京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步测评练习题(无超纲).docx

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1、京改版七年级数学下册第六章整式的运算同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列运算不正确的是（ ）ABCD2、 “数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： 解答下列问题：请

2、用上面得到的规律计算：21232527101（ ）ABCD3、单项式的系数和次数分别是（ ）A2，5B，5C，2D，24、观察图中点阵，发现第个图中有5个点，第个图中有12个点，第个图中有22个点，第个图中有35个点，按此规律，则第个图有（）个点A145B176C187D2105、下列计算中，结果正确的是（ ）ABCD6、如图所示，把同样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形）的边上，按照这样的规律继续摆放下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是 （ ）A30B33C35D427、对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（ ）Aa-bB-a-bCa+bD

3、a+b8、下列运算正确的是（ ）Aa3a3a9Ba5a3a2C（a3）2a5D（a2b）3a2b39、下列关于整式的说法错误的是（ ）A单项式的系数是-1B单项式的次数是3C多项式是二次三项式D单项式与ba是同类项10、下列说法正确的是（ ）A单项式的次数是3，系数是B多项式的各项分别是，5C是一元一次方程D单项式与能合并第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m的值等于_.2、如图，用火柴棒摆“金鱼”，按照这样的规律，摆第n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_3、黑白两种颜色的纸片，按如图所示的规律拼成若干个图案，第n个图形

4、有白纸片_张 4、计算：_5、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【教材呈现】图、图、图分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题：（1）分别写出能够表示图、图中图形的面积关系的乘法公式： ， （2）图是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式（ab）2、（ab）2、4ab之间的等量关系： 【结论应用】根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题：（3）当mn5，mn4时，求mn的值 （4）当，Bm3时，化简（AB）2（AB）2 2、如果A、B

5、两点在数轴上分别表示有理数a、b，那么它们之间的距离AB|ab|如图1，已知数轴上两点A、B对应的数分别为3和8，数轴上另有一个点P对应的数为x（1）点P、B之间的距离PB （2）若点P在A、B之间，则|x+3|+|x8| （3）如图2，若点P在点B右侧，且x12，取BP的中点M，试求2AMAP的值3、已知：A2a23ab2a1，Ba2ab1（1）求A2B的值；（2）a3，b时，求A2B的值4、阅读材料：若满足，求的值解：设，则，所以请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x满足，求的值；（2）类比探究：若x满足求的值；（3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分

6、是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形若正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积为200求正方形MFNP的面积（结果必须是一个具体数值）5、先化简，再求值：2（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中a1，b-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项可直接进行排除选项【详解】解：A、，原选项正确，故不符合题意；B、，原选项正确，故不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，原选项错误，故符合题意；D、，原选项正确，故不符合题意；故选C【点

7、睛】本题主要考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项，熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方及合并同类项是解题的关键2、B【分析】由题意根据图形和算式的变化发现规律，进而根据得到的规律进行计算即可【详解】解：观察以下算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52发现规律：1+3+5+7+9+19=100=1021+3+5+7+9+19+21+23+25+27+101=51221+23+25+27+101=512-102=2501故选：B【点睛】本题考查规律型-图形的变化类、有理数的混合运算，解决本题的关键是根据图形和

8、算式的变化寻找规律，并运用规律3、B【分析】根据单项式系数及次数定义解答【详解】解：单项式的系数和次数分别是，2+1+2=5，故选：B【点睛】此题考查了单项式的次数及系数的定义，熟记定义是解题的关键4、B【分析】根据已知图形得第个图形中黑点数为，据此求解可得【详解】解：图中黑点的个数，图中黑点的个数，图中黑点的个数，第个图形中黑点的个数为，第个图形中黑点的个数为故选：B【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第个图形中黑点的个数为5、D【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念与合并同类项的法则可判断A，C，D，再利用去括号的法则判断B

9、，从而可得答案.【详解】解：不是同类项，故A不符合题意；故B不符合题意；不是同类项，故C不符合题意；故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是合并同类项，去括号，掌握“同类项的概念及合并同类项的法则，去括号的法则”是解本题的关键.6、C【分析】由图可知：第1个图形需要黑色棋子的个数是23-3=3，第2个图形需要黑色棋子的个数是34-4=8，第3个图形需要黑色棋子的个数是45-5=15，按照这样的规律摆下去，则第5个图形需要黑色棋子的个数是再计算即可得到答案【详解】解：第1个图形需要黑色棋子的个数是23-3=3， 第2个图形需要黑色棋子的个数是34-4=8， 第3个图形需要黑色棋子的个数是45-5

10、=15， 第5个图形需要黑色棋子的个数是 故选：C【点睛】本题考查图形的变化规律，掌握“从具体的实例出发，列出具有相同规律的运算式，从而发现规律”是解题的关键7、D【分析】根据去括号法则进行计算即可【详解】解：代数式-(a-b)进行去括号运算，结果是a+b故选：D【点睛】本题考查了去括号法则，解题关键是明确括号前面是负号时，括号内各项都变号8、B【分析】直接利用积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别判断得出答案【详解】解：Aa3a3a6，故此选项不合题意；Ba5a3a2，故此选项符合题意；C（a3）2a6，故此选项不合题意；D（a2b）3a6b3，故此选项不合题意；故选：B【点睛】此题主

11、要考查了积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键9、C【分析】根据单项式系数和次数的定义，多项式的定义，同类项的定义逐一判断即可【详解】解：A、单项式的系数是-1，说法正确，不符合题意；B、单项式的次数是3，说法正确，不符合题意；C、多项式是三次二项式，说法错误，符合题意；D、单项式与ba是同类项，说法正确，不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义，同类项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数

