人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练练习题(含详解).docx

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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有下列各式；其中最简二次根式有（）A1B2C3D42、若，则x的取值范围是（ ）ABCDx3、下列式子正确的是

2、（）A+B+CD+4、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）ABCD5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD6、下列计算中正确的是（ ）ABCD7、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD39、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）AB且CD且10、下列运算正确的是（ ）A2a3a6aBCD36第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、代数式，当x时，则此代数式的值是_2、若a，b满足b3，则平面直角坐标系中P（a，b）在第 _象限3、计算：_4、计算：_5、如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为

3、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算(-5)2+3-27-(6)2；（2）若4（2x1）2=9，求x的值2、计算：16+3-8+212-1-23、计算下列各式的值（1）146272（2）8-32+212（3）2123432-(8-312)（4）(3x-1)2=44、先化简，再求值：aa2-11+1a-1，其中a=3-05、计算与化简：（1）20140-(1-2)2-(2)-2；（2）(-2m3n)3(-3np)2mnp2；（3）（a2b）（a2b）（a2b）2；（4）212+3113-513-2348-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】被开方数不含分母；被开方

4、数不含能开得尽方的因数或因式，把满足这两个条件的二次根式叫做最简二次根式；按照最简二次根式的概念进行判断即可【详解】、符合最简二次根式的定义，故符合题意；、；、中的被开方数含分母或被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的识别，理解最简二次根式的概念是本题的关键2、C【解析】【分析】由题意利用二次根式的性质，进而去绝对值讨论即可得出x的取值范围.【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键3、A【解析】【分析】根据平方法得到，则可对A、B、D进行判断；利用二次根式乘法法则对C进行判断【详解】解

5、：，+，故A正确；B错误；D错误；C、，故原式计算错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质以及乘法，熟练掌握二次根式的性质以及乘法运算法则是解本题的关键4、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；B、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；C、，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D、是最简二次根式，故此选项符合题意；故选D【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式5、A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判

6、断即可【详解】解：A选项：是最简二次根式，故A正确；B选项：不是最简二次根式，故B错误；C选项：不是最简二次根式，故C错误；D选项：不是最简二次根式，故D错误故选A【点睛】本题主要是考查了最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式6、D【解析】【分析】直接利用二次根式混合运算法则分别判断得出答案【详解】解：、不能合并，故此选项不合题意；B、，故此选项不合题意；C、，故此选项不合题意；D、，正确故选：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键7、B【解析】【分析】将选项中的二次根式化为最简，然后根据同类二

7、次根式的被开方数相同可得出答案【详解】解：A、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；B、，与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项符合；C、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；D、，与的被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项不符合；故选B【点睛】此题考查同类二次根式的概念，属于基础题，注意掌握同类二次根式是指：二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式8、C【解析】【分析】分别根据二次根式的运算法则计算出各选项的结果进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A计算不正确，不符合题意；B.与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C. ，

8、计算正确，符合题意；D. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答本题的关键9、A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求不等式解集即可【详解】解：有意义可得：，解得：，故选：A【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及解不等式，理解二次根式有意义的条件是解题关键10、D【解析】【分析】根据2a3a5a，36，判断即可【详解】2a3a5a，A不符合题意；，B不符合题意；，C不符合题意；36，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，二次根式的乘法，准确掌握计算公式和计算法则是解题的关键二、填空

9、题1、#【分析】直接把x的值代入，利用分母有理化的法则计算即可求解【详解】解：x，故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握分母有理化的计算法则是解题的关键2、四【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数是非负数）可得a的值，进而得出b的值，再根据各个象限的点的坐标特征判断即可【详解】解：a，b满足b3，解得a2，b3，P（a，b）为P（2，3）在第四象限故答案为：四【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件以及平面直角坐标系中点的坐标特征，根据题意得出的值是解本题的关键3、【分析】利用二次根式的性质将二次根式化简为最简二次根式，再利用二次根式的加法法则计算即可【详解】解：，故答案为：【点睛】

10、本题主要考查了二次根式的加法，掌握利用二次根式的性质化简的方法是解题的关键4、【分析】根据二次根式的分母有理化方法即可得【详解】解：原式，故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化，熟练掌握二次根式的分母有理化方法是解题关键5、3【分析】同类二次根式的定义，几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同是同类二次根式，根据最简二次根式被开方数相等，由此可得出关于x的方程，求出x的值即可【详解】解：由题意可得：2x-1=5，解得：x=3当x=3时，与都是最简二次根式故答案为：3【点睛】考查同类二次根式的概念，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做

11、同类二次根式，解一元一次方程掌握同类二次根式的定义，解一元一次方程是解题关键三、解答题1、（1）-4；（2）x=54或x=-14；【解析】【分析】（1）由二次根式的性质、立方根进行化简，然后计算加减运算，即可得到答案；（2）先两边除以4，然后开平方，即可求出答案【详解】解：（1）(-5)2+3-27-(6)2=5+(-3)-6=-4；（2）4(2x-1)2=9，(2x-1)2=94，2x-1=32，2x-1=32或2x-1=-32，x=54或x=-14；【点睛】本题考查了二次根式的性质、立方根，开平方法解方程，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题2、3【解析】【分析】先化简二次根式和绝对值

12、，然后根据算术平方根、立方根和实数的的计算法则求解即可【详解】解：16+3-8+212-1-2=4+-2+2-2-1=4-2+2-2+1=3【点睛】本题主要考查了实数的运算，算术平方根，立方根，绝对值和化简二次根式，熟知相关计算法则是解题的关键3、（1）3142；（2）-2；（3）0；（4）x=1或x=-13【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘除计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可；（3）先根据二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可；（4）根据求平方根的方法解方程即可【详解】（1）146272=146272=632=31

13、42；（2）8-32+212=22-42+2=-2；（3）2123432-8-312=433432-22-322=332-22+322=22-22+322=0；（4）3x-12=4，3x-1=2或3x-1=-2，解得x=1或x=-13【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，二次根式的乘除计算，二次根式的混合计算，二次根式的加减计算，求平方根法解方程，熟知相关计算法则是解题的关键4、1a+1，33【解析】【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后求出a的值，最后代值计算即可【详解】解：aa2-11+1a-1=aa+1a-1aa-1=aa+1a-1a-1a=1a+1，a=3-0，a=3-1，

14、原式=13-1+1=13=33【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，零指数幂，分母有理化，熟知相关计算法则是解题的关键5、（1）322；（2）-8m23n2；（3）4ab8b2；（4）23【解析】【分析】（1）先化简各数，再去括号计算即可；（2）先计算乘方，再算乘除即可得答案；（3）先用平方差公式和完全平方公式，再去括号合并同类项；（4）先化简各数，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）原式1（2-1）1212+112322；（2）原式-8m327n39n2p2p2mm-8m23n2；（3）原式a24b2（a24ab+4b2）a24b2a2+4ab4b24ab8b2；（4）原式43+23-433-83323【点睛】本题综合考查零次幂、负整数指数幂、二次根式的化简、乘法公式运算，考查内容比较多，熟记各个知识点是解题的关键