2021-2022学年基础强化北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项测试练习题(无超纲).docx

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1、北师大版八年级数学下册第六章平行四边形专项测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是（）A12B11C10D92、如图所示，在 ABCD中，对角线

2、AC，BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于点E，BC于点F， ，则 ABCD的面积为（ ） A24B32C40D483、一个正多边形的内角和是540，则该正多边形的一个外角的度数为（ ）A45B55C60D724、一个n边形的所有内角之和是900，则n的值是（ ）A5B7C9D105、已知正多边形的一个外角等于40，则这个正多边形的内角和的度数为_A360B1260C1120D11606、如图，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB于E，在线段AB上，连接EF、CF则下列结论：BCD=2DCF；ECF=CEF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF，其中一定正确的是（

3、）ABCD7、多边形每一个内角都等于150，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ ）A9条B8条C7条D6条8、在ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m，则m的取值范围是（ ）A24m39B14m62C7m31D7m129、如图，四边形ABCD中，ADBC，点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，若EPF130，则PEF的度数为（）A25B30C35D5010、正八边形的外角和为（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点则FEG_2、如

4、图所示，在ABC中，BCAC，点D在BC上，DCAC10，且，作ACB的平分线CF交AD于点F，CF8，E是AB的中点，连接EF，则EF的长为_3、若一个四边形的四个内角的度数比为1：3：4：1，则最大内角的度数为 _4、如图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，BC=3，将ABC绕点B顺时针旋转得到AB C，其中点A，C的对应点分别为点连接，直线交于点D，点E为AC的中点，连接DE则DE的最小值为_5、已知一个正五边形其一个内角的度数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知MNBF，ABDE，ACDF（1）如图1，求证：ABCADE；（2）如图2，点G是DE上一点，连

5、接AG，若ACBF，CAG+CEG180，点E到AD的距离与线段AG长度之比为5：4，AD20，求DE的长2、如果一个多边形的内角和与外角和恰好相等，那么这个多边形有多少条对角线？3、在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示（1）作出线段关于轴对称的线段，并写出点、的对称点、的坐标；（2）连接和，请在图中画一条线段，将图中的四边形分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）4、如图在平面直角坐标系中，点A（-2，0），B（2，3），C（0，4）

6、（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）点D为平面直角坐标系中的点，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，写出所有满足条件的点D的坐标5、如图，在中，为内部的一动点（不在边上），连接，将线段绕点逆时针旋转60，使点到达点的位置；将线段绕点顺时针旋转60，使点到达点的位置，连接，（1）求证：；（2）当取得最小值时，求证：（3）如图，分别是，的中点，连接，在点运动的过程中，请判断的大小是否为定值若是，求出其度数；若不是，请说明理由-参考答案-一、单选题1、A【分析】设这个多边形的边数为n，依据多边形的内角和是它的外角和的5倍列方程，即可得到n的值【详解】解：设这个多边形的边数为n，依题意得

7、（n-2）180=5360，解得n=12，这个多边形是十二边形，故选：A【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，解题时注意：多边形的外角和等于3602、B【分析】先根据平行四边形的性质可得，再根据三角形全等的判定定理证出，根据全等三角形的性质可得，从而可得，然后根据平行四边形的性质即可得【详解】解：四边形是平行四边形，在和中，则的面积为，故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键3、D【分析】设正多边形的边数为n，则根据内角和为540可求得边数n，从而可求得该正多边形的一个外角的度数【详解】设正多边形的边数为n，则由

8、题意得：180(n2)=540解得：n=5即此正多边形为正五边形，其一个外角为3605=72故选：D【点睛】本题考查了多边形的内角和与多边形的外角和，掌握多边形的内角和与外角定理是关键4、B【分析】根据n边形内角和公式即可得到，由此进行求解即可【详解】解：一个n边形的所有内角之和是900，故选B【点睛】本题主要考查了多边形内角和公式，解题的关键在于能够熟练掌握多边形内角和公式5、B【分析】根据正多边形的内角和计算即可；【详解】正n边形的每个外角相等，且其和是，；故选B【点睛】本题主要考查了正多边形的外角和与内角和，准确计算是解题的关键6、B【分析】根据易得DF=CD，由平行四边形的性质ADBC

