中考强化训练2022年辽宁省大石桥市中考数学模拟测评-卷(Ⅰ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2022年辽宁省大石桥市中考数学模拟测评 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（ ）AB

2、CD2、平面直角坐标系中，已知点，其中，则下列函数的图象可能同时经过P，Q两点的是（ ）ABCD3、下列各数中，是无理数的是（ ）A0BCD3.14159264、已知二次函数，则关于该函数的下列说法正确的是（ ）A该函数图象与轴的交点坐标是B当时，的值随值的增大而减小C当取1和3时，所得到的的值相同D将的图象先向左平移两个单位，再向上平移5个单位得到该函数图象5、方程的解是（ ）ABC，D，6、已知，则A的补角等于（ ）ABCD7、若抛物线的顶点坐标为（1，-4），则抛物线与轴的交点个数为（ ）A0个B1个C2个D无法确定8、已知点D、E分别在的边AB、AC的反向延长线上，且EDBC，如果AD

3、：DB1：4，ED2，那么BC的长是（ ）A8B10C6D49、下列关于x的二次三项式在实数范围内不能够因式分解的是（）Ax23x+2B2x22x+1C2x2xyy2Dx2+3xy+y210、如图，在的内部，且，若的度数是一个正整数，则图中所有角的度数之和可能是（ ）A340B350C360D370第卷（非选择题 70分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个

4、，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？设大和尚x人，小和尚y人，根据题意可列方程组为_2、若A（x，4）关于y轴的对称点是B（3，y），则x=_，y=_点A关于x轴的对称点的坐标是_3、如图，已知ABC的三个角，A=21，C=19，将ABC绕点A顺时针旋转得到AEF，如果BAF=58，那么=_4、在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A3、在直线1上，点C1、C2、在y轴正半轴上，则点Bn

5、的坐标是_5、如图，O是直线AB上的一点，AOC和DOB互余，OE平分BOC，若DOE=m，则AOC的度数为_（用含m的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、定义：如图如果点D在的边上且满足那么称点D为的“理根点”，如图，在中，如果点D是的“理想点”，连接求的长2、如图，在中，D是边的中点，过点B作交的延长线于点E，点N是线段上一点，连接交于点M，且（1）若，求的度数；（2）求证： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、计算：4、用若干大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，请你按此要求搭建一个几何体，画出从左边

6、看到的它的形状图，并在从上面看得到的图形上标注小正方形的个数5、如图，平面直角坐标系中，已知点，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为（1）直接写出点，的坐标（2）在图中画出（3）连接，求的面积（4）连接，若点在轴上，且三角形的面积为8，请直接写出点的坐标-参考答案-一、单选题1、C【分析】如图，五边形ABCDE为正五边形， 证明 再证明可得：设AF=x，则AC=1+x，再解方程即可.【详解】解：如图，五边形ABCDE为正五边形， 五边形的每个内角均为108， BAG=ABF=ACB=CBD= 36， BGF=BFG=72， 设AF=x，则AC=1+x， 线 封 密 内 号学级年名姓

7、线 封 密 外 解得：，经检验：不符合题意，舍去， 故选C【点睛】本题考查的是正多边形的性质，等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，证明是解本题的关键.2、B【分析】先判断再结合一次函数，二次函数的增减性逐一判断即可.【详解】解： 同理： 当时，随的增大而减小，由可得随的增大而增大，故A不符合题意；的对称轴为： 图象开口向下，当时，随的增大而减小，故B符合题意；由可得随的增大而增大，故C不符合题意；的对称轴为： 图象开口向上，时，随的增大而增大，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是一次函数与二次函数的图象与性质，掌握“一次函数与二次函数的增减性”是解本题的关键.3、B【分析】无

8、限不循环小数叫做无理数，有限小数或无限循环小数叫做有理数，根据无理数的定义即可作出判断【详解】A0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；B是无理数，故本选项符合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数的含义是解题的关键4、C【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把，代入，即可判断A，由二次函数的图象开口向上，对称轴是直线，即可判断B，当取和，代入，即可判断C，根据函数图象的平移规律，即可判断D【详解】二次函数的图象与轴的交点坐标是，A选项错误；二次函数的图象开口向

