人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题训练试卷(无超纲).docx

《人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题训练试卷(无超纲).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题训练试卷(无超纲).docx（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD是黑色区域（含正方形边界），其中A（1，1），B（2，1），C（2，

2、2），D（1，2），用信号枪沿直线y2x+b发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b的取值范围为（ ）A3b6B2b6C3b6D2b52、如果函数y(2k)x+5是关于x的一次函数，且y随x的值增大而减小，那么k的取值范围是（ ）Ak0Bk2Ck2Dk23、下列函数中，一次函数是（ ）Ay4x5Byx（2x3）Cyax2bxcDy4、若正比例函数y2x的图象经过点M(a1，4)，则a的值为（ ）A0B1C2D35、正比例函数ykx的图象经过一、三象限，则一次函数ykxk的图象大致是（ ）ABCD6、点A（，）、B（，）都在直线上，则与的关系是（ ）ABCD7、若

3、式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）ABCD8、关于函数yx，以下说法错误的是（ ）A图象经过原点B图象经过第二、四象限C图象经过点Dy的值随x的增大而增大9、一次函数ymxn（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx310、甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了3min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示有下列说法：A，B之间的距离为1200m；乙行走的速度是甲的1.5倍；b700；a33以上结论正确的有（）ABCD第卷（非选择题 70分）

4、二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、任何一个以x为未知数的一元一次不等式都可以变形为_(a0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数_的值大于0或小于0时，求_的取值范围2、直线y=2x-3与x轴的交点坐标是_，与y轴的交点坐标是_3、如图，已知直线：与直线：相交于点：，则关于x的不等式的解集为 _4、如图，直线l1：yx+2与x轴交于点A，与y轴交于点B直线l2：y4x4与y轴交于点C，与x轴交于点D，直线l1，l2交于点P若x轴上存在点Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，则点Q的坐标是 _5、如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第

5、二象限内作正方形，在轴上有一个动点，当的周长最小的时候，点的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知y是关于x的一次函数，且点（0，4），（1，2）在此函数图象上（1）求这个一次函数表达式；（2）求当-2y0；当x 时，y4）A、B两个商场中，两种型号的气球原价一样，都是大气球50元/盒，小气球10元/盒，但给出了不同的优惠方案：A商场：买一盒大气球，送一盒小气球；B商场：一律九折优惠；（1）分别写出在两个商场购买时需要的花费y（元）与x（盒）之间的关系式；（2）如果学校最终决定购买10盒小气球，那么选择在哪个商场购买比较合算？5、科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y

6、(米/秒)与气温x()有关当气温是0时，音速是331米/秒；当气温是5时，音速是334米/秒；当气温是10时，音速是337米/秒；当气温是15时，音速是340米/秒；当气温是20时，音速是343米/秒；当气温是25时，音速是346米/秒；当气温是30时，音速是349米/秒(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系(2)表格反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?(3)当气温是35时，估计音速y可能是多少?(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系?-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意确定直线y=-2x+b经过哪一点b最大，哪一点b最小，然后代入求出b的取值范围【详解】解：直线

7、y=-2x+b中k=-20，此直线必然经过二四象限由题意可知当直线y=-2x+b经过A（1，1）时b的值最小，即-21+b=1，b=3；当直线y=-2x+b过C（2，2）时，b最大即2=-22+b，b=6，能够使黑色区域变白的b的取值范围为3b6故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用、一次函数图象上点的坐标特征，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键2、C【解析】【分析】由题意，随的增大而减小，可得自变量系数小于0，进而可得的范围【详解】解：关于的一次函数的函数值随着的增大而减小，故选C【点睛】本题主要考查了一次函数的增减性问题，解题的关键是：掌握在中，随的增大而增大，随的增大而减小3、A【解

8、析】【分析】由题意直接根据一次函数的定义逐个进行分析判断即可【详解】解：A. y4x5是一次函数，故本选项符合题意；B. yx（2x3）=2x2-3x是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；C. yax2bxc，当a0时，y=ax2+bx+c是二次函数，不是一次函数，故本选项不符合题意；D. y是反比例函数，故本选项不符合题意；故选：A.【点睛】本题考查一次函数的定义，熟练掌握一次函数的定义是解答此题的关键，注意：形如y=kx+b（k、b为常数，k0）的函数叫一次函数4、D【解析】【分析】把点(a-1，4)直接代入正比例函数y=2x中求解即可【详解】解：函数过M(a-1,4)，故选D【点

