2021-2022学年人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项攻克试卷(名师精选).docx

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1、人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列结论错误的有（）对于抛物线yax2+bx+c，|a|越大，抛物线的开口越小；已知函数y2x2+x4，当

2、时，y随x的增大而减小；已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上如果x1x2，那么y1y2；两个不同的反比例函数的图象不能相交；随着k的增大，反比例函数y图象的位置相对于坐标原点越来越远A4B3C2D12、关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A图象经过B图象位于一、三象限C图象关于直线对称D随的增大而增大3、已知反比例函数y的图象如图所示，则一次函数ycx+a和二次函数yax2bx+c在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD4、如图，点是反比例函数图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，反比例函数的图象经过的中点，与，分别相交于点，连接并延长交轴于点，连接则的面

3、积为（ ）A4B1C2D35、市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示，设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（ ）A BCD6、如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，点P在上，轴于点，交于点B，连接，则的面积为（ ）A1B2C4D87、如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是边长为2的正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在线段AB上，点B，E在反比例函数y（k0）的图象上，若S四边形OABCS四边形ADEF2，则k的值为（）A2B3C4D68、反

4、比例函数的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则的取值范围是（ ）ABCD9、如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O将其吊起来在中点O的左侧距离中点25cm处挂一个重9.8N的物体，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态如果把弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）记作x，弹餐秤的示数F（单位：N记作y，下表中有几对数值满足y与x的函数关系式（）x/cm5103540y/N4924.57.16.125A1对B2对C3对D4对10、已知反比例函数y，下列结论不正确的是（）A图象经过点（1，1）B图象在第一、三象限C当x1时，0y1Dy随着x的增大而减小第卷（非选择题

5、70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则_2、若点、都在反比例函数的图象上，则的值是_3、如图，在中，点C在边OA上，的圆心P在线段BC上，且与边AB，AO都相切若反比例函数的图像经过圆心P，则P点的坐标为_， _4、已知点、都在反比例函数的图象上，则、的大小关系为_5、已知反比例函数y的图象分布在第二、四象限，则m的取值范围是_三、解答题

6、（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于和点（1）求点的坐标；（2）根据图象回答，当在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值2、一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出时x的取值范围3、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y（x0）的图象上，过A，B两点的直线yk2x+b与y轴交于点C（1）求a的值及点C的坐标（2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD，BD，求ABD的面积（3）结合图象，直接

7、写出k2x+b的解集4、已知y=y1+y2，并且y1与x成正比例，y2与x-2成反比例当x=3时，y=7；当x=1时，y=1，求：y关于x的函数解析式5、如图，在ABCD中，设BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（cm），已知ABCD的面积等于24cm2（1）求y关于x的函数表达式；（2）求当3y6时x的取值范围-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据反比例函数的性质，二次函数的性质进行解答即可【详解】解：对于抛物线yax2+bx+c，|a|越大，抛物线的开口越小，正确；已知函数y2x2+x4，开口向下，对称轴为，当时，y随x的增大而减小，故错误；已知点A（x1，y1），B（x2，

8、y2）在反比例函数y的图象上，在第一象限内，如果x1x2， y1y2；在每个象限内象限内，如果x1x2， y1y2，故错误；两个不同的反比例函数的图象不能相交，说法正确；随着的增大，反比例函数y图象的位置相对于坐标原点越来越远，故错误；故错误的结论有个，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的性质，二次函数的性质，熟知二次函数以及反比例函数的基本性质是解题的关键2、D【分析】直接利用反比例函数的性质分别分析得出答案【详解】解：、反比例函数中，当时，即该函数图象经过点，说法正确，不合题意；、反比例函数的图象位于第一、三象限，说法正确，不合题意；、反比例函数的图象关于直线对称，说法正确，不合题意；、

9、反比例函数的图象在每一象限内随的增大而减小，说法错误，符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质，解题的关键是正确掌握相关性质3、D【分析】根据反比例函数图象的性质得到，再根据一次函数与二次函数的图象性质判断即可；【详解】反比例函数的图象在一、三象限，A二次函数的开口向上，对称轴在y轴右侧，a、b异号，与不相符，故A错误；B. 二次函数的开口向下，对称轴在y轴右侧，a、b异号，与已知b0矛盾故B错误；C.二次函数的开口向上，对称轴在y轴右侧，a、b异号，二次函数图象与y轴交于负半轴，一次函数ycx+a的图象过二、三、四象限，故C错误；D. 二次函数的开口向上，对称轴在y轴右侧，a、

