2021-2022学年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线综合训练试题(名师精选).docx

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1、七年级数学下册第五章相交线与平行线综合训练（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题是真命题的是（ ）A等边对等角B周长相等的两个等腰三角形全等C等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合D三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等2、如图，直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若AME130，则DNM的度数为（ ）A30B40C50D603、如图，不能推出ab的条件是（）A42B3+4180C13D2+31804、如图，直线a，b被直线

2、c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A13B2+3180C14D1+41805、可以用来说明“若，则”是假命题的反例是（ ）ABCD6、嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程：已知：如图，ba，ca，求证：bc；证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，14，又ac，15，bc小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“15”和“bc”之间作补充，下列说法正确的是（）A嘉淇的推理严谨，不需要补充B应补充25C应补充3+5180D应补充457、下列句子是命题的是（ ）A画B小于直角的角是锐角吗？C连结D有一个角是的等腰三角形是等边三角形8、如图，

3、下列条件能判断直线l1/l2的有（ ）；A1个B2个C3个D4个9、如图，直线ab，RtABC的直角顶点C在直线b上若150，则2的度数为（ ）A30B40C50D6010、命题：对顶角相等；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中假命题有（ ）A0个B1个C2个D3个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知 ABCDEF，BCAD，AC 平分BAD，那么图中与AGE 相等的角(不包括AGE)有_个2、如图，点O在直线AB上，ODOE，垂足为OOC是DOB的平分线，若AOD=70，则COE=_度3、把命题“同角的余角相等”改写成：如果_，那

4、么_4、如图，直线mn若，则的大小为_度5、 “在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行”这个命题是 _命题（填“真”或“假”）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，OAOB于点O，AOD：BOD7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分BOE，求COD的度数2、已知点O为直线AB上一点，将直角三角板MON按如图所示放置，且直角顶点在O处，在内部作射线OC，且OC恰好平分（1）若，求的度数；（2）若，求的度数3、如图，直线AB，CD相交于点O，OMAB于点O，ONCD于点O（1）试说明12；（2）若BOC42，求AOC的大小4、如图，OBOD，O

5、C平分AOD，BOC35，求AOD和AOB的大小5、写出下列各命题的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假（1）同位角相等；（2）如果|a|b|，那么ab；（3）等边三角形的三个角都是60-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据三角形的边角关系对A进行判断；根据全等三角形的判定方法对B进行判断；根据等腰三角形的性质对C进行判断；利用三角形全等可对D进行判断【详解】解：A、在一个三角形中，等边对等角，所以A选项错误；B、周长相等的两个等腰三角形不一定全等，所以B选项错误；C、等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合，所以C选项错误；D、三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直

6、线的距离相等，所以D选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了命题真假判断，结合全等三角形的判定，三角形的边角关系，等腰三角形的性质进行证明是解题的关键2、C【分析】由对顶角得到BMN=130，然后利用平行线的性质，即可得到答案【详解】解：由题意，BMN与AME是对顶角，BMN=AME=130，ABCD，BMN+DNM=180，DNM=50；故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到BMN=1303、B【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可【详解】解：、和是一对内错角，当时，可判断，故不符合题意；、和是邻补角，当时，不能判定，故符合题意；、和是一对

7、同位角，当时，可判断，故不合题意；、和是一对同旁内角，当时，可判断，故不合题意；故选B【点睛】本题考查了平行线的判定解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键4、D【分析】同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，根据平行线的判定方法逐一分析即可.【详解】解：（同位角相等，两直线平行），故A不符合题意； 2+3180，（同旁内角互补，两直线平行）故B不符合题意； （同位角相等，两直线平行）故C不符合题意； 1+4180，不是同旁内角，也不能利用等量代换转换成同旁内角，所以不能判定 故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是平行线的判定，对顶角相等，掌握

8、“平行线的判定方法”是解本题的关键.5、C【分析】若，则包括或，由此分析即可【详解】解：，或，反例可为，故选：C【点睛】本题考查命题的判断，以及等式的性质，掌握举例证明命题真假的方法以及等式的性质是解题关键6、D【分析】根据平行线的性质与判定、平行公理及推论解决此题【详解】解：证明：作直线DF交直线a、b、c分别于点D、E、F，ab，1=4，又ac，1=5，4=5bc应补充4=5故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定、平行公理及推论，熟练掌握平行线的性质与判定、平行公理及推论是解决本题的关键7、D【分析】一般地，判断某一件事情的句子叫做命题；即对事件作出判断，不论正确与否，且是一句陈述

9、句【详解】解：A、是作图语句，不是命题，故A不符合题意；B、是疑问句，而命题是一个陈述句，故B不是命题，故B不符合题意；C、是作图语句，不是命题，故C不符合题意；D、是命题，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了命题的识别，表示判断的语句叫做命题，命题通常由条件（题设）和结论（题断）两部分组成，条件是已知的事项，结论是由已知的事项推断出的事项8、D【分析】根据平行线的判定定理进行依次判断即可【详解】1，3互为内错角，1=3，； 2，4互为同旁内角，2+4=180 ，；4，5互为同位角，4=5，； 2，3没有位置关系，故不能证明 ，1=3，故选D【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟

