人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项测评试卷(含答案详细解析).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、二次函数的图象如图所示,反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )ABCD2、反比例函数的
2、图象的两个分支分别在第一、三象限内,则的取值范围是( )ABCD3、在同一直角坐标系中,一次函数与反比例函数(k0)的图象大致是( )ABCD4、反比例函数经过点(2,1),则下列说法错误的是()A点(1,2)在函数图象上B函数图象分布在第一、三象限Cy随x的增大而减小D当y4时,0x5、已知是满足的整数使得反比例函数的图像在每一个象限内随着的增大而减小的概率是( )ABCD16、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数的图象经过顶点D,分别与对角线AC,边BC交于点E,F,连接EF,AF若点E为AC的中点,AEF的面积为2,则k的值为( )A2B4C6D
3、87、下列坐标是反比例函数图象上的一个点的坐标是( )ABCD,8、甲、乙两地相距s千来,汽车从甲地匀速行驶到乙地,行驶的时间t(小时)关于行驶速度v(千米时)的函数图像是( )ABCD9、如图,等腰中,点B在y轴上,/x轴,反比例函数(,)的图象经过点A,交BC于点D若,则k的值为( )A60B48C36D2010、函数ykxk与y在同一平面直角坐标系中的图象可能是()ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、在平面直角坐标系中,已知反比例函数,有若干个正方形如图依次叠放,双曲线经过正方形的一个顶点(A1,A2,A3在反比例函数图象上),以此作图,我们可
4、以建立了一个“凡尔赛阶梯”,那么A2的坐标为 _2、在平面直角坐标系中,点关于y轴的对称点为点B连接,反比例函数的图象经过点B,点P是该反比例函数图象上任意一点,若的面积等于2,则点P坐标为_3、一货轮从甲港往乙港运送货物,甲港的装货速度是每小时30吨,一共装了8小时,到达乙港后开始卸货,乙港卸货的速度是每小时x吨,设卸货的时间是y小时,则y与x之间的函数关系式是 _(不必写自变量取值范围)4、设直线ykx(k0)与双曲线y相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则x1y23x2y1的值为_5、在平面直角坐标系中,横坐标,纵坐标都为整数的点称为整点,正方形边长的整点称为边整点,如图,第一
5、个正方形有4个边整点,第二个正方形有8个边整点,第三个正方形有12个边整点按此规律继续作下去,若从内向外共作了5个这样的正方形,那么其边整点的个数共有_个,这些边整点落在函数的图象上的概率是 _三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,若反比例函数y1与一次函数y2axb的图象交于A(2,y1)、B(1,y2)两点,则不等式axb的解集为_2、如图,正比例函数图象与反比例函数图象交于,两点:(1)求反比例函数的函数表达式;(2)点为轴负半轴上一点,直线与轴交于点,且,求的面积3、如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点,在中,点C坐标为(1)求k的值;(2)求点B的坐标4、
6、如图,RtABC中,ACB90,ACBC,点C(2,0),点B(0,4),反比例函数(x0)的图象经过点A(1)求反比例函数的解析式;(2)将直线OA向上平移m个单位后经过反比例函数(x0)图象上的点(1,n),求m,n的值5、如图(1),一次函数yax+b的图象与反比例函数的图象交于A(4,4),B(m,2)两点(1)求反比例函数与一次函数的关系式(2)C(0,n)为y轴负半轴上一动点,作CDAB与x轴交于点D,交反比例函数于点E如图(1),当D为CE的中点时,求n的值如图(2),过点E作y轴的垂线,交直线AB于点F,若,请直接写出n的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【分析】可先根据二次
7、函数的图象与性质判断、的符号,再判断正比例函数、反比例函数的图象大致位置【详解】解:由二次函数的图象开口向上可知;,;图象与轴交于负半轴,即,反比例函数图象在一、三象限,正比例函数图象在二、四象限;故选:B【点睛】本题考查正比例函数、反比例函数、二次函数图象与性质熟记这些函数的图像性质是解题的关键2、A【分析】根据反比例函数的性质:图象在第一、三象限,即可列出含m的不等式,得到答案【详解】解:反比例函数(m为常数)的图象位于第一、三象限,m-50,m5,故选A【点睛】本题考查反比例函数的性质及应用,解题的关键是掌握反比例函数图象在第一、三象限,则m-503、A【分析】由于本题不确定k的符号,可
8、以根据一次函数经过的象限判断出k的符号,然后确定反比例函数经过的象限,然后与各选择项比较,从而确定答案【详解】解:A、一次函数y=kx-k 经过一、二、四象限,k0,则反比例函数经过二、四象限,故此选项符合题意;B、一次函数y=kx-k 经过一、三、四象限,k0,则反比例函数经过一、三象限,故此选项不符合题意;C、一次函数y=kx-k 经过一、二、四象限,k0,则反比例函数经过二、四象限,故此选项不符合题意;D、一次函数解析式为y=kx-k ,一次函数图像不可能经过第一、二、三象限,故此选项不符合题意;故选A【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图
9、象性质是解决问题的关键4、C【分析】利用待定系数法求得k的值,再利用反比例函数图象的性质对每个选项进行逐一判断即可【详解】解:反比例函数经过点(2,1),k21(2)2,故A正确;k20,双曲线y分布在第一、三象限,故B选项正确;当k20时,反比例函数y在每一个象限内y随x的增大而减小,故C选项错误,当y4时,0x,D选项正确,综上,说法错误的是C,故选:C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标的特征,待定系数法确定函数的解析式,反比例函数图象的性质利用待定系数法求得k的值是解题的关键5、B【分析】先求出不等式组的解集,再根据题意得出的值,最后根据反比例函数的性质求出满足题意的概率【详解】
10、解:,解得:,为整数a的值为:-1,0,1,2,共4个整数,且满足随着的增大而减小,a的值只能为:1,2,共2个整数,满足题意的的值且能使反比例函数满足随着的增大而减小的概率为,故选:B【点睛】本题主要考查了解不等式组以及反比例函数的性质和求概率得相关知识,熟练掌握解不等式组以及反比例函数的性质是解答本题的关键6、C【分析】设 ,根据矩形的性质,可得 ,再由点E为AC的中点,可得点E的纵坐标为 ,从而得到 ,进而得到 ,再由AEF的面积为2,可得到ACF的面积为4,即可求解【详解】解:设 ,四边形ABCD为矩形, ,点E为AC的中点,点E为BD的中点,B在x轴的正半轴上,点E的纵坐标为 , ,
11、点E为AC的中点, , ,AEF的面积为2,AE=CE,ACF的面积为4,即 ,解得: 故选:C【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质,几何意义,矩形的性质,利用数形结合思想解答是解题的关键7、A【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断即可【详解】解:反比例函数图象上的点的坐标满足xy=3,A(1,3),13=3,满足xy=3,因此选项A符合题意;B(3,-1),而3(-1)=-3,不满足xy=3,因此选项B不符合题意;C(-3,1),而-31=-3,不满足xy=3,因此选项C不符合题意;D(,而=-9,不满足xy=3,因此选项D不符合题意;故选:A【点睛】本题考查了反比例函数图
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- 人教版 九年级 数学 下册 第二 十六 反比例 函数 专项 测评 试卷 答案 详细 解析
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