9、即可对作出判断；延长EF，交CD延长线于M，可证明AEFDMF，可得EF=FM，由直角三角形斜边上中线的性质即可对作出判断；由AEFDMF可得这两个三角形的面积相等，再由MCBE易得SBEC2SEFC ，从而是错误的；设FEC=x，由已知及三角形内角和可分别计算出DFE及AEF，从而可判断正确与否【详解】F是AD的中点，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，BCD=2DCF，故正确；延长EF，交CD延长线于M，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，A=MDF，F为AD中点，AF=FD，在AEF和DFM中， ，AEFD

10、MF（ASA），FE=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90， FM=EF，FC=FE，ECF=CEF，故正确；EF=FM，SEFC=SCFM ， MCBE，SBEC2SEFC ， 故SBEC=2SCEF ， 故错误； 设FEC=x，则FCE=x，DCF=DFC=90x，EFC=1802x，EFD=90x+1802x=2703x，AEF=90x，DFE=3AEF，故正确，故选：B 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上中线的性质，三角形的面积等知识，构造辅助线证明三角形全等是本题的关键和难点7、A【分析】多边形从一个顶点出发的对角线

11、共有（n-3）条多边形的每一个内角都等于150，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是30度，而任何多边形的外角是360，则求得多边形的边数；再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条，即可求得对角线的条数【详解】解：多边形的每一个内角都等于150，每个外角是30，多边形边数是36030=12，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12-3=9条故选A【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容8、C【分析】作出平行四边形，根据平行四边形的性质可得，然后在中，利用三角形三边的关系即可确定m的取值范围【详解

12、】解：如图所示：四边形ABCD为平行四边形，在中，即，故选：C【点睛】题目主要考查平行四边形的性质及三角形三边的关系，熟练掌握平行四边形的性质及三角形三边关系是解题关键9、A【分析】根据三角形的中位线定理，可得 ，从而PE=PF，则有PEF=PFE，再根据三角形的内角和定理，即可求解【详解】解：点P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点， ，ADBC，PE=PF，PEF=PFE，EPF130， 故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键10、A【分析】根据多边形的外角和都是即可得解【详解】解：多边形的

13、外角和都是，正八边形的外角和为，故选：A【点睛】此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是是解题的关键二、填空题1、30【分析】根据多边形的内角和，分别得出ABE=BEF=135，DCE=CEG=120，再根据三角形的内角和算出BEC，得出FEG=360-BEF-CEG-BEC即可【详解】解：由多边形的内角和可得，ABE=BEF=135，EBC=180-ABE=180-135=45，DCE=CEG=120，BCE=180-DCE=60，由三角形的内角和得：BEC=180-EBC-BCE=180-45-60=75，FEG=360-BEF-CEG-BEC=360-135-120-75=30

14、故答案为：30【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键2、4【分析】根据等腰三角形的性质得到F为AD的中点，CFAD，根据勾股定理得到DF=6，根据三角形的中位线定理即可得到结论【详解】解：DC=AC=10，ACB的平分线CF交AD于F，F为AD的中点，CFAD，CFD=90，DC=10，CF=8，DF=6，AD=2DF=12，BD=8，点E是AB的中点，EF为ABD的中位线，EF=BD=4，故答案为：4【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，等腰三角形的性质，勾股定理，证得EF是ABD的中位线是解题的关键3、【分析】根据四边形内角和为360和四个内角的度数比

15、为1：3：4：1求解即可【详解】解：四边形内角和为360，且四边形的四个内角的度数比为1：3：4：1，最大内角的度数= ，故答案为：【点睛】此题考查了四边形内角和的度数，解题的关键是熟练掌握四边形内角和的度数四边形内角和为3604、1【分析】过点A作交CD延长线于P，连接，证明，得到，从而得到DE为的中位线，则，要使得DE最小，则要最小，故当、B、C三点共线时的值最小，由此求解即可【详解】解：如图所示，过点A作交CD延长线于P，连接，由旋转的性质得：，在和中，D为的中点，又E为BC的中点，DE为的中位线，要使得DE最小，则要最小，当、B、C三点共线时的值最小，故答案为：1【点睛】本题主要考查了