10、知平行线的判定定理9、B【分析】由平角的定义可求得BCD的度数，再利用平行线的性质即可求得2的度数【详解】解：如图所示：150，ACB90，BCD1801BCD40，ab，2BCD40故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等10、C【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质分别进行判断后即可确定正确的选项【详解】解：对顶角相等，正确，是真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题；相等的角是对顶角，错误，是假命题，反例“角平分线分成的两个角相等”，但它们不是对顶角； 由“两直线平行，同位角相等”，前提是两直线平行，故是假命

11、题；故选：C【点睛】本题考查了命题与定理，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质等基础知识二、填空题1、5【解析】【分析】由ABCDEF，可得AGE=GAB=DCA；由BCAD，可得GAE=GCF；又因为AC平分BAD，可得GAB=GAE；根据对顶角相等可得AGE=CGF所以图中与AGE相等的角有5个【详解】解：ABCDEF，AGE=GAB=DCA；BCAD，GAE=GCF；又AC平分BAD，GAB=GAE；AGE=CGFAGE=GAB=DCA=CGF=GAE=GCF图中与AGE相等的角有5个故答案为：5【点睛】本题考查对顶角、邻补角及角平分线的定义和平行线的性质，根据题意仔细观察图形并找

12、出全部答案是解题关键2、35【解析】【分析】根据补角的性质，可得BOD=110，再由OC是DOB的平分线，可得 ，又由ODOE，可得到BOE=20，即可求解【详解】解：AOD=70，AOD+BOD=180，BOD=110，OC是DOB的平分线， ，ODOE，DOE=90，BOE=BOD-DOE=20，COE=BOC-BOE=35故答案为：35【点睛】本题主要考查了补角的性质，角平分线的定义，角的和与差，熟练掌握补角的性质，角平分线的定义，角的和与差运算是解题的关键3、两个角是同一个角的余角 这两个角相等【解析】【分析】根据命题的概念把原命题改写成“如果，那么”的形式，根据余角的概念判断即可【详

13、解】解：命题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等故答案为：两个角是同一个角的余角，这两个角相等【点睛】本题考查的是命题的概念，命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论4、70【解析】【分析】如图（见解析），过点作，再根据平行线的性质可得，然后根据角的和差即可得【详解】解：如图，过点作，故答案为：70【点睛】本题考查了平行线的性质与推论，熟练掌握平行线的性质是解题关键5、真【解析】【分析】根据平行线的判定即可得【详解】解：“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平

14、行”这个命题是真命题故答案为：真【点睛】本题考查了平行线的判定、命题，熟练掌握平行线的判定是解题关键三、解答题1、100【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解BOD的度数，即可求得BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得BOC的度数，进而可求解COD的度数【详解】解：OAOB，AOB90，AOD：BOD7：2，BODAOB20，BOE180BOD160OC平分BOE，BOCBOE80，CODBOC+BOD80+20100【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出BOD的度数是解题的关键2、（1）48；（2）45【分析】（1）先根据余角的定义求出M

15、OC，再根据角平分线的定义求出BOM，然后根据AOM=180-BOM计算即可；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解；【详解】解：（1）MON=90，CON=24，MOC=90-CON=66，OC平分MOB，BOM=2MOC=132，AOM=180-BOM=48；（2）BON=2NOC，OC平分MOB，MOC=BOC=3NOC，MOC+NOC=MON=90，3NOC+NOC=90，4NOC=90，BON=2NOC=45，AOM=180-MON-BON=180-90-45=45；【点睛】本题考查了角平分线的意义、互补、互余的意义，正确表示各个角，理清各个角之间的关系是得出正确结论的关键

16、3、（1）见解析；（2）60【分析】（1）利用同角的余角相等解答即可得出结论；（2）利用（1）的结论，等量代换可得BOC41，利用BOM9031，求得1的度数，则AOC901【详解】解：（1）OMAB，ONCD，AOMCON=90，AOC+190，AOC+290，12（2）OMAB，BOM9012，BOC42，BOC41BOMBOC141131，即3190，130AOCAOM1903060【点睛】本题考查了对顶角、垂线性质、余角等基本几何知识，属于基础题熟练掌握基本几何公理、基本几何概念是关键4、AOD=110，AOB=20【分析】根据OBOD，先可求出COD，再根据角平分线的性质求出AOD，

17、利用角度的关系即可求出AOB【详解】解：OBODBOD=90BOC35，COD=90-BOC55OC平分AOD，AOD=2COD=110AOB=AOD-BOD=110-90=20【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质、垂直的定义5、（1）相等的角是同位角，是假命题；（2）如果a=b，那么|a|=|b|，是真命题；（3）三个角都是60的三角形是等边三角形，是真命题【分析】根据逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，判断真假即可【详解】解：（1）同位角相等的逆命题是相等的角是同位角，是假命题；（2）如果|a|=|b|，那么a=b的逆命题是如果a=b，那么|a|=|b|，是真命题；（3）等边三角形的三个角都是60的逆命题是三个角都是60的三角形是等边三角形，是真命题【点睛】h本题考查的是互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题