中考强化训练2022年中考数学五年真题汇总-卷(Ⅲ)(含详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年中考数学五年真题汇总 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（ ）ABCD2、下列各式中，正

2、确的是（ ）ABCD3、如图，在平行四边形中，对角线、相交于，下列说法一定正确的是（ ）ABCD4、下列等式变形正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）A当ACBD时，四边形ABCD是矩形B当ACBD时，四边形ABCD是菱形C当AC平分BAD时，四边形ABCD是菱形D当DAB90时，四边形ABCD是正方形6、随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学八年级六班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图.根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（ ） 线 封 密 内

3、 号学级年名姓 线 封 密 外 A20，20B30，20C30，30D20，307、若实数、满足，则一次函数的图象可能是（ ）ABCD8、一个多边形除个内角外，其余各内角和为，则这个内角的度数为（）ABCD9、已知，且，则的取值范围是（ ）ABC或D10、若分式有意义，则的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正比例函数与反比例函数的图像有一个交点（，3），轴于点，平移直线，使其经过点，得到直线，则直线对应的函数解析式是_.2、如果不等式组 的解集是，那么的取值范围是_.3、如图，AD是O的直径，弦BCAD，连接AB、AC、OC，

4、若COD60，则BAD_4、已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y的图象上，且y1y20，则x1和x2的大小关系是_5、如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B=30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时，CA旋转所构成的扇形的弧长为_cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：，其中；2、问题：探究函数的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数中，自变量可以是任意实数；（1）下表是与的几组

5、对应值-3-2-1012310-1-2-10_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；（2）如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；（3）根据函数图象可得函数的性质：该函数的最小值为_；再写出该函数一条性质_3、（1）解方程 ； （2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来4、如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于、两点，过点作垂直轴于点，连结.若的面积为2. （1）求的值；（2）直接写出：点坐标_；点坐标_；当时，的取值范围_；（3）轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.5、已知关于x的方程x2-

6、（3k+1）x+2k2+2k=0，（1）求证：无论k取何实数值，方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为a=6，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据中心对称的性质即可判断【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确；和不是对应角，D错误故选：D【点睛】本题考查成中心对称两个图形的性质：对应点的连线被对称中心平分；成中心对称图形的两个图形是全等形2、D【分析】根据分式的基本性质进行化简计算，逐个判断【详解】解：A. ，故此选

7、项错误； B. ，故此选项错误；C. ，故此选项错误； D. ，正确故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，掌握分式的基本性质进行化简是本题的解题关键3、C【解析】【分析】根据平行四边形的性质即可解答.【详解】解：已知在平行四边形中，对角线、相交于，可知对边平行，且对角线互相平分，只有C正确，故选C.【点睛】本题考查平行四边形的性质，熟悉掌握是解题关键.4、B【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、若，则

8、x，故该选项错误；B、若3(x+1)-2x1，则3x+3-2x1，故该选项正确；C、若，则，故该选项错误；D、若，则，故该选项错误故选B【点睛】本题考查了等式的基本性质解题的关键是熟练掌握等式的基本性质5、D 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断即可【详解】A.四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,正确,故本选项错误B.:四边形ABCD是菱形，ACBD，四边形ABCD是菱形,正确,故本选项错误;C.四边形AB

9、CD是菱形，AC平分BAD，四边形ABCD是菱形,正确,故本选项错误;D.四边形ABCD是平行四边形,DAB=90四边形ABCD是矩形,错误,故本选项正确故选D.【点睛】此题考查平行四边形的性质，正方形的判定和矩形的判定，掌握判定定理是解题关键6、C【解析】【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【详解】解：30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选：C【点睛】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握7、C【分析】根据一次函数图象与系数的关系

10、进行判断【详解】当a0，b0，图象经过一、三、四象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数ykxb（k、b为常数，k0）是一条直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）8、D【分析】根据多边形的内角和公式以及其余各角的内角和，结合条件边数为正整数和一个内角应该大于0小于180，可以求出这个多边形的边数，再根据边数利用内角和公式求出这个多边形的内角和，减去其余各内角和即可得出答案.【详解】根据多边形内角和公式可得：(n-2)180=2570解得：又n为正整数且一个内角应该大于0

11、小于180 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 这个多边形为17边形17边形的内角和：（17-2）180=2700因此这个角的度数=2700-2570=130故答案选择D.【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式：(n-2)180.9、D【分析】根据题意可得不等式组再解不等式组即可【详解】，且，解得：，故选D.【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是根据题意列出不等式组，再正确确定不等式组的解集10、A【解析】【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【详解】解：由题意，得x-20，解得x2，故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键二、

12、填空题1、【解析】【分析】利用反比例函数把A的坐标求出，同时通过A点得到B点的坐标，然后代入正比例函数，解出正比例函数解析式，再根据平移性质设出直线l的解析式，将B点代入解出解析式即可【详解】把（，3）代入反比例函数得到，解得m=2，得到A（2，3）再把A（2，3）代入一次函数，得到3=2k，解得k=，轴于点，所以B点的横坐标和A的横坐标一样，即B（2，0）因为直线l是由正比例函数平移得到，设直线l：y=x+b，代入B（2,0）得到方程0=，解得b=-3，所以直线l的解析式为，故填【点睛】本题考查反比例函数，正比例函数，函数平移等基本性质，熟练掌握函数平移k相等时解题关键 线 封 密 内 号学

