中考强化练习2022年福建省龙岩市中考数学三年高频真题汇总卷(含答案解析).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年福建省龙岩市中考数学三年高频真题汇总卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的

2、颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（）A0.2510-5 B2.510-5B2.510-6C2.510-72、顺次连接矩形各边中点所得四边形必定是（ ）A平行四边形B矩形C正方形D菱形3、我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（ ）ABCD4、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）ABCD5、图中的三角形被木板遮住了一部分，这

3、个三角形是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上都有可能6、如果，那么，的大小关系是（ ）ABCD7、某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（ ）A盈利14元B盈利37.2元C亏本14元D既不盈也不亏8、已知x=2y=-1是关于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，则a的值为( )A3B-3C92D-119、若等腰三角形的周长为26cm，底边为11cm，则腰长为（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不对 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、解方程组的最佳方法是A代入法消去由得B代入法消去

4、由得C加减法消去-2得D加减法消去+得第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分式的值为0，那么x的值为_2、计算：_3、如图，AB是O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作O的切线，切点为F若ACF=65，则E=_4、七年级一班有(2a-b)个男生和(3a+b)个女生，则男生比女生少_人(用含有ab的代数式表示).5、把函数的图象向上平移6个单位长度后，所得到的函数表达式为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知平行四边形ABCD的周长是26，相邻两边的长度相差5，求平行四边形相邻两边的长. 2、某市为促进经济发展，增强对外

5、贸易的竞争力，把距离港口360千米的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2小时，求汽车原来的平均速度.3、阅读下列材料，完成下列各题：平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图1，若，点P在AB，CD之间，求证：BPD=B+D；（2）在图1中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图2，请写出，B，之间的数量关系并说明理由；（3）利用（2）的结论，求图3中+G=n90，则n=_.4、如图，直线y1kx+b，与双曲线y2在第一象限内交于C（a，1）和D（2，2）两点，连接OC、OD（1）当y1y2时，x的取值范围

6、是 （2）求OCD的面积5、如图，四边形ABCD四边形ABCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1） （2）求边x、y的长度-参考答案-一、单选题1、C【详解】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定所以：0.0000025=2.510-6；故选C【考点】科学记数法表示较小的数2、D【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得，再根据矩形的对角线相等可得，从而得到四边形的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答【详解】解：如图，

7、连接、，、分别是矩形的、边上的中点，（三角形的中位线等于第三边的一半），矩形的对角线，四边形是菱形故选：D【点睛】本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键3、B【分析】设大马有匹，小马有匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设大马有匹，小马有匹，由题意得：，故选：B【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组4、A【分析

8、】分别表示出甲乙图形中阴影部分的面积，根据面积相等可得结论.【详解】甲图中阴影部分的面积为大正方形的面积减去小正方形的面积，即，乙图中阴影部分长方形的长为，宽为，阴影部分的面积为，根据两个图形中阴影部分的面积相等可得.故选：A.【点睛】本题考查了平方差公式的验证，灵活表示图形的面积是解题的关键.5、D【详解】从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是锐角或有一个钝角或有一个直角，故选D6、C【分析】根据幂的乘方得出指数都是11的幂，再根据底数的大小比较即可【详解】解：a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，2

9、56243125，bac故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方，关键是掌握amn=（an）m7、C【分析】先分别算出盈利和亏损服装的进价，用售价减进价求出每套服装的利润，再相加得到总利润，即可得出答案.【详解】设两套服装的进价分别为a元，b元.根据题意可得168-a=20%a解得：a=140b-168=20%b解得：b=210168-140+168-210=-14即亏了14元故答案选择C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解决本题的关键.8、B【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7，求解即可【详解】解：

10、把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7得4-a =7，解得a=-3故选：B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解的概念，解题的关键是把解代入原方程9、C【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的周长公式即可得到结论【详解】解：11cm是底边，腰长（2611）7.5cm，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质.10、D【分析】先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单【详解】解：两方程中b的系数互为相反数，用加减消元法比较简单,由+得：故选D【点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的