10、b异号，c0,所以一次函数图象经过第一、二、四象限故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质，一次函数的图象性质，二次函数的图象性质，准确分析判断是解题的关键4、D【分析】先求出，再由的面积的面积，即可求解【详解】解：设点，则，是的中点，点，则，连接，如图所示：轴，根据同底等高，三角形面积相等及反比例系数的绝对值的几何意义为三角形的面积，的面积的面积，故答案为：【点睛】本题考查的是反比例函数的性质、面积的计算等知识，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质5、A【分析】根据题意有：xy=200；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y的实际意义有x、y应大于0【详解】解：x

11、y=200y= (x0，y0)故选A【点睛】现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限6、A【分析】根据反比例函数（k0）系数k的几何意义得到SPOA=4=2，SBOA=2=1，然后利用SPOB=SPOA-SBOA进行计算即可【详解】解：PAx轴于点A，交C2于点B，SPOA=4=2，SBOA=2=1，SPOB=2-1=1故选：A【点睛】本题考查了反比例函数（k0）系数k的几何意义：从反比例函数（k0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|7、D【分析】设B点坐标为（m，n），则OA

12、=m，AB=n，根据S四边形OABCS四边形ADEF2，得到，即，则，由此即可得到答案【详解】设B点坐标为（m，n），OA=m，AB=n，S四边形OABCS四边形ADEF2，即，又点B在反比例函数上，故选D【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，解题的关键在于能够熟练掌握反比例函比例系数的几何意义8、A【分析】根据反比例函数的性质：图象在第一、三象限，即可列出含m的不等式，得到答案【详解】解：反比例函数（m为常数）的图象位于第一、三象限，m-50，m5，故选A【点睛】本题考查反比例函数的性质及应用，解题的关键是掌握反比例函数图象在第一、三象限，则m-509、C【分析】由题意得，yx

13、259.8245，即可得出结论；【详解】解：由题意得，yx259.8245，y；当x=5时，y=49；当x=10时，y=24.5；当x=35时，y=7；当x=40时，y=6.125；有三对符合题意，故答案选：C【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解答本题的关键是理解题意，得出x与y的积为定值，从而得出函数关系式10、D【分析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解【详解】解：A、x=1，y=1，图象经过点（1，1），正确；B、k=10，图象在第一、三象限，正确；C、k=10，图象在第一象限内y随x的增大而减小，当x1时，0y1，正确；D、应为当x0时，y随着x的增大而减小，错误故选：D【点睛】本

14、题考查了反比例函数的性质，当k0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小二、填空题1、#0.6【解析】【分析】根据E，F都在反比例函数的图象上得出假设出E，F的坐标，进而分别得出CEF的面积S1以及OEF的面积S2，然后即可得出答案【详解】解：如图，过点F作FRMO于点R，EWNO于点W，MEEWFRNF，设E点坐标为：（x，4y），则F点坐标为：（4x，y），S1（4xx）（4yy）xy，OEF的面积为：S2S矩形CNOMS1SMEOSFONCNONxyMEMOFNNO4x4yxyx4yy4x16xyxy4xyxy，故答案为：【点睛】此题主要考查了反比例函数的综合

15、应用以及三角形面积求法，根据已知表示出E，F的点坐标是解题关键，难度较大，要求同学们能将所学的知识融会贯通2、#【解析】【分析】将点的坐标都代入反比例函数的解析式即可得【详解】解：点、都在反比例函数的图象上，解得，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题关键3、 （，）； 【解析】【分析】设P与边AB，AO分别相切于点E、D，连接PE、PD、PA，用面积法可求出P的半径，然后通过等腰直角三角形的性质可求出CD，从而得到点P的坐标，即可求出k的值【详解】解：设P与边AB，AO分别相切于点E、D，连接PE、PD、PA，如图所示则有PDOA，PEAB设

16、P的半径为r，AB=5，AC=1，SAPB=ABPE=r，SAPC=ACPD=rAOB=90，OA=4，AB=5，OB=3SABC=ACOB=13=SABC=SAPB+SAPC，=r+rr=PD=OC=OA-AC=4-1=3，OB=3，OB=OC=3,BOC=90，OBC为等腰直角三角形，BCO=45，PDOA，DPC=90-BCO=90-45=45=PCD，PDC为等腰直角三角形，CD=PD=OD=OC-CD=3-=点P的坐标为（，）反比例函数y=（k0）的图象经过圆心P，k=故答案为：（，）；【点睛】本题考查用待定系数法求反比例函数的解析式、等腰直角三角形的判定与性质、切线的性质、勾股定理