16、旋转的性质，全等三角形的性质与判定，三角形中位线定理，平行线的性质，解题的关键在于能够做出辅助线构造全等三角形5、#【分析】先由正五边形的外角和为及每一个外角都相等求解一个外角，再根据这个外角与相邻的内角互补，从而可得答案.【详解】解：由正五边形的每一个外角都相等， 正五边形的每一个外角 正五边形的每一个内角为： 故答案为：【点睛】本题考查的是正多边形的内角，外角的性质，掌握正多边形的外角和为，每一个外角都相等是解本题的关键.三、解答题1、（1）见解析；（2）25【分析】（1）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等，同位角相等）得出两组角相等，然后等量代换即可得；（2）根据平行四边形的判定可

17、得四边形ABED为平行四边形，由垂直及四边形内角和可得，点E到AD的距离为AC，根据平行四边形的等面积法即可得出，再由已知条件即可得出DE长度【详解】解：（1），；（2），四边形ABED为平行四边形，点E到AD的距离为AC，根据四边形内角和可得：，由平行四边形等面积法可得：，根据题意可得：，【点睛】题目主要考查平行线的性质及平行四边形的基本性质，利用平行四边形等面积法确定线段的比是解题关键2、2条【分析】先根据内角和公式与外角和等于360求出为四边形，再根据对角线的特点即可求解【详解】解：设这个多边形有n条边，那么解得n=4 所以这个多边形是四边形，它有2条对角线【点睛】此题主要考查多边形的内

18、角和、外角和及对角线，解题的关键是熟知n边形的内角和为3、（1）见解析；点的坐标为（2，2），点的坐标为（3，-2）；（2）见解析【分析】（1）根据题意得：点A（-2，2）和点B（-3，-2）关于轴对称的点的坐标为，点的坐标为，再连接 ，即可求解；（2）过点 作 ，交 于点 ，可得四边形 是平行四边形， 是等腰三角形，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：点A（-2，2）和点B（-3，-2）关于轴对称的点的坐标为，点的坐标为；如图，连接，线段为所作；（2）如图，过点 作 ，交 于点 ，点、的对称点为、， 轴，轴，四边形 是平行四边形，是中心对称图形， ，根据题意得： ， ， 是等腰三角形，是轴

19、对称图形，如图，线段为所作【点睛】本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形的性质，等腰三角形和平行四边形的判定和性质，熟练掌握轴对称图形，中心对称图形的性质，等腰三角形和平行四边形的判定和性质是解题的关键4、（1）ACB是直角三角形，理由见解析；（2）D1（0，-1），D2（-4，1），D3（4，7）【分析】（1）根据勾股定理的判定即可确定ABC的形状；（2）根据平行四边的性质与判定定理，结合图形，即可得出答案【详解】解：（1） ， ACB是直角三角形；（2） D1(0，-1)，D2（-4，1），D3（4，7）【点睛】本题考查了直角三角形的判定，平行四边形的性质和判定，平面直角坐标系中点的坐标，

20、解题的关键结合平行四边形的性质写出点的坐标5、（1）见详解；（2）见详解；（3），理由见详解【分析】（1）由旋转知，、，故由证出全等即可；（2）由题意可知为等边三角形得，再由、共线时最小，最后，即证；（3）由中位线定理知道，由得，即，再设，则，得，得【详解】（1）证明：，在与中，；（2）证明：，为等边三角形，即，、共线时最小，；（3）的大小是为定值，理由：如图，连接，分别是，的中点，且，为等边三角形，设，则，【点睛】本题是三角形旋转变换综合题，考查了全等的判定与性质，两点之间，线段最短，勾股定理，等边三角形的判定与性质，平行线的判定，中位线定理，两点之间，线段最短求线段和最小值、用好全等三角形性质导角是证明平行及角度不变的关键