11、系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单二、填空题1、3【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】解：由题意可得：x290且x+30，解得x3故答案为3【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：分母不为零这个条件不能少2、【分析】根据幂的乘方计算公式进行计算，然后利用同底数幂的乘法和负整式指数幂公式进行化简计算【详解】解： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故答案为：【点睛】本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方及负整数指数幂，掌握运算法则正确计算是解题

12、关键3、50【详解】解：连接DF，连接AF交CE于G，EF为O的切线，OFE=90，AB为直径，H为CD的中点ABCD，即BHE=90，ACF=65，AOF=130，E=360-BHE-OFE-AOF=50，故答案为：50. 4、【分析】根据题意列出式子进行计算即可.【详解】解：由题意，男生比女生少：故答案为【点睛】本题考查了整式的加减，能根据题意列出算式并化简是解题关键.5、y=3x+4【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将函数y=3x-2的图象向上平移6个单位所得函数的解析式为y=3x-2+6，即y=3x+4故答案为：y=3x+4【点睛】本题考查

13、的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键三、解答题1、9，4.【解析】【分析】根据平行四边形性质，平行四边形的对边相等，然后设出一条边为x，列出方程解答即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC，且如图AD是较短边设CD=x，则AB=CD=x，AD=BC=x-5因为四边形的周长为26，所以有2x+2（x-5）=26解得x=9即AB=CD=9，AD=BC=4【点睛】本题考查平行四边形基本性质，熟练运用平行四边形基本性质是解题关键2、60【分析】找出题目中的等量关系式：原来行驶时间现在行驶时间=

14、2小时，然后解出方程即可【详解】解：设原来的速度为xkm/h，解得x=60，经检验，x=60是此分式方程的解【点睛】本题考查分式方程的应用，能够读懂题意列出方程是解题关键3、（1）见解析（2）BPD=B+D+BQD（3）6【分析】（1）作PQAB，根据平行线性质得ABPQCD，则1=B，2=D，所以BPD=B+D；（2）连结QP并延长到E，根据三角形外角性质得1=B+BQP，2=D+DQP，然后把两式相加即可得到BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，根据三角形内角和定理和对顶角相等得到B+F=BGA+FAG，则可把A+B+C+D+E+F+G化为五边形ACDEG的内角和，然后根据多边形的内角和

15、定理求解【详解】（1）证明：BPD=B+D作PQAB，如图1，ABCD，ABPQCD，1=B，2=D，BPD=B+D；（2）BPD=B+D+BQD理由如下：连结QP并延长到E，如图2，1=B+BQP，2=D+DQP，1+2=B+BQP+D+DQP，BPD=B+D+BQD；（3）连结AG，如图3，B+F=BGA+FAG，A+B+C+D+E+F+G=A+FAG+C+D+E+BAG+G=（5-2）180=690，n=6故答案为6【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此题考查平行线的判定与性质，三角形的外角性质，解题关键在于做辅助线4、（1）0x2或x4；（2）3.【解析】【分析】（

16、1）先求出C的坐标，再根据图象可知，两个函数的图象的交点是（4，1），（2，2）由图象可以直接写出当y1y2时所对应的x的取值范围（2）根据C,D求出直线CD的解析式，再得出A,B的坐标即可解答【详解】解：（1）把D（2，2）代入y2中，得到m4，y2，把（a，1）代入y中，得到a4，C（4，1），观察图象可知：当y1y2时，x的取值范围是0x2或x4故答案为0x2或x4（2）C（4，1），D（2，2），直线CD的解析式为yx+3，A（0，3），B（6，0），SCODSAOBSAODSBOC3632613【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于看懂函数图象的走势5、（1）83；（2）x12，y【分析】（1）利用相似多边形的对应角相等求得答案；（2）利用相似多边形的对应边成比例列式求得x、y的值.【详解】解：（1）四边形ABCD四边形ABCD，AA62，BB75，360627514083，故答案为83；（2）四边形ABCD四边形ABCD，解得：x12，y【点睛】本题考查了相似多边形的性质，解题的关键是了解相似多边形的对应边成比例，对应角相等