2021-2022学年基础强化沪科版八年级下册数学期末模拟试题-卷(Ⅰ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 沪科版八年级下册数学期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）A和B和C和D和2、如图，在

2、RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC=3，AB=5，则线段DE的长为（ ）AB3CD13、如图是我国古代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，它被第24届国际数学家大会选定为会徽，是国际数学界对我国古代数学伟大成就的肯定“弦图”是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形的两条直角边分别为a、b，大正方形边长为3，小正方形边长为1，那么ab的值为（ ）A3B4C5D64、为了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别

3、为（）A7h，7hB8h，7.5hC7h，7.5hD8h，8h5、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：应聘者项目甲乙丙丁学历8976经验6488工作态度7765如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）A甲B乙C丙D丁 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD7、下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD8、如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正

4、确的是（ ）ABCD9、估计的值在（ ）A1到2之间B2到3之间C3到4之间D4到5之间10、点P（3，4）到坐标原点的距离是（ ）A3B4C4D5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长为_ 2、已知三角形的三边分别是6，8，10，则最长边上的高等于_3、观察下列各式的特点：，；，计算：+_4、的有理化因式可以是 _5、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AOB=60，BD=4，将ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B处，那么DB的

5、长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、今年忠县柑橘喜获丰收，某果园销售的柑橘“忠橙”和“爱媛”很受消费者的欢迎，“忠橙”售价80元/箱，“爱媛”售价60元/箱在11月第一周“忠橙”的销量比“爱媛”的销量多100箱，且这两种柑橘的总销售额为50000元（1）在11月第一周，该果园“忠橙”和“爱媛”的销量各为多少箱？（2）为了扩大销售，11月第二周“忠橙”售价降价，销量比第一周培加了，“爱媛”售价不变，销量比第一周增加了，结果这两种相橘第二周的总销售额比第一周的总销售额增加了，求的值2、已知关于x的方程x（mx4）（x+2）（x2）（1）若方程只有一个根，求m的值并求出此时方程的

6、根； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）若方程有两个不相等的实数根，求m的值3、如图，是四边形ABCD的一个外角，点F在CD的延长线上，垂足为G（1）求证：DC平分；（2）如图，若，求的度数；直接写出四边形ABCF的面积4、正方形ABCD边长为6，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），点F、G分别在边BC、AD上（点F与点B、C不重合），直线FG与DE相交于点H（1）如图1，若GHD=90，求证：GF=DE；（2）在（1）的条件下，平移直线FG，使点G与点A重合，如图2联结DF、EF设CF=x，DEF的面积为y，用含x的代数式表示y；（3）如图3，若GHD=45，且BE=2

7、AE，求FG的长5、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，将BOC绕点C顺时针旋转60得ADC，连接OD（1）当时， ；（2）当时， ；（3）若，则OA的长为 -参考答案-一、单选题1、B【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可【详解】解：、化简得：和不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意；、化简得：和是同类二次根式，可以合并，不符合题意；、化简得：和，不是同类二次根式，不能合并同类项，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 、和被开方数不同，不是同类二次根式，不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被

8、开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式2、C【分析】过点F作FGAB于点G，由ACB=90，CDAB，AF平分CAB，可得CAF=FAD，从而得到CE=CF，再由角平分线的性质定理，可得FC=FG，再证得，可得 ，然后设 ，则 ，再由勾股定理可得 ，然后利用三角形的面积求出 ，即可求解【详解】解：如图，过点F作FGAB于点G，ACB=90，CDAB，CDA=90，CAF+CFA=90，FAD+AED=90，AF平分CAB，CAF=FAD，CFA=AED=CEF，CE=CF，AF平分CAB，ACF=AGF=90，FC=FG， ，AC=3，AB=5，ACB=90，BC=4， ，设 ，则 ， ，

9、 ，解得： ， ， ， ， 故选：C【点睛】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握勾股定理，角平分线的性质定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键3、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，可得直角三角形的面积，即可求得ab的值【详解】解：大正方形边长为3，小正方形边长为1，大正方形的面积是9，小正方形的面积是1，一个直角三角形的面积是(9-1)4=2，又一个直角三角形的面积是ab=2，ab=4故选：B【点睛】本题考查了与弦图有关的计算，还要注意图形的面积和a，b之间的关系4、C【分析】权数最大

10、的数据是众数，第25个，26个数据的平均数是中位数，计算即可【详解】7的权数是19，最大，所调查学生睡眠时间的众数是7小时，根据条形图，得第25个数据是7小时，第26个数据是8小时，所调查学生睡眠时间的中位数是=7.5小时，故选C【点睛】本题考查了条形统计图，中位数即数据排序后，中间的数或中间两位数的平均数；众数即数据中出现次数最多的数据，正确计算中位数是解题的关键5、A【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案【详解】解：甲的最终得分：830%+630%+740%=7，乙的最终得分：930%+430%+740%=6.7，