9、睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程，熟知正比例函数图象上的点的坐标一定满足正比例函数的解析式是解题的关键5、A【解析】【分析】由正比例函数的图象经过一、三象限，可以知道，由此，从而得到一次函数图象情况【详解】解：正比例函数ykx的图象经过一、三象限一次函数的图象经过一、二、四象限故选：A【点睛】本题考查一次函数图象，熟记相关知识点并能灵活应用是解题关键6、D【解析】【分析】根据k0，得到y随x的增大而减小，即可求解【详解】解：0，由此得到答案【详解】解：式子有意义，k-10，一次函数的图象可能是A，故选：A【点睛】此题考查一次函数图象，正确掌握二次根式的非负性及零指数幂

10、的定义是解题的关键8、D【解析】【分析】根据正比例函数的定义与性质判定即可【详解】解：A、由解析式可得它是正比例函数，故函数图象经过原点，说法正确，不合题意；B、由k0可得图象经过二、四象限，说法正确，不合题意；C、当x时，y2，图象经过点，说法正确，不合题意；D、由k0可得y的值随x的增大而减小，说法错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查正比例函数的图像与性质，充分掌握正比例函数图象性质与系数之间的关系是解题关键9、D【解析】【分析】观察直线位于x轴及x轴上方的图象所对应的自变量的值即可完成解答【详解】由图象知：不等式的解集为x3故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数

11、形结合是解答本题的关键10、A【解析】【分析】由x=0时y=1200，可得出A、B之间的距离为1200m；根据速度=路程时间可求出乙的速度，再根据甲的速度=路程时间-乙的速度可求出甲的速度，二者相除即可得出结果；根据路程=二者速度和运动时间，即可求出b=900；根据甲走完全程所需时间=两地间的距离甲的速度+3，即可求出a=31综上即可得出结论【详解】解：当x0时，y1200，A、B之间的距离为1200m，结论正确；乙的速度为1200（243）（m/min），甲的速度为120012（m/min），=，乙行走的速度不是甲的1.5倍，结论错误；b（+）（24312）900，结论错误；a1200+33

12、1，结论错误故结论正确的有，故选：A【点睛】本题考查了一次函数的应用，观察函数图象结合数量关系逐一分析四个说法的正误是解题的关键二、填空题1、 ax+b0或ax+b0或ax+b0或ax+b0；y=ax+b；自变量【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b（k0）的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b（k0）在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合2、 （，0）#（1.5，0） （0，3）【解析】【分析】分别根据x、y轴上点的坐标特点进行解答即可【详解】令y=0，则2x3=0，解得：x，故直

13、线与x轴的交点坐标为：（，0）；令x=0，则y=3，故直线与y轴的交点坐标为：（0，3）故答案为（，0），（0，3）【点睛】本题考查了x、y轴上点的坐标特点及一次函数图象的性质，熟练掌握一次函数与坐标轴交点问题是解题的关键3、【解析】【分析】观察函数图象可得当时，直线直线：在直线：的下方，于是得到不等式的解集【详解】解：根据图象可知，不等式的解集为故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式，解题的关键是掌握数形结合的解题方法4、（4，0）【解析】【分析】根据一次函数的性质分别求得点A、点C、点P的坐标，然后结合平行四边形的性质求解【详解】解：在y=x+2中，当y=0时，x+2=0，

14、解得：x=-2，点A的坐标为（-2，0），在y=4x-4中，当x=0时，y=-4，C点坐标为（0，-4），联立方程组，解得：，P点坐标为（2，4），设Q点坐标为（x，0），点Q在x轴上，以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，AQ和PC是对角线，解得：x=4，Q点坐标为（4，0），故答案为：（4，0）【点睛】本题考查了一次函数的性质，平行四边形的性质，理解一次函数的图象性质，掌握平行四边形对角线互相平分，利用数形结合思想解题是关键5、（0，）【解析】【分析】把x=0和y=0分别代入y=x+1，求出A，B两点的坐标，过D作DE垂直于x轴，证DEAAOB，证出OA=DE，AE=OB，即可求出

15、D的坐标；先作出D关于y轴的对称点D，连接CD，CD与y轴交于点M，则MD=MD，求出D的坐标，进而求出CD的解析式，即可求解【详解】解：y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-2，点A的坐标为（-2，0）、B的坐标为（0，1），OA=2，OB=1，由勾股定理得：AB=，过D作DE垂直于x轴，四边形ABCD是正方形，DEA=DAB=AOB=90，AD=AB=CD=，DAE+BAO=90，BAO+ABO=90，DAE=ABO，在DEA与AOB中，DEAAOB（AAS），OA=DE=2，AE=OB=1，OE=3， 所以点D的坐标为（-3，2），同理：点C的坐标为（-1，3），作D关于y轴

