2021-2022学年人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节训练试题(无超纲).docx

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1、人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数y3x2的图象不经过第（）象限A一B二C三D四2、一次函数y=2021x2022的图象不经过的象限是（

2、 ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、如图，一次函数yax+b的图象交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）A关于x的不等式ax+b0的解集是x2B关于x的不等式ax+b0的解集是x2C关于x的方程ax+b0的解是x4D关于x的方程ax+b0的解是x24、函数yx1的图象经过()A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限5、下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ）ABCD6、在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y的方程组的解是（）ABCD7、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的点

3、A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，AO4，直线l：y3x+2经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形OABC的面积平分，则m的值为（）A7B6C4D88、如图，A、B两地相距，甲、乙两人沿同一条路线从A地到B地甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以的速度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离与时间的关系如图所示，则乙出发几小时后和甲相遇？（ ）A小时B小时C小时D小时9、已知点A（，m），B（4，n）是一次函数y2x3图象上的两点，则m与n的大小关系是（）AmnBmnCmnD无法确定10、若点在一次函数的图象上，则点到轴的距离是（

4、 ）A2BC3D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个长方体的底面是一个边长为10cm的正方形，如果高为h(cm)时，体积为V(cm3)，则V与h的关系为_；2、若函数ykx+b（k，b为常数）的图象如图所示，那么当0y1时，x的取值范围是 _3、如图，平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，以为边在第二象限内作正方形，在轴上有一个动点，当的周长最小的时候，点的坐标是_4、直线yx3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是_.5、点在正比例函数的图像上，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、

5、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面积进行消杀（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；（2）在现有资金不超过5300元的情况下，求可消杀的最大面积2、如图，这是反映爷爷一天晚饭后从家中出发去红旗河体育公园锻炼的时间与离家距离之间关系的一幅图（1）爷爷这一天从公园返回到家用多长时间？（2）爷爷散步时最远离家多少米？（3）爷爷在公园锻炼多长时间？（4）直接写出爷爷在出发后多长时间离家450m3、如图，一次函数y=kx+b

6、的图象与x轴、y轴分别交于点A、B（0，6），与正比例函数y=3x的图象交于点C（1，m）（1）求一次函数y=kx+b的解析式；（2）比较SOCA和SOCB的大小；（3）点N为正比例函数图象上的点（不与C重合），过点N作NEx轴于点E（n，0），交直线y=kx+b于点D，当NDAB时，求点N的坐标4、如图，已知ABC中，C90，AC5cm，BC12cm，P、Q是ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿AC运动，且速度为每秒1cm，点Q从点C开始沿CB运动，且速度为每秒2cm，其中一个点到达端点，另一个点也随之停止，它们同时出发，设运动的时间为t秒（1）当t2秒时，求PQ的长；（2）求运动时间

7、为几秒时，PQC是等腰三角形？（3）P、Q在运动的过程中，用含t（0t5）的代数式表示四边形APQB的面积5、利用函数图象解方程组3x+2y=-12x-y=-3-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系可直接进行排除选项【详解】解：由题意得：k=-30，b=-20，一次函数的图象经过第二、三、四象限，故选A【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键2、B【解析】【分析】根据一次函数y=2021x-2022中k、b的取值特点，判断函数图象经过第一、三、四象限【详解】解：一次函数y=2021x-2022中，k=20210，一次

8、函数经过第一、三象限，b=-20220，一次函数与y轴的交点在x轴下方，一次函数经过第一、三、四象限，一次函数图象不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数k、b的特点与函数图象的关系是解题的关键3、D【解析】【分析】直接根据函数图像与x轴的交点，进行逐一判断即可得到答案【详解】解：A、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；B、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；C、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，故不符合题意；D、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查

9、了一次函数图像与x轴的交点问题，利用一次函数与x轴的交点求不等式的解集，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解4、D【解析】【分析】根据一次函数的图象特点即可得【详解】解：一次函数的一次项系数为，常数项为，此函数的图象经过第一、三、四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数的图象特点是解题关键5、C【解析】【分析】根据函数的定义进行判断即可【详解】解：在某一变化过程中，有两个变量x、y，一个量x变化，另一个量y随之变化，当x每取一个值，另一个量y就有唯一值与之相对应，这时，我们把x叫做自变量，y是x的函数，只有选项C中图象所表示的符合函数的意义，故选：C【点睛】本题考