11、丙的最终得分：730%+830%+640%=6.9，丁的最终得分：630%+830%+540%=6.2，甲丙乙丁，故选A.【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键6、D【分析】利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开的尽方的因数，判断即可【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D、是最简二次根式，符合题意故选：D【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键7、A【分析】由一元二次方程的定义判断即可【详解】A. 只含有一个未知数，

12、并且是未知数的最高次数2的整式方程，是一元二次方程，符合题意，故正确B. 有两个未知数，不符合题意，故错误C. 不是整式方程，不符合题意，故错误D. 有两个未知数，不符合题意，故错误故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数2的整式方程，叫做一元二次方程8、C【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可【详解】A、对于ABD，由于，则此三角形不是直角三角形，同理ADC也不是直角三角形，故不合题意；B、对于ABC，由于，则此三角形不是直角三角形，同理ADC也不是直角三角形，故不合题意；C、对于ABC，由于，则此三角形是直角三角形，同理BDC也是直角三角形，故

13、符合题意；D、对于ABC，由于，则此三角形不是直角三角形，同理BDC也不是直角三角形，故不合题意故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，其内容是：两条短边的平方和等于长边的平方，则此三角形是直角三角形，为便于利用平方差公式计算，常常计算两条长边的平方差即两条长边的和与这两条长边的差的积，若等于最短边的平方，则此三角形是直角三角形9、D【分析】直接利用二次根式的混合运算法则计算，进而估算计算的结果的取值范围，问题得解【详解】解：原式，故选：D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了估算无理数的大小以及二次根式的混合运算，解题的关键是正确得出的取值范围10、D【分

14、析】利用两点之间的距离公式即可得【详解】解：点到坐标原点的距离是，故选：D【点睛】本题考查了两点之间的距离公式，熟练掌握两点之间的距离公式是解题关键二、填空题1、3cm【分析】由勾股定理求得AB=10cm，然后由翻折的性质求得BE=4cm，设DC=xcm，则BD=（8-x）cm，DE=xcm，在BDE中，利用勾股定理列方程求解即可【详解】解：在RtABC中，两直角边AC=6cm，BC=8cm， 由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6cm，DEA=C=90，BE=AB-AE=10-6=4（cm ），DEB=90，设DC=xcm，则BD=（8-x）cm，DE=xcm，在RtBED中，由勾股定

15、理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8-x）2，解得：x=3故答案为3cm【点睛】本题主要考查的是翻折变换以及勾股定理的应用，一元一次方程的解法，熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解题的关键2、【分析】根据勾股定理的逆定理，得这个三角形是直角三角形；根据直角三角形的面积计算，即可得到答案【详解】三角形的三边分别是6，8，10，又 这个三角形是直角三角形最长边上的高 最长边上的高为： 故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理逆定理的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理，从而完成求解3、【分析】直接利用和得出的变化规律，进行计算即可得出答案 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【

16、详解】解：根据得， ，根据得， ，原式= = = = 故答案为 .【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确得出数字变化规律是解题的关键.4、【分析】利用平方差公式进行有理化即可得【详解】解：因为，所以的有理化因式可以是，故答案为：【点睛】本题考查了有理化因式，熟练掌握有理化的方法是解题关键5、2【分析】连接BO证明BOD是等边三角形，即可求得BD=OD=BD=2【详解】解：如图，连接BOAOB=BOA=60，BOD=60，OB=OB=OD，BOD是等边三角形，BD=OD=BD=2，故答案为：2【点睛】本题考查了折叠变换的性质、平行四边形的性质以及等边三角形的判定和性质；熟练掌握翻折变换

17、和 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 平行四边形的性质是解题的关键三、解答题1、（1）该果11月园第一周销售“忠橙”400箱，销售“爱媛”300箱（2）40【分析】（1）设该果园11月第一周销售“忠橙”箱，则销售“爱媛”箱，根据等量关系是“忠橙”售价销量箱数+“爱媛”售价销量箱数=50000，列方程，解方程即可；（2）根据等量关系是“忠橙”降价后售价降价后销量箱数+“爱媛”售价增加后销量箱数=总销售额比第一周的总销售额增加了，列方程，解方程即可（1）解：设该果园11月第一周销售“忠橙”箱，则销售“爱媛”箱，由题意得，解得，经检验是原方程的根，答：该果11月园第一周销售“忠橙”400

18、箱，销售“爱媛”300箱（2）解：由题意得整理，得：，解得：，（不合题意，舍去），答：的值为40【点睛】本题考查列一元一次方程解销售问题应用题，列一元二次方程解应用题，掌握列一元一次方程，一元二次方程解应用题的方法与步骤，抓住等量关系“忠橙”售价销量箱数+“爱媛”售价销量箱数=50000列方程是解题关键2、（1）当时，方程的根为；当时，方程的根为（2）且【分析】（1）先去括号，将方程进行化简为，再分和两种情况，分别解一元一次方程、利用一元二次方程根的判别式即可得；（2）直接根据一元二次方程根的判别式大于0即可得（1）解：方程可化为，分以下两种情况：当时，方程为，解得；当时，方程为关于的一元二次

