2021-2022学年度强化训练沪科版九年级数学下册第24章圆同步训练试题(含详细解析).docx

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1、沪科版九年级数学下册第24章圆同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在ABC中，点O为AB中点以点C为圆心，CO长为半径作C，则C 与AB的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D不确定2、

2、如图，将OAB绕点O逆时针旋转80得到OCD，若A的度数为110，D的度数为40，则AOD的度数是（ ）A50B60C40D303、如图，在中，将绕点A顺时针旋转60得到，此时点B的对应点D恰好落在BC边上，则CD的长为（ ）A1B2C3D44、小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则可以为（ ）A30B60C90D1205、下列判断正确的个数有（ ）直径是圆中最大的弦；长度相等的两条弧一定是等弧；半径相等的两个圆是等圆；弧分优弧和劣弧；同一条弦所对的两条弧一定是等弧A1个B2个C3个D4个6、计算半径为1，圆心角为的扇形面积为（ ）ABC

3、D7、如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，PA4，则PB的长度为（ ）A3B4C5D68、如图，在RtABC中，点D、E分别是AB、AC的中点将ADE绕点A顺时针旋转60，射线BD与射线CE交于点P，在这个旋转过程中有下列结论：AECADB；CP存在最大值为；BP存在最小值为；点P运动的路径长为其中，正确的（ ）ABCD9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD10、将一把直尺、一个含60角的直角三角板和一个光盘按如图所示摆放，直角三角板的直角边AD与直尺的一边重合，光盘与直尺相切于点B，与直角三角板相切于点C，且，则光盘的直径是（ ）A6BC3D第卷（非选择题 7

4、0分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，是由绕点O顺时针旋转30后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且的度数为100，则的度数是_2、在ABC中，AB = AC，以AB为直径的圆O交BC边于点D要使得圆O与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是 _ （写出所有正确答案的序号）BAC 60；45 ABC AB；AB DE 60时，若时，点E与点A重合，不符合题意，故不满足；当ABC时，点E与点A重合，不符合题意，当ABC时，点E与点O不关于AD对称，当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，所以，当45 ABC 60时，点E关于直

5、线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；当时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故不满足条件；当AB DE AB时，点E关于直线AD的对称点在线段OA上，故满足条件；所以，要使得与AC边的交点E关于直线AD的对称点在线段OA上（不与端点重合），需满足的条件可以是45 ABC 60或AB DE AB故答案为【点睛】本题考查了圆周角定理，正确判断出每种情况是解答本题的关键3、以点为圆心，8厘米长为半径的圆【分析】由题意直接根据圆的定义进行分析即可解答【详解】到点的距离等于8厘米的点的轨迹是：以点为圆心，2厘米长为半径的圆故答案为：以点为圆心，8厘米长为半径的圆【点睛】本题主要考查了圆的定义，正

6、确理解定义是关键，注意掌握圆的定义是在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合4、60【分析】正六边形连接各个顶点和中心，这些连线会将360分成6分，每份60因此至少旋转60，正六边形就能与自身重合【详解】3606=60故答案为：60【点睛】本题考查中心对称图形的性质，根据图形特征找到最少旋转度数是本题关键5、【分析】如图，设小圆的切线MN与小圆相切于点D，与大圆交于M、N，连接OD、OM，根据切线的性质定理和垂径定理求解即可【详解】解：如图，设小圆的切线MN与小圆相切于点D，与大圆交于M、N，连接OD、OM，则ODMN，MD=DN，在RtODM中，OM=180cm，OD=60cm，cm，cm

7、，即该球在大圆内滑行的路径MN的长度为cm，故答案为：【点睛】本题考查切线的性质定理、垂径定理、勾股定理，熟练掌握切线的性质和垂径定理是解答的关键三、解答题1、（1）4（2）【分析】（1）由旋转知：AM=AC=1，BN=BC，将ABC的周长转化为MN；（2）由+=270，得ACB=90，利用勾股定理列方程即可（1）解：由旋转知：AM=AC=1，BN=BC=3-x，ABC的周长为：AC+AB+BC=MN=4；故答案为：4；（2）解：+=270，CAB+CBA=360-270=90，ACB=180-（CAB+CBA）=180-90=90，AC2+BC2=AB2，即12+（3-x）2=x2，解得【点

8、睛】本题主要考查了旋转的性质，勾股定理等知识，证明ACB=90是解题的关键2、（1）见解析；（2）90；（3）见解析【分析】（1）由旋转的性质可得对应边相等对应角相等，由相似三角形的判定得出ABDACE，由相似三角形的性质即可得出结论 ；（2）由（1）证得ABDACE，和等腰三角形的性质得出，进而推出，由四边形的内角和定理得出结论；（3）连接CD，由旋转的性质和等腰三角形的性质得出，CGDG，FCFD，由垂直平分线的判断得出A，F，G都在CD的垂直平分线上，进而得出结论【详解】证明：（1）ADE是由ABC绕点A逆时针旋转某个角度得到的，ABAD，ACAE，BADCAE，ABDACE，AB =

9、kAC，BD = kEC；（2）由（1）证得ABDACE，ABAD，ACAE，BAC = 90，在四边形ADGE中，BAC = 90，CGD3601809090；（3）连接CD，如图：ADE是由ABC绕点A逆时针旋转某个角度得到的，BAC = 90，AB = kAC，当k = 1时，ABC和ADE为等腰直角三角形，CGDG，FCFD，点A、点G和点F在CD的垂直平分线上， A，F，G三点在同一直线上【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，旋转的性质，等腰直角三角形的性质和判定，垂直平分线的判定等知识点，熟练掌握相似三角形的判定和垂直平分线的判定是解题的关键3、（1）证明见解析；（2）【分析】

10、（1）连接，只要证明即可此题可运用三角形的中位线定理证，因为，所以（2）根据直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理可分别求出的长和、的长，即可根据中位线性质求出的长，即的半径长【详解】（1）证明：连接因为是的中点，是的中点，是圆的半径，是的切线（2）如图，且，且， ，的半径长为【点睛】本题考查了切线的判定、直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半、勾股定理等知识要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心和这点（即为半径），再证它们垂直即可解决问题4、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）首先证明，进而得出，再利用等腰三角形的性质得出，即可得出答案；（2）首先证明，进而得出，以

11、及，进而求出的长即可得出答案（1）证明：如图2，在上截取，连接，和是的中点，在和中，又，；（2）解：如图3，截取，连接，由题意可得：，在和中，则，则 故答案为：【点睛】此题主要考查了圆与三角形综合，涉及了圆周角定理、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形以及等边三角形的性质，正确作出辅助线利用全等三角形的判定与性质解题是解题关键5、（1）70；（2）103【分析】（1）根据等弧所对的圆周角相等可得，得出，在三角形中利用三角形内角和定理求解即可得；（2）由圆周角定理可得，结合（1）中结论及图形可得：，代入求解即可【详解】解：（1），在中，（2）由圆周角定理，得【点睛】题目主要考查圆周角定理，三角形内角和定理，熟练掌握运用圆周角定理是解题关键