17、，三角形面积，一元一次方程等知识，有一定的综合性4、#【解析】【分析】根据反比例函数的图象性质可知，当时，图象在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，即可求得、的大小关系【详解】根据反比例函数的图象性质可知，当时，图象在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质，掌握反比例函数图象的性质是解题的关键5、【解析】【分析】根据反比例函数的性质，结合图像所在的象限，求出m的取值范围【详解】解：反比例函数y图像在第二、四象限，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的性质，关键是根据图像所在的象限得到m的取值范围三、解答题1、（1）；（2）或

18、【分析】（1）先根据点的坐标可得反比例函数的解析式，再将点的坐标代入计算即可得；（2）结合点的坐标，根据一次函数的值大于反比例函数的值表示的是一次函数的图象位于反比例函数的图象的上方即可得【详解】解：（1）将点代入得：，则反比例函数的解析式为，将点代入得：，则点的坐标为；（2）一次函数的值大于反比例函数的值表示的是一次函数的图象位于反比例函数的图象的上方，或【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合，熟练掌握待定系数法和函数图象法是解题关键2、（1）；（2）或【分析】（1）由题意根据一次函数y=x+5的图象与反比例函数（k为常数且k0）的图象相交于A（-1，m），可得m=4，进而可求反比例函

19、数的表达式；（2）根据题意先求出B的坐标，然后根据图象可以直接得出结论【详解】解：（1）由题意，将点代入一次函数得所以将代入得，解得则反比例函数的解析式为；（2）由题意联立方程组，解得：或，B（-4，1），由图可知，在B的左侧和A的右侧，y轴的左侧之间，的图象在y=x+5的图象的上方，所以x+5时x的取值范围为：或.【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题及函数图象与不等式之间的关系，解决本题的关键是掌握反比例函数与一次函数的性质3、（1）；C（0，9）；（2）SABD；（3）【分析】（1）由点A（2，6）求出反比例函数的解析式为y，进而求得B（4，3），由待定系数法求出直线AB的解析式

20、为yx9，即可求出C点的坐标；（2）由（1）求出CD，根据SABDSBCDSACD可求得结论；（3）直接根据函数图像解答即可【详解】解：（1）把点A（2，6）代入y，2612，反比例函数的解析式为y，将点A向右平移2个单位，x4，当x4时，y3，B（4，3），直线AB的解析式为yk2x+b，由题意可得，解得，yx9，当x0时，y9，C（0，9）；（2）由（1）知CD954，SABDSBCDSACDCD|xB|CD|xA|44424；（3）A（2，6）,B（4，3），根据图像可知k2x+b的解集为【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，待定系数法求函数的解析式，三角形的面积的计算，求得直线

21、AB的解析式是解题的关键4、函数解析式是y=2x+1x-2【分析】根据正比例与反比例的性质，设y1=k1x,y2=k2x-2则所求的函数解析式为y=k1x+k2x-2k10,k20，再代入x=3,y=7,x=1,y=1,待定系数法求解析式即可【详解】根据题意设y1=k1x,y2=k2x-2，则所求的函数解析式为y=k1x+k2x-2k10,k20把当x=3时，y=7；当x=1时，y=1，代入y=k1x+k2x-2得7=3k1+k21=k1-k2 解得：k1=2k2=1所以，所得函数解析式是y=2x+1x-2【点睛】本题考查了正比例函数与反比例函数的定义，设y1=k1x,y2=k2x进而根据待定系数法求解析式是解题的关键5、（1）y（x0）；（2）当3y6时x的取值范围为4x8【分析】（1）利用平行四边形的面积公式列出函数关系式即可；（2）根据x的取值范围确定y的取值范围即可【详解】（1）BC边的长为x（cm），BC边上的高线AE长为y（cm），已知ABCD的面积等于24cm2根据平行四边形的面积计算方法得：xy24，y（x0）；（2）当y3时x8，当y6时x4，所以当3y6时x的取值范围为4x8【点睛】本题考查了反比例函数的应用及平行四边形的性质的知识，解题的关键是根据题意列出函数关系式