19、方程，则由一元二次方程根的判别式得：，解得， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 此时方程为，解得，综上，当时，方程的根为；当时，方程的根为；（2）解：方程为，若方程有两个不相等的实数根，则，解得且【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式等知识点，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键3、（1）见解析；见解析；（2）90；【分析】（1）根据等边对等角性质和平行线的性质证得即可；过点F作，垂足为H，根据全等三角形的判定证明（AAS）和，再根据全等三角形的性质即可证得结论；（2）AD，BF的交点记为O由（1）结论可求得AD，利用勾股定理在逆定理证得ABD=90，根据三角形的内角和定了可

20、推导出，再根据平角定义和四边形的内角和为360求得AFD=90；过B作BMAD于M，根据三角形等面积法可求得BM，然后根据勾股定理求得FG，进而由求解即可【详解】（1）证明：，DC平分；证明：如图，过点F作，垂足为H， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，又，（AAS），（LH），=；（2）如图，AD，BF的交点记为O 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由（1）知，,，,在中，又，又，又，；过B作BMAD于M，ABD=90，AB=4，BD=BC=3，AD=5， ，ADBC，BCD边BC上的高为，AFD=90，FGAE，DG=1，AD=4+1=5， 线 封 密 内 号学级

21、年名姓 线 封 密 外 解得：，FG=2，四边形ABCF的面积为=【点睛】本题考查等腰三角形的性质、平行线的性质、角平分线的定义、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理、三角形的内角和定理、四边形的内角和、三角形的面积公式、等角的余角相等、解方程等知识，涉及知识点较多，综合性强，难度较难，解答的关键是熟练掌握相关知识的联系和运用4、（1）见解析（2）y=x2-3x+18（0x6）（3）【分析】（1）如图1中，作CMFG交AD于M，CM交DE于点K只要证明四边形CMGF是平行四边形，ADEDCM即可解决问题；（2）根据SDEF=S梯形EBCD-SDCF-SEFB计算即可解决问题；（3）如图3

22、中，将ADE绕点D逆时针旋转90得到DCM作DNGF交BC于点N，连接EN由NDENDM（SAS），推出EN=NM，由AB=6，BE=2AE，推出AE=2，BE=4，设CN=x，则BN=6-x，EN=MN=2+x，在RtENB中，根据EN2=EB2+BN2，构建方程求出x，再在RtDCN中，求出DN即可解决问题（1）证明：如图1中，作CMFG交AD于M，CM交DE于点K四边形ABCD是正方形，AD=CD，ADBC，A=ADC=90，CMFG，DEFG，四边形CMGF是平行四边形，CMDE，CM=FG，CKD=90CDE+DCM=90，ADE+CDE=90，ADE=DCM，ADEDCM（ASA）

23、，CM=DE，DE=FG（2）如图2中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AF=DE，AD=AB，DAE=B=90，ADEBAF（SAS），AE=BF，AB=BC，BE=CF=x，y=SDEF=S梯形EBCD-SDCF-SEFB=（x+6）6-6x-x（6-x）=3x+18-3x+x2-3x=x2-3x+18（0x6）（3）如图3中，将ADE绕点D逆时针旋转90得到DCM作DNGF交BC于点N，连接EN则四边形DGFN是平行四边形，EDN=GHD=45，ADC=90，NDC+ADE=NDC+CDM=45，NDE=NDM，DN=DN，DE=DM，NDENDM（SAS），EN=NM，

24、AB=6，BE=2AE，AE=2，BE=4，设CN=x，则BN=6-x，EN=MN=2+x，在RtENB中，EN2=EB2+BN2，（x+2）2=（6-x）2+42，x=3，在RtDCN中，DN=，FG=DN=【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题5、（1）40；（2）60；（3）【分析】（1）证明COD是等边三角形，得到ODC=60，即可得到答案；（2）利用ADC-ODC求出答案；（3）由BOCADC，推出ADC=BO

25、C=150，AD=OB=8，根据COD是等边三角形，得到ODC=60，OD=，证得AOD是直角三角形，利用勾股定理求出 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）解：CO=CD，OCD=60，COD是等边三角形；ODC=60，ADC=BOC=，ADC-ODC=40，故答案为：40；（2）ADC=BOC=，ADC-ODC=60，故答案为：60；（3）解：当，即BOC=150，AOD是直角三角形BOCADC，ADC=BOC=150，AD=OB=8，又COD是等边三角形，ODC=60，OD=，ADO=90，即AOD是直角三角形，,故答案为：【点睛】本题以“空间与图形”中的核心知识（如等边三角形的性质、全等三角形的性质与证明、直角三角形的判定、多边形内角和等）为载体，内容由浅入深，层层递进试题中几何演绎推理的难度适宜，蕴含着丰富的思想方法（如运动变化、数形结合、分类讨论、方程思想等），能较好地考查学生的推理、探究及解决问题的能力