10、查函数的定义，理解函数的定义，理解自变量与函数值的对应关系是正确判断的前提6、C【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】解：一次函数yk1xb1与yk2xb2的图象的交点坐标为（2，1），关于x，y的方程组的解是故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标7、A【解析】【分析】如图所示，连接AC，OB交于点D，先求出C和A的坐标，然后根据矩形的性质得到D是AC的中点，从而求出D点坐标为（2，1），再由当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，进行求解即可【详解】解：如图所示，连接AC，OB交于点

11、D，C是直线与y轴的交点，点C的坐标为（0，2），OA=4，A点坐标为（4，0），四边形OABC是矩形，D是AC的中点，D点坐标为（2，1），当直线经过点D时，可将矩形OABC的面积平分，由题意得平移后的直线解析式为，故选A【点睛】本题主要考查了一次函数与几何综合，一次函数的平移，矩形的性质，解题的关键在于能够熟知过矩形中心的直线平分矩形面积8、A【解析】【分析】先标记字母如图，求出点C，D，E坐标，利用待定系数法求OE与CD解析式，根据路程相等列方程，解方程求出时间x，再求出乙追上甲的时间即可【详解】解：乙以的速度匀速行驶1小时到C，C（2,2），点D（4，20）点E（5，20），设OE解析

12、式为，CD解析式为，点E在图像上，解得，OE解析式为，点C、D在图像上，解得，CD解析式为，乙出发后和甲相遇路程相等得，解得，乙出发时后和甲相遇故选择A【点睛】本题考查一次函数行程问题应用，待定系数法求解析式，解二元一次方程组，解题关键是根据路程相等列出方程9、A【解析】【分析】根据点A（，m），B（4，n）在一次函数y2x3的图象上，可以求得m、n的值，然后即可比较出m、n的大小，本题得以解决【详解】解：点A（，m），B（4，n）在一次函数y2x3的图象上，m2（+1）321，n2435，215，mn，故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是求出m、n的值10、

13、C【解析】【分析】点A到x轴的距离，就是点A的纵坐标m的绝对值|m|，所以，将点A(2，m)代入一次函数y=2x-7，求出m的值即可【详解】解：点在一次函数的图象上，满足一次函数的解析式，点A到轴的距离是，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式二、填空题1、V=100h【解析】【分析】根据体积公式：体积=底面积高进行填空即可【详解】解：V与h的关系为V=100h；故答案为：V=100h【点睛】本题主要考查了列函数关系式，题目比较简单2、0x2【解析】【分析】根据一次函数图象的性质利用数形结合可直接解答【详解】解：由一次函数的图象可

14、知，当 时，x的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查的是根据一次函数与坐标轴的交点求自变量的范围，利用数形结合的思想是解答此题的关键3、（0，）【解析】【分析】把x=0和y=0分别代入y=x+1，求出A，B两点的坐标，过D作DE垂直于x轴，证DEAAOB，证出OA=DE，AE=OB，即可求出D的坐标；先作出D关于y轴的对称点D，连接CD，CD与y轴交于点M，则MD=MD，求出D的坐标，进而求出CD的解析式，即可求解【详解】解：y=x+1，当x=0时，y=1，当y=0时，x=-2，点A的坐标为（-2，0）、B的坐标为（0，1），OA=2，OB=1，由勾股定理得：AB=，过D作DE垂直于x轴，四边

15、形ABCD是正方形，DEA=DAB=AOB=90，AD=AB=CD=，DAE+BAO=90，BAO+ABO=90，DAE=ABO，在DEA与AOB中，DEAAOB（AAS），OA=DE=2，AE=OB=1，OE=3， 所以点D的坐标为（-3，2），同理：点C的坐标为（-1，3），作D关于y轴的对称点D，连接CD，CD与y轴交于点M，MD=MD，MD+MC=MD+MC，此时MD+MC取最小值，点D（-3，2）关于y轴的对称点D坐标为（3，2），设直线CD解析式为y=kx+b，把C（-1，3），D（3，2）代入得：，解得：，直线CD解析式为y=x+，令x=0，得到y=，则M坐标为（0，）故答案为：

16、（0，）【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，能求与x轴y轴的交点坐标和理解有关最小值问题是解本题的关键，难点是理解MD+MC的值最小如何求4、yx-2【解析】【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可求出平移后的直线解析式【详解】解：直线yx3向下平移5个单位长度，得到新的直线的解析式是yx3-5=yx-2故答案为：yx-2【点睛】本题考查的是一次函数图象的平移，熟练掌握“左加右减，上加下减”是解答本题的关键5、-2021【解析】【分析】由在正比例函数图像上，将利用正比例函数图像上的点的特征可得：，解之即可得到值【详解】在的函数图像上， 故答案为：-202