13、级年名姓 线 封 密 外 2、.【分析】先用含有m的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于m的不等式，从而解答即可【详解】在中，由（1）得，由（2）得，根据已知条件，不等式组解集是.根据“同大取大”原则.故答案为.【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数3、30【分析】根据圆周角定理得到DAC的度数，根据垂径定理得到答案【详解】COD=60，DAC=30，AD是O的直径，弦BCAD，,BAD=DAC=30，故答案为30【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，掌握垂直弦的直

14、径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧、等弧所对的圆周角相等是解题的关键4、x1x2【分析】首先根据反比例函数的解析式，可判断函数的增减性，再利用y1y20，来判断x1和x2的大小.【详解】根据反比例函数的解析式y可得反比例函数在二、四象限，在x的范围内是增函数，所以当y1y20，可得x1x2.【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，应当熟练掌握，这是必考点.5、【分析】根据RtABC中的30角所对的直角边是斜边的一半、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及旋转的性质推知AAC是等边三角形，所以根据等边三角形的性质利用弧长公式来求CA旋转所构成的扇形的弧长【详解】解： 在RtABC中，B=30，

15、AB=10cm，AC=AB=5cm根据旋转的性质知，AC=AC，AC=AB=5cm点A是斜边AB的中点，AA=AB=5cm 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AA=AC=AC，ACA=60CA旋转所构成的扇形的弧长为：（cm）故答案为：三、解答题1、【分析】先利用分式加减法算出括号内，然后再根据乘除法运算法则计算即可【详解】将x=-1代入，原式=【点睛】本题考查分式的加减乘除混合运算，掌握运算法则是关键2、（1）1；-10；（2）作图见解析；（3）-2；当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小【分析】（1）把x=3代入y=|x|-2，即可求出m；把y=8代入y=|

16、x|-2，即可求出n；（2）利用描点法画出该函数的图象即可求解；（3）根据函数图像求解即可；根据图象可得增减性【详解】解：（1）把x=3代入y=|x|-2，得m=3-2=1故答案为1；把y=8代入y=|x|-2，得8=|x|-2，解得x=-10或10，A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，n=-10故答案为-10；（2）该函数的图象如图所示，（3）有图像可知，该函数的最小值为-2；故答案为-2；当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小故答案为：当x0时，y随x的增大而增大，当x0时，y随x的增大而减小【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题

17、考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想正确画出函数的图象是解题的关键3、（1）0（2）1x2，数轴见解析【分析】（1）根据等式的性质先去掉分母，再去掉括号，然后移项、合并同类项，系数化1，再进行检验，即可得出答案；（2）根据解不等式的步骤先分别求出每个不等式的解，再在数轴上表示出解集，即可得出答案【详解】（1），去分母得，3x-5=2(x-2)-(x+1),3x-5=2x-4-x-1,2x=0,x=0经检验x=0是方程的解，则原方程的解是x=0；（2），由得：x2，由得：x1，则原不等式组的解是：1x2；把不等式组的解集在数轴上表示为：【点睛】此题考查解一元

18、一次不等式组，解分式方程，在数轴上表示不等式的解集，掌握运算法则是解题关键4、（1）；（2），；或；（3）存在，坐标为或，或.【分析】（1）首先根据反比例函数与正比例函数的图象特征，可知A、B两点关于原点对称，则O为线段AB的中点，故BOC的面积等于AOC的面积，都等于1，然后由反比例函数y=的比例系数k的几何意义，可知AOC的面积等于 |k|，从而求出k的值；（2）联立两函数即可求出坐标，根据图像可写出范围.（3）设点坐标为连结、，再根据勾股定理解答即可.【详解】解：（1）由题意知：点与点关于原点对称，点为中点，所以又 所以所以 （2）已知两函数交于A，B两点， 线 封 密 内 号学级年名姓

19、 线 封 密 外 故点坐标，点坐标根据图像可得即是反比例函数在正比例函数下方的范围：或.（3）设点坐标为连结、；或或当或或时，三角形为直角三角形，解得或或所以点坐标为或，或【点睛】本题主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键5、（1）见解析；（2）16或22【分析】（1）先计算判别式，将结果写成完全平方形式，再根据判别式的意义得出结论（2）运用求根公式得到方程的两个根，根据等腰三角形性质，将两个根代入计算，分情况讨论求出等腰三角形的周长【详解】（1）证明：D=-(3k+1)2-41(2k2+2k)=k2-2k+1=( k-1)2，无论k

20、取什么实数值，(k-1)20，D0，所以无论k取什么实数值，方程总有实数根；（2）x2-(3k+1)x+2k2+2k=0，因式分解得：(x-2k)( x-k-1)=0，解得：x1=2k，x2=k+1，b，c恰好是这个方程的两个实数根，设b=2k，c=k+1，分三种情况讨论：第一种情况：若c为等腰三角形的底边，a、b为腰，则a=b=2k=6，k=3，c=k+1，c=4，检验：a+bc，a+cb，b+ca，a-bc，a-cb，b-ca，a=b=6，c=4，可以构成等腰三角形，此时等腰三角形的周长为：6+6+4=16；第二种情况： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 若b为等腰三角形的底边，a、c为腰，则a=c=k+1=6，k=5，b=2k，b=10，检验：a+bc，a+cb，b+ca，b-ac，a-cb，b-ca，a=c=6，b=10，可以构成等腰三角形，此时等腰三角形的周长为：6+6+10=22；第三种情况：若a为等腰三角形的底边，b、c为腰，则b=c，即：2k=k+1，解得k=1，a=6，b=2，c=2，检验：b+ca，a=6，b=2，c=2，不能构成等腰三角形；综上，等腰三角形的周长为16或22【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，本题第二问，根据一元二次方程根的情况求参数，分类讨论是解题关键