京改版七年级数学下册第八章因式分解单元测试试卷(精选).docx

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1、京改版七年级数学下册第八章因式分解单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、将分解因式，正确的是（ ）ABCD2、如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个矩形，

2、通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（ ）ABCD3、下列各式中，由左向右的变形是分解因式的是（ ）ABCD4、多项式分解因式的结果是（ ）ABCD5、下列运算错误的是（ ）ABC D（a0）6、因式分解：x34x2+4x（）ABCD7、如果多项式x25x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（）A2B3C4D58、下列变形，属因式分解的是（ ）ABCD9、把分解因式的结果是（ ）ABCD10、下列因式分解正确的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、因式分解：_2、若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则_3、分

3、解因式：mx24mx4m_4、若x+y=2，xy=-3，则x2y+xy2的值为_5、分解因式：_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：（1） （2）2、将下列多项式进行因式分解：（1）；（2）3、分解因式：4、因式分解：（1）3ac-6abc+3bc（2）x（m-2n）+y（2n-m）（3）（4）（x1）（x3）15、把下列各式因式分解：（1） （2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用提取公因式法进行分解因式即可【详解】解：；故选C【点睛】本题主要考查提公因式法进行因式分解，熟练掌握提公因式法进行因式分解是解题的关键2、A【解析】【分析】左图中阴影部分的

4、面积a2b2，右图中矩形面积（ab）（ab），根据二者面积相等，即可解答【详解】解：由题意可得：a2b2（ab）（ab）故选：A【点睛】此题主要考查了乘法的平方差公式，属于基础题型3、B【解析】【分析】判断一个式子是否是因式分解的条件是等式的左边是一个多项式，等式的右边是几个整式的积，左、右两边相等，根据以上条件进行判断即可【详解】解：A、，不是因式分解；故A错误；B、，是因式分解；故B正确；C、，故C错误；D、，不是因式分解，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式是解题关键4、B【解析】【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解平方差公式

5、：a2-b2=（a+b）（a-b）【详解】解：ax2-ay2=a（x2-y2）=a（x+y）（x-y）故选：B【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底5、A【解析】【分析】根据积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，即可判断【详解】解：A. ，故该选项错误，符合题意；B. ，故该选项正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，不符合题意； D. （a0），故该选项正确，不符合题意，故选A【点睛】本题主要考查积的乘方法则，同底数幂的乘除法法则，提取公因式分解因式，熟练掌握运算法则是解题的关键6、A【解析】【分析】根据因式分解

6、的解题步骤，“一提、二套、三查”，进行分析，首先将整式进行提公因式，变为：，之后套公式变为：，即可得出对应答案【详解】解：原式故选：A【点睛】本题考查的是因式分解的基础应用，熟练掌握因式分解的一般解题步骤，以及各种因式分解的方法是解题的关键7、C【解析】【分析】根据十字相乘法进行因式分解的方法，对选项逐个判断即可【详解】解：A、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；B、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；C、，能用十字相乘法进行因式分解，符合题意；D、，不能用十字相乘法进行因式分解，不符合题意；故选C【点睛】此题考查了十字相乘法进行因式分解，解题的关键是掌握十字相乘法进行因式分解

7、8、A【解析】【分析】依据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式判断即可【详解】解：A、是因式分解，故此选项符合题意；B、分解错误，故此选项不符合题意；C、右边不是几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、分解错误，故此选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查的是因式分解的意义，掌握因式分解的定义是解题的关键9、B【解析】【分析】先用平方差公式分解因式，在提取公因式即可得出结果【详解】解：a2+2a-b2-2b，=（a2-b2）+（2a-2b），=（a+b）（a-b）+2（a-b），=（a-b）（a+b+2），故选：B【点睛】

8、此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，正确找出公因式是解题关键10、D【解析】【分析】各项分解得到结果，即可作出判断【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、因式分解正确，符合题意，故选：D【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键二、填空题1、#【解析】【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：，故答案为： 【点睛】题目主要考查因式分解的提公因式法和平方差公式法的综合运用，熟练掌握因式分解方法是解题关键2、9或-7#-7或9【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】

9、解：多项式x2-（m-1）x+16能用完全平方公式进行因式分解，m-1=8，解得：m=9或m=-7，故答案为：9或-7【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键3、m（x2）2【解析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【详解】解：原式=m（x2-4x+4）=m（x-2）2，故答案为：【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键4、-6【解析】【分析】先提取公因式 再整体代入求值即可.【详解】解： x+y=2，xy=-3， 故答案为：【点睛】本题考查的是因式分解的应用，掌握“利用因式分解的方法求解代数式的值”

10、 是解题的关键.5、x(x+2y)(x-2y)【解析】【分析】先提取公因式，再用平方差公式进行分解即可【详解】解：x3-4xy2=x(x2-4y2)=x(x+2y)(x-2y)故答案为：x(x+2y)(x-2y)【点睛】本题考查了分解因式，分解因式要先提取公因式，再运用公式，分解因式方法可以参考口诀“一提，二套，三分组，十字相乘做辅助”灵活运用所学方法进行分解，注意：分解要彻底三、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取y，再利用完全平方公式即可求解 （2）先提取，再利用平方差公式即可求解【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法2、

11、（1）；（2）【解析】【分析】（1）提取公因式然后利用完全平方公式进行因式分解即可；（2）提取公因式然后利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】此题考查了因式分解，涉及了平方差公式和完全平方公式，解题的关键是掌握因式分解的方法3、【解析】【分析】先根据完全平方公式分组分解，再利用平方差公式计算即可【详解】解：原式=【点睛】本题考查利用分组分解法分解因式，正确把握完全平方公式和平方差公式特点是解题的关键4、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）原式提取公因式3c，再利用完全平方公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式提取公因式2，再利用完全平方公式分解即可；（4）先计算多项式乘多项式，再利用公式法因式分解即可【详解】（1） （2）（3）=（4）=【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键5、（1）；（2）【解析】【分析】（1） 提取公因式，即可得到答案；（2）先把原式化为，再提取公因式，即可得到答案 【详解】（1），原式 ；（2） ，原式，【点睛】本题考查用提公因式法进行因式分解，找出题目中的公因式是解题的关键