计算即可得出答案【详

12、解】由折叠的性质得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，在与中，设，则，解得：，故选：A【点睛】本题考查折叠的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质是解题的关键7、B【分析】设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，根据两次剪下的长条面积正好相等列方程求解【详解】解：设正方形的边长为x cm，则第一个长条的长为x cm，宽为2cm，第二个长条的长为(x-2)cm，宽为3cm，依题意得：2x=3(x-2)，解得x=6故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正值列

13、出一元一次方程是解题的关键8、C【分析】根据有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置，逐个进行判断即可【详解】解：由有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可得，-4d-3-1c01b23a4，故选：C【点睛】本题考查数轴表示数的意义，根据点在数轴上的位置，确定该数的符号和绝对值是正确判断的前提9、D【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可得ADBC，CD=BD，再根据勾股定理得出AD的长，从而求出三角 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 形ABD的面积，再根据三角形的中线性质即可得出答案；【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，点E为AC的中点，故选：D【点睛

14、】本题考查了勾股定理，三角形的面积公式，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键10、B【分析】若方程为一元二次方程，则有，求解；若，方程为一元一次方程，判断有实数根，进而求解取值范围即可【详解】解：若方程为一元二次方程，则有，解得且若，方程为一元一次方程，有实数根故选B【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别，一元一次方程的根解题的关键在于全面考虑的情况二、填空题1、6【分析】根据一元二次方程解的意义将m代入求出m2-m=3，进而将方程两边同时除以m进而得出答案【详解】解：m是方程x2-x-3=0的一个实数根，m2-m=3，m-1-3m=0，m-3m=1，m2-mm-3m+1=

15、3(1+1)=6；故答案为：6【点睛】本题考查了一元二次方程的解的应用，能理解一元二次方程的解的定义是解此题的关键2、3【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 估算出11的取值范围即可求出a的值【详解】解：91116，3114，a11a+1，a=3，故答案为：3【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，在确定形如a（a0）的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是平方和开平方互为逆运算3、-17【分析】先根据a=3，b=5且a0求出a、b的值，然后代入a3+2b计算【详解】解：a=3，b=5，a=3，b=5，a0，a=-3，b=5，a3+2b= (-3)3+25=-1

16、7故答案为：-17【点睛】本题考查了绝对值的知识，以及求代数式的值，正确求出a、b的值是解答本题的关键4、54#【分析】把x=12代入函数解析式进行计算即可.【详解】解：f（x）3-x2x+1，f12=3-12212+1=522=54, 故答案为：54【点睛】本题考查的是已知自变量的值求解函数值，理解的含义是解本题的关键.5、6【分析】根据每行，每列，对角线上的三个数之和相等，先确定9右边的数，再确定最中间的数，从而可得答案.【详解】解：每一横行数字之和是15， 最下面一行9右边的数字为15-4-9=2， 两条对角线上的数字之和是15， 中间的数字为15-8-2=5， 4+5+a=15， 解得

17、a=6， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：6【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，根据每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15得出中间的数是解题的关键三、解答题1、xyy2，8【分析】根据平方差公式，完全平方公式，多项式乘以多项式运算法则化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：，=，=，=xyy2，当时，原式=（3）2=8【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是熟记乘法公式整式的化简求值的方法2、（1）见解析（2）见解析（3）博学组的学生学习生活更好【分析】（1）根据平均数，中位数，众数，方差的定义求解即

18、可；（2）根据题目所给数据画出对应的折线统计图即可；（3）可从众数和方差的角度作评价即可（1）解：由题意得博学组的平均数，博学组的方差把笃行组的积分从小到大排列为：9、11、13、13、15、16、17、18，笃行组的中位数，笃行组中13出现的次数最多，笃行组的众数为13，填表如下：平均数中位数众数方差博学组1414141.25笃行组1414138.25（2）解：如图所示，即为所求； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）解：由（1）可知，博学组和笃行组的平均数和中位数都相同，但是博学组的众数大于笃行组的众数，博学组的方差小于笃行组的方差，可知博学组的学生学习生活更好【点睛】本题

19、主要考查了求平均数，众数，中位数，方差，画折线统计图，用方差和众数作出评价等等，熟知相关知识是解题的关键3、（1）A（1,0），B（5,0）（2）（6,5）【分析】（1）先将点C的坐标代入解析式，求得a；然后令y=0，求得x的值即可确定A、B的坐标；（2）由可知该抛物线的顶点坐标为（3,-4），又点D和点C到x轴的距离相等，则点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5），然后代入解析式求出d即可（1）解：二次函数的图象与y轴交于，解得a=1二次函数的解析式为二次函数的图象与x轴交于A、B两点令y=0，即，解得x=1或x=5点A在点B的左侧A（1,0），B（5,0）（2）解：由（1）得函数解析式为抛

20、物线的顶点为（3，-4）点D和点C到x轴的距离相等，即为5点D在x轴的上方，设D的坐标为（d，5），解得d=6或d=0点D的坐标为（6,5）【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点、二次函数抛物线的顶点、点到坐标轴的距离等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键4、（1），点C的坐标为（0，-3）（2）（3）（-3，0）或（-，0）【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）把A、B两点坐标代入函数求出b，c的值即可求函数表达式；再令x=0，求出y从而求出C点坐标；（2）先求B、C、D三点坐标，再求证BCD为直角三角形，再根据正切的定义即可求出；（3）分两种情况分别进行

21、讨论即可（1）解：（1）将A（-1，0）、B（3，0）代入，得 解得： 所以， 当x=0时，点C的坐标为（0，-3）（2）解：连接CD，过点D作DEy轴于点E，点D的坐标为（1，-4） B（3，0）、C（0，-3）、D（1，-4），E（0，-4），OB=OC=3，CE=DE=1，BC=，DC=，BD= BCD=90 tanCBD= （3）解：tanACO=，ACO=CBD OC =OB，OCB=OBC=45ACO+OCB =CBD+OBC即：ACB =DBO 当BDP与ABC相似时，点P在点B左侧（i）当时，BP=6P（-3，0） （ii）当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BP=P（-，0） 综上，点P的坐标为（-3，0）或（-，0）【点睛】本题是二次函数的综合题，掌握相关知识是解题的关键5、，【分析】先把所给分式化简，再把代入计算【详解】解：原式=，当时，原式=【点睛】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简