中考特训人教版初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向练习试题(名师精选).docx

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1、初中数学七年级下册第九章不等式与不等式组定向练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若整数a使得关于x的方程的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解则所有符合条件的整数a的和为（ ）A23B25C27D282、下列不等式组，无解的是（ ）ABCD3、若mn，则下列各式正确的是（）A2m2nBC1m1nDm2n24、下列说法中，正确的是（ ）Ax3是不等式2x1的解Bx3是不等式2x1的唯一解Cx3不是不等式2x1的解Dx3是不等式2x1的解集5、若ab，则下列

2、式子正确的是（）AB3a3bC3a3bDa3b36、若a+b+c0，且|a|b|c|，则下列结论一定正确的是（）Aabc0Babc0CacabDacab7、若0m1，则m、m2、的大小关系是（ ）Amm2Bm2mCmm2Dm2m8、关于的不等式的解集如图所示，则的值是（ ）A0BC2D69、关于x的方程32x3（k2）的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值之和为（ ）A5B4C3D210、下列式子：57；2x3；y0；x5；2a+l；x1其中是不等式的有（ ）A3个B4个C5个D6个二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知不等式（a1）xa1的解集是x1，则

3、a的取值范围为_2、全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题答对一题记4分，答错（或不答）一题记2分小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对 _道题3、不等式组有解，m的取值范围是 _4、当|x4|4x时，x的取值范围是_5、在不等式中，a，b是常数，且当_时，不等式的解集是；当_时，不等式的解集是三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式：（1）2（x1）3（3x+2）x+5（2）2、解不等式组：（1）；（2）153、解不等式组：，并把解集表示在数轴上4、（1）计算：；（2）解不等式5、（1）若a0，则a 2a；（用“”“”“”填空）（2）若

4、acb0，则abc 0；（用“”“”“”填空）（3）若ac0b，化简：4（ca）2（2cb），并判断化简结果的正负-参考答案-一、单选题1、B【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a的值，进而求出之和【详解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集为：，由不等式组至少有3个整数解， ，即整数a2，3，4，5，解得：，方程的解为非负数，得到符合条件的整数a为3，4，5，6，7，之和为25故选B【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键2、D【分析】根据不等

5、式组的解集的求解方法进行求解即可【详解】解：A、，解得，解集为：，故不符合题意；B、，解得，解集为：，故不符合题意；C、，解得，解集为：，故不符合题意；D、，解得，无解，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键3、C【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可【详解】解：A：mn，2m2n，不符合题意；B：mn，不符合题意；C：mn，mn，1m1n，符合题意；D： mn，当时，m2n2，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键4、A【分析】对A、B

6、、C、D选项进行一一验证，把已知解代入不等式看不等式两边是否成立【详解】解：A、当x3时，231，成立，故A符合题意；B、当x3时，231成立，但不是唯一解，例如x4也是不等式的解，故B不符合题意；C、当x3时，231成立，是不等式的解，故C不符合题意；D、当x3时，231成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集为：x，故D不符合题意；故选：A【点睛】此题着重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之间的区别和联系，是一道非常好的基础题5、D【分析】根据不等式的基本性质判断即可【详解】解：A选项，ab，故该选项不符合题意；B选项，ab，3a3b，故该选项不符合题意；C选项，ab，3a3b

7、，故该选项不符合题意；D选项，ab，a3b3，故该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了不等式的基本性质，掌握不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键6、C【分析】由的绝对值最小，分析不符合题意，再由 分析可得中至少有一个负数，至多两个负数，再分情况讨论即可得到答案.【详解】解： a+b+c0，且|a|b|c|，当时，则 则 不符合题意； 从而：中至少有一个负数，至多两个负数，当 且|a|b|c|， 此时B，C成立，A，D不成立，当 且|a|