12、；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数；同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项10、C【分析】根据单项式的次数和系数的定义、多项式的项的定义、一元一次方程的定义和同类项的定义逐项判断即可【详解】A. 单项式的次数是4，系数是，故该选项错误，不符合题意；B. 多项式的各项分别是、-5，故该选项错误，不符合题意；C. 是一元一次方程，正确，符合题意；D. 单项式和不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查单项式的次数和系数、多项

13、式的项、一元一次方程和同类项正确掌握各定义是解答本题的关键二、填空题1、7【分析】根据已知完全平方式得出2（m-3）x=2x4，求出即可【详解】解：x2+2（m-3）x+16是完全平方式，2（m-3）x=2x4，解得：m=7或-1，故答案为：7或-1【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的内容是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2-2ab+b22、6n+2【分析】由题意可知：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，由此规律得出答案即可【详解】解：第一个金鱼需用火柴棒的根数为：2+68；第二个金鱼需用火柴棒的根数为：2+2614；第三个金鱼需用火柴棒的根数为：2+362

14、0；第n个金鱼需用火柴棒的根数为：2+n66n+2故答案为：6n+2【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题3、（3n+1）n)【分析】先求出每一个图形的白色纸片的块数，找出规律，后一个图形比前一个图形的白色纸片多3块，然后总结出第n个图形的表示纸片的块数；【详解】解：第1个图形有白色纸片有：43+1块，第2个图形有白色纸片有：732+1块，第3个图形有白色纸片有：1033+1块，第n个图形有白色纸片：3n+1块，故答案为：（3n+1）【点睛】本题考查了图形的变化规律，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色

15、纸片的块数是解题的关键4、【分析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加计算即可【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键5、【分析】根据新定义规则把行列式化为常规乘法，利用多项式乘法法则展开，合并同类项即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查新定义，整式的乘法混合运算，掌握新定义规则，整式的乘法混合运算法则是解题关键三、解答题1、（1），；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据图的面积可表示成以为边长的正方形的面积，或表示成2个分别以为边长的正方形的面积加上2个边长分别为的长方形的面积，即；根据图可以表示成边长为的正方形的面积等于边长为

16、的正方形的面积减去2个边长分别为的长方形的面积再加上边长为的正方形的面积，即；（2）根据图可知，边长为的正方形的面积减去中间边长为的正方形的面积等于4个边长分别为的长方形的面积，据此即可写出代数式（ab）2、（ab）2、4ab之间的等量关系；（3）根据（2）的结论计算即可；（4）由（2）的结论可得，代入数值进行计算即可；【详解】（1）根据图可得：，根据图可得： 故答案为：，（2）根据图可得：故答案为：（3）（4），原式【点睛】本题考查了完全平方公式与图形的面积，根据完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键2、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据题意直接写出数轴上两点的距离

17、；（2）根据点的值可得，进而化简绝对值，根据整式的加减进行计算即可；（3）根据题意求得点表示的数，进而根据两点距离进行计算求解即可【详解】解：（1） B对应的数分别为8，点P对应的数为x PB故答案为：（2）点P在A、B之间，|x+3|+|x8|故答案为：11（3）如图， x12，是的中点表示的点为【点睛】本题考查了数轴上两点的距离，用数轴上的点表示有理数，化简绝对值，整式的加减，掌握两点的距离公式是解题的关键3、（1）ab2a+1；（2）5【解析】【分析】（1）将已知整式代入，然后去括号，合并同类项进行化简；（2）将已知字母的值代入（1）中的化简结果，从而求值【详解】解：（1）A2a2+3a

18、b2a1，Ba2+ab1，A2B2a2+3ab2a1-2（a2+ab1）2a2+3ab2a12a2-2ab+2ab2a+1；（2）当a3，b时，原式【点睛】本题考查整式的加减化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键4、（1）21；（2）1009.5；（3）900【解析】【分析】（1）令a=3-x，b=x-2，整体代入后利用完全平方和公式求解；（2）令a=2021-x，b=2020-x，再利用完全平方差公式求代数式的值；（3）设a=x-2

19、0，b=x-10，由题意列出方程ab=200，再结合正方形和矩形的面积公式求四边形MFNP的面积【详解】解：（1）设a=3-x，b=x-2，ab=-10，a+b=1，（3-x）2+（x-2）2，=a2+b2=（a+b）2-2ab=12-2（-10）=21；（2）设a=2022-x，b=2021-x，a-b=1，a2+b2=2020，=ab(ab)2(a2+b2)=(122020)=1009.5；（3）EF=DG=x-20，ED=FG=x-10，四边形MEDQ与NGDH为正方形，四边形QDHP为长方形，MF=EF+EM=EF+ED=（x-20）+（x-10），FN=FG+GN=FG+GD，FN=

20、（x-10）+（x-20），MF=NF，四边形MFNP为正方形，设a=x-20，b=x-10，a-b=-10，SEFGD=200，ab=200，SMFNP(a+b)2=（a-b）2+4ab=（-10）2+4200=900【点睛】本题考查了整体思想和完全平方公式的应用，在解题的时候关键是用换元的方法将给定的式子和所求的式子进行替换，这样会更加容易看出来已知条件和所求之间的关系5、3a2bab2，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a、b的值代入计算即可求出答案【详解】解：原式6a2b2ab2+ab23a2b3a2bab2当a1，b时，原式3（1）2（1）（）21+【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型