人教版九年级数学下册第二十八章-锐角三角函数专题练习练习题(名师精选).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十八章-锐角三角函数专题练习 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,在平地上种植树时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为如果在坡度为的山坡上种植树,也要求株距为,那么
2、相邻两树间的坡面距离约为( )ABCD2、小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度如图,已知她的目高AB为1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin350.6,cos350.8,tan350.7,sin650.9,cos650.4,tan652.1)()A3.2米B3.9米C4.7米D5.4米3、如图,点为边上的任意一点,作于点,于点,下列用线段比表示的值,正确的是( )ABCD4、如图,在中,点P为AC上一点,且,则的值为( )A3B2CD5、下列叙述正确的有()圆内接四边形对角相等;圆的切线垂直于
3、圆的半径;正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数;过圆外一点所画的圆的两条切线长相等;边长为6的正三角形,其边心距为2A1个B2个C3个D4个6、如图所示,点C是O上一动点,它从点A开始逆时针旋转一周又回到点A,点C所走过的路程为x,BC的长为y,根据函数图象所提供的信息,AOB的度数和点C运动到弧AB的中点时所对应的函数值分别是()A150,B150,2C120,D120,27、在科学小实验中,一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑,其轴截面如图所示初始状态,正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合,点P的高度PF40cm,离斜坡底端的水平距离EF80cm正方形下滑后,点B的对
4、应点与初始状态的顶点A的高度相同,则正方形下滑的距离(即的长度)是()cmA40 B60 C30 D408、如图,在ABC中,C=90,ABC=30,D是AC的中点,则tanDBC的值是( )A B C D9、如图,飞机于空中A处测得目标B处的俯角为,此时飞机的高度AC为a,则A,B的距离为( )AatanBCDcos10、在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,BAC的位置如图所示,则sinBAC的值为()ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、当0时,将二次函数yx2x(0x)的图象G,绕原点逆时针旋转得到图形G均是某个函数的图象,则的最大值为 _
5、2、如图,矩形ABCD中,AB4,AEAD,将ABE沿BE折叠后得到GBE,延长BG交CD于F点,若F为CD中点,则BC的长为 _3、计算:2cos60+(1)0_4、如图,在ABC中,C90,BD平分ABC交AC于点D,DEAB于点E,AE6,cosA(1)CD_;(2)tanDBC_5、助推轮椅可以轻松解决起身困难问题如图1是简易结构图,该轮椅前O1和后轮O2的半径分别为0.6dm和3dm,竖直连接处CO11dm,水平连接处BD与拉伸装置DE共线,BD2dm,座面GF平行于地面且GFDE4.8dm,HF是轮椅靠背,ADE始终保持角度不变初始状态时,拉伸杆AD的端点A在点B正上方且距地面2.
6、2dm,则tanADB的值为 _如图2,踩压拉伸杆AD,装置随之运动,当AD踩至与BD重合时,点E,F,H分别运动到点E,F,H,此时座面GF和靠背FH连成一直线,点H运动到最高点H,且H,F,O2三点正好共线,则HO2的长为 _dm三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、计算:2、如图,等腰RtABC中,ABAC,D为线段BC上的一个动点,E为线段AB上的一个动点,使得CDBE连接DE,以D点为中心,将线段DE顺时针旋转90得到线段DF,连接线段EF,过点D作射线DRBC交射线BA于点R,连接DR,RF(1)依题意补全图形;(2)求证:BDERDF;(3)若ABAC2,P为射线BA
7、上一点,连接PF,请写出一个BP的值,使得对于任意的点D,总有BPF为定值,并证明 3、6tan230sin602tan454、小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小,如图,当热气球升到某一位置时,小明点A处测得热气球底部点C,中部点D的仰角分别为和,已知点O为热气球中心,点C在上,且点在同一平面内,根据以上提供的倍息,求热气球的直径约为多少米?(参考数据:)(结果精确到)5、如图,AB是O的直径,弦CDAB与点E,点P在O上,1=C,(1)求证:CBPD;(2)若BC=6,sinP=,求O的直径-参考答案-一、单选题1、A【分析】根据坡度为0.5,即可求出相邻两棵树的垂直距离为2m
8、,根据勾股定理即可求出相邻两树间的坡面距离【详解】解:坡度i= ,相邻两棵树的垂直距离为40.5=2m,相邻两树间的坡面距离约为故选:A【点睛】本题考查了坡度的定义,解直角三角形的应用,熟知坡度的定义“坡度=垂直距离:水平距离”是解题关键2、C【分析】过点O作OEAC于点F,延长BD交OE于点F,设DFx,根据锐角三角函数的定义表示OF的长度,然后列出方程求出x的值即可求出答案【详解】解:过点O作OEAC于点F,延长BD交OE于点F,设DFx,tan65,OFxtan65,BF3+x,tan35,OF(3+x)tan35,2.1x0.7(3+x),x1.5,OF1.52.13.15,OE3.1
9、5+1.54.65,故选:C【点睛】本题考查了锐角三角函数解直角三角形的应用,根据题意构建直角三角形是解本题的关键3、C【分析】根据正弦值等于对边与斜边的比,可得结论【详解】解:在中,;在中,故选:【点睛】本题考查了解直角三角形,掌握直角三角形的边角间关系是解决本题的关键4、A【分析】过点P作PDAB交BC于点D,因为,且,则tanPBD=tan45=1,得出PB=PD,再有,进而得出tanAPB的值【详解】解:如图,过点作交于点,,,且,PBD=45,又,故选A【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定,解直角三角形,解题的关键在于能够正确作出辅助线进行求解5、B【分析】利用圆内接四边形的
10、性质可判断;根据圆的切线性质可判断;根据正多边形性质可判断;根据正三角形边长为6,连接OB、OC;先求出中心角BOC,根据等腰三角形性质,求出BOD12060,利用锐角三角函数可求OD6即可【详解】解:圆内接四边形对角互补但不一定相等,故不符合题意;圆的切线垂直于过切点的半径,故不符合题意;正n多边形中心角的度数等于,这个正多边形的外角和为360,一个外角的度数等于正确,故符合题意;过圆外一点所画的圆的两条切线长相等,正确,故符合题意;如图,ABC为正三角形,点O为其中心;ODBC于点D;连接OB、OC;OBOC,BOC360120,BDBC3,BOD12060,tanBOD,OD6,即边长为
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