8、b|c|， 此时A，C成立，B，D不成立，综上：结论一定正确的是C，故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的和的符号的确定，有理数积的符号的确定，利用数轴表示有理数，扎实的基础知识是解题的关键.7、B【分析】根据0m1，可得m越小平方越小， 1，继而结合选项即可得出答案【详解】解：0m1，可得m2m，1，可得：m2m故选：B【点睛】此题考查了不等式的性质及有理数的乘方，属于基础题，关键是掌握当0m1时，m的指数越大则数值越小，难度一般8、C【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值【详解】解：解不等式，得 ，由数轴得到解集为x-1

9、， ，解得：a=2，故选C【点睛】本题考查解不等式和不等式解集的数轴表示，解题关键是根据数轴上的表示准确确定不等式的解集9、A【分析】先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题意相确定的取值范围即可【详解】解：解方程32x3（k2），得：，由题意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式组有解，则，符合条件的整数的值的和为，故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解等知识点，明确题意、正确求解不等式成为解答本题的关键10、C【分析】主要依据不等式的定义：用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断【详解】解：均为不等式共5个故选：

10、C【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题关键是要识别常见不等号：、二、填空题1、a1【分析】根据不等式的性质3，可得答案【详解】解：（a1）xa1的解集是x1，不等号方向发生了改变，a10，a1故答案为：a1【点睛】本题考查了不等式的性质，不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向改变2、19【分析】设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，利用总得分=4答对题目数-2答错（或不答）题目数，结合小明参加本次竞赛得分要超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：设小明答对x道题，则答错（或不答

11、）（25-x）道题，依题意得：4x-2（25-x）60，解得：x又x为正整数，x可以取的最小值为19故答案为：19【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键3、m2【分析】根据不等式组得到m+3x5，【详解】解：解不等式组，可得，m+3x5，原不等式组有解m+35，解得：m2，故答案为：m2【点睛】本题主要考查了不等式组的计算，准确计算是解题的关键4、【分析】根据绝对值的意义进行分析解答【详解】解： ，故答案为：【点睛】本题考查绝对值的意义，解一元一次不等式，熟练掌握基础知识即可5、 【分析】移项后，根据不等式的解集及不等式的性质即可判断a

12、的符号【详解】移项得：则当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；故答案为：，【点睛】本题考查了不等式的基本性质，要注意的是，应用不等式的基本性质3时，不等号要改变方向三、解答题1、（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号，移项合并同类项，求解不等式即可；（2）去分母，去括号，移项合并同类项，求解不等式即可【详解】解：（1）去括号，得：2x29x6x+5，移项，得：2x9xx5+2+6，合并，得：8x13，系数化为1，得：；（2）去分母，得：5（2+x）3（2x1）30，去括号，得：10+5x6x330，移项，得：5x6x33010，合并同类项，得：x43，系数化为1，得：x43【点睛】此题

13、考查了一元一次不等式的求解，解题的关键是掌握一元一次不等式的求解步骤2、（1）2x2；（2）1x8【解析】【分析】（1）先解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集；（2）先将题目中的不等式，转化为不等式组，再解出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集【详解】解：（1），解不等式，得：x2，解不等式，得：x2，故原不等式组的解集是2x2；（2）15，解不等式，得：x1，解不等式，得：x8，故原不等式组的解集是1x8【点睛】本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法3、；图见解析【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出不

14、等式组的解集即可【详解】解： 解不等式得：，解不等式得：，故此不等式的解集为：，数轴上表示解集为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，并在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键在于能够熟练掌握求不等式组的解集的方法4、（1）4；（2）【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算即可；（2）根据不等式的基本性质求解即可【详解】解：（1）原式；（2），去括号：，移项合并：，系数化为：【点睛】本题考查了实数的混合运算，解一元一次不等式，熟练掌握运算法则以及不等式的性质是解本题的关键5、 (1) ;(2) ;(3) -4a+2b,结果为正【解析】【分析】(1)根据不等式的基本性质即可求解;(2)根据有理数的乘法法则即可求解;(3)先化简,再根据根据不等式的基本性质即可求解;【详解】解:a0a2a(2) acb0，ac0（同号两数相乘得正），abc0（不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变）(3) 4（ca）2（2cb）=4c-4a-4c+2b=-4a+2bac0b-4a0, 2b0-4a+2b0故结果为正【点睛】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变