16、的对称点D，连接CD，CD与y轴交于点M，MD=MD，MD+MC=MD+MC，此时MD+MC取最小值，点D（-3，2）关于y轴的对称点D坐标为（3，2），设直线CD解析式为y=kx+b，把C（-1，3），D（3，2）代入得：，解得：，直线CD解析式为y=x+，令x=0，得到y=，则M坐标为（0，）故答案为：（0，）【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，能求与x轴y轴的交点坐标和理解有关最小值问题是解本题的关键，难点是理解MD+MC的值最小如何求三、解答题1、（1）y=-2x+4；（2）0x3；（3）P点坐标为（2，0），（-2，8）【解析】【分析】（1）由点的坐标利

17、用待定系数法即可求出一次函数表达式；（2）将y=-2,y=4代入y=-2x+4后，再结合一次函数的性质即可得出结论（3）点P到y轴的距离为2，即点P的横坐标为2或者-2，代入解析式即可【详解】（1）设y=kx+b，把点（0，4），（1，2）代入得：b=4k+b=2 解得：b=4k=-2， 即y=-2x+4（2）当-2y4时，当y=-2时，x=3；当y=4时，x=0k=-20，y随x的增大而减小x的范围是0x3（3）点P到y轴的距离为2，点P的横坐标为2或者-2P点在y=-2x+4上P点坐标为（2，0），(-2,8)【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，解题的关键是：熟

18、练掌握待定系数法，理解一次函数图像上的点与函数解析式得关系2、（1）4；（2）y=2x；（3）40元【解析】【分析】根据表中数据，售价与所售数量成正比例关系售价=所售豆子的质量单价【详解】（1）表中的m= 4 （2）根据题意设解析式为y=kx则0.5k=1解得k=2y=2x故答案为y=2x （3）当x=20时，y=220=40（元）故当售出大豆的质量x为20千克时，总售价y是40元【点睛】函数的意义是本题考查的重点，明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键3、（1）y=-2x+4；（2）见解析；（3）x2；-2y4【解析】【分析】（1）运用待定系数法求出函数关系式即可；（2）根据“两点确定一条

19、直线”画出直线即可；（3）根据函数图象解答即可【详解】解：（1）设经过A，B两点的直线解析式为y=kx+b，把A(1,2)，B(3,-2)两点坐标代入，得k+b=23k+b=-2 解得，k=-2b=4 直线的解析式为y=-2x+4；（2）当x=0时，y=4，当y=0时，x=2，直线经过（0，4），（2，0），画图象如图所示，（3）根据图象可得：当x0；当x2时，y0；当0x3时，-2y4 故答案为：x2；-2y4【点睛】本题主要考查了运用待定系数法求一次函数解析式，画一次函数图象以及一次函数图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解答本题的关键4、（1）A：y=10x+160，B：y=9x+

20、180；（2）A商场更合算【解析】【分析】（1）利用购买大气球盒数单价+小气球去掉赠送的还需购买的盒数单价列函数关系得出A商场花费，用购买大气球盒数单价+小气球购买的盒数单价之和九折列函数关系得出B商场花费即可；（2）先求A、B两商场花费函数的值，比较大小即可【详解】解：（1）A：y=504+10（x-4）=10x+160，B：y=（504+10x）90%=9x+180； （2）当x=10时，A：1010+160=260元，B：910+180=270元，260270，选择在A商场购买比较合算【点睛】本题考查列函数解析式，函数值，比较大小，掌握列函数解析式的方法，求函数值的注意事项是解题关键5、

21、 (1)见解析；(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量；(3) 352米/秒； (4) y=331+35x【解析】【分析】(1)根据题中数据列出表格(2)找出题中的两个变量(3)根据传播速度与温度的变化规律进而得出答案(4)结合(3)中发现得出两个变量之间的关系【详解】(1)列表如下：x()051015202530y(米/秒)331334337340343346349(2)两个变量是：传播的速度和温度，温度是自变量(3) 根据表格中音速y（米/秒）随着气温x（）的变化规律可知，当气温再增加5，音速就相应增加3米/秒，即为349+3=352（米/秒），当气温是35时，估计音速y可能是：352米/秒(4)根据表格中数据可得出：温度每升高5，传播的速度增加3，当x=0时，y=331，故两个变量之间的关系为： y=331+35x【点睛】本题考查了变量与常量以及函数表示方法，理解两个变量的变化规律是得出函数关系式的关键