17、1【点睛】本题主要是考查正比例函数上的点的特征，牢记函数图像上任何一点都满足函数关系式是解题的关键三、解答题1、（1）y100x+4000（0x20且x为整数）；（2）33000米2【解析】【分析】（1）根据题意，可以写出y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）根据现有资金不超过5300元，可以求得x的取值范围，再根据题意，可以得到消杀面积与x的函数关系式，然后根据一次函数的性质，即可得到可消杀的最大面积【详解】解：（1）由题意可得，y300x+200（20x）100x+4000，即y与x之间的关系式为y100x+4000（0x20且x为整数）；（2）现有资金不超过5300元，10

18、0x+40005300，解得，x13，设可消杀的面积为S米2，S2000x+1000（20x）1000x+20000，S随x的增大而增大，当x13时，S取得最大值，此时S33000，即可消杀的最大面积是33000米2【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答2、（1）15；（2）900；（3）10；（4）10分钟或3712分钟【解析】【分析】（1）根据图中表示可得结果；（2）根据图象可知最远就是到公园的距离；（3）根据图象可得平行的部分就是在公园的时间；（4）求出相应直线的函数解析式，即可得解；【详解】（1）由图可知，时间为45-30=15（分）；（2）由

19、图可知，最远离家900米；（3）爷爷在公园锻炼的时间30-20=10（分）；（4）如图，设直线AB所在解析式为y=kx，把点(20,900)代入可得：k=45，解析式为y=45x，当y=450时，x=45045=10；设直线CD所在解析式为y=mx+n，把点(30,900)，(45,0)代入得，900=30m+n0=45m+n，解得m=-60n=2700，解析式为y=-60x+2700，当y=450时，x=3712；爷爷在出发后10分钟或3712分钟离家450m【点睛】本题主要考查了函数图像的应用，准确分析计算是解题的关键3、（1）y=-3x+6；（2）见解析；（3）点N的坐标为（1+103，

20、3+10）或（1-103，3-10）【解析】【分析】根据点C在y=3x上，可得m3，从而得到点C坐标为（1，3），再将将B（0，6）和点C（1，3）代入y=kx+b中，即可求解；（2）可先求出点A坐标为（2，0），再分别求SOCA和SOCB的大小，即可求解；（3）根据题意可得：点N的坐标为（n，3n），点D的坐标为（n，-3n+6），从而得到ND=6n-6，再由NDAB，可得6n-6=210，解出即可【详解】解：（1）点C在y=3x上，m313，即点C坐标为（1，3），将B（0，6）和点C（1，3）代入y=kx+b中，得：k+b=3b=6，解得：k=-3b=6一次函数解析式为y=-3x+6；

21、（2）由（1）知一次函数解析式为y=-3x+6，当y=0 时，x=2 ，点A坐标为（2，0），B（0，6）和点C（1，3），SOAC=1223=3，SOBC=1261=3，SOAC=SOBC； （3）由题意知，点N的坐标为（n，3n），点D的坐标为（n，-3n+6）ND=3n-(-3n+6)=6n-6，在RtAOB中，AB=OA2+OB2=22+62=210当NDAB时，有6n-6=210即6n-6=210，或6n-6=-210，解得：n=1+103或n=1-103，点N的坐标为（1+103，3+10）或（1-103，3-10）【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，交点问题，熟练掌握一次

22、函数的图象和性质利用数形结合思想解答是解题的关键4、（1）PQ5cm；（2）t53；（3）S四边形APQB305t+t2【解析】【分析】（1）先分别求出CQ和CP的长，再根据勾股定理解得即可；（2）由C=90可知，当PCQ是等腰三角形时，CP=CQ，由此求解即可；（3）由S四边形APQBSACBSPCQ进行求解即可【详解】解：（1）由题意得，APt，PC5t，CQ2t，C90，PQPC2+CQ2=(5-t)2+(2t)2，t2，PQ32+42=5cm，（2）C90，当CPCQ时，PCQ是等腰三角形，5t2t，解得：t53，t53秒时，PCQ是等腰三角形；（3）由题意得：S四边形APQBSACBSPCQ12ACCB-12PCCQ12512-12(5-t)2t305t+t2【点睛】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的定义，列函数关系式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解5、x=-1y=1【解析】【分析】直接利用两函数图象的交点横纵坐标即为x，y的值进而得出答案【详解】解：方程组对应的两个一次函数为：y=-32x-12与y=2x+3，画出这两条直线，如图所示：由图像知两直线交点坐标为（-1，1）所以原方程组的解为x=-1y=1【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，正确利用数形结合分析是解题关键