9、上，对称轴是直线，当时，的值随值的增大而增大，B选项错误；当取和时，所得到的的值都是11，C选项正确；将的图象先向左平移两个单位，再向上平移个单位得到的图象，D选项错误故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，理解二次函数的性质是解题的关键5、C【分析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得【详解】解：，x(x-1)=0,则x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故选：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键6、C【分析】若两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解： ， A的补角为： 故选C【

10、点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.7、C【分析】根据顶点坐标求出b=-2a，把b=-2a，（1，-4）代入得，再计算出即可得到结论【详解】解：抛物线的顶点坐标为（1，-4）， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 把（1，-4）代入，得， 抛物线与轴有两个交点故选：C【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴交点个数的确定，抛物线与x轴交点个数是由判别式确定：时，抛物线与x轴有2个交点；时，抛物线与x轴有1个交点；时，抛物线与x轴没有交点8、C【分析】由平行线的性质和相似三角形的判定证明ABCADE，再利用相似三角形的性质和求解即可【详解】解

11、：EDBC，ABC=ADE，ACB=AED，ABCADE，BC：ED= AB：AD，AD：DB1：4，AB：AD=3：1，又ED2，BC：2=3：1，BC=6，故选：C【点睛】本题考查平行线的性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解答的关键9、B【分析】利用十字乘法把选项A，C分解因式，可判断A，C，利用一元二次方程根的判别式计算的值，从而可判断B，D，从而可得答案.【详解】解： 故A不符合题意；令 所以在实数范围内不能够因式分解，故B符合题意； 故C不符合题意；令 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 所以在实数范围内能够因式分解，故D不符合题意；故选B【点睛

12、】本题考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判别式的应用，掌握“利用一元二次方程根的判别式判断二次三项式在实数范围内能否分解因式”是解本题的关键.10、B【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是AOB+BOC+COD+AOC+BOD+AOD，然后根据，的度数是一个正整数，可以解答本题【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是AOB+BOC+COD+AOC+BOD+AOD=3AOD+BOC，的度数是一个正整数，A、当3AOD+BOC340时，则= ，不符合题意；B、当3AOD+BOC3110+20350时，则=110，符合题意；C、当3AOD+BOC360时，则=，不符合

13、题意；D、当3AOD+BOC370时，则=，不符合题意故选：B【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件二、填空题1、x+y=1003x+13y=100【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可【详解】解：设大和尚x人，小和尚y人，共有大小和尚100人，x+y=100；大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头，3x+13y=100联立两方程成方程组得x+y=1003x+13y=100故答案为：x

14、+y=1003x+13y=100【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根据等量关系设未知数列方程组.2、3 4 (3，4) 【分析】根据点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵坐标不变横坐标互为相反数即可求解 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：A(x，4)关于y轴的对称点是B(-3，y)，x=3，y=4，A点坐标为(3，4)，点A关于x轴的对称点的坐标是(3，-4)故答案为：3；4；(3，-4)【点睛】本题考查了点关于坐标轴对称的特点：点关于x轴对称则横坐标不变纵坐标互为相反数，关于y轴对称则纵

15、坐标不变横坐标互为相反数，由此即可求解3、79度【分析】根据求出CAF=79，即可求出旋转角的度数【详解】解：ABC绕点A顺时针旋转得到AEF，则CAF=，CAF=CAB+BAF=21+58=79，故答案为：79【点睛】本题考查了旋转的性质，解题关键是明确旋转角度为的度数4、2n-1,2n-1【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征结合正方形的性质可得出点A1、B1的坐标，同理可得出A2、A3、A4、A5、及B2、B3、B4、B5、的坐标，根据点的坐标的变化可找出变化规律“Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数）”，依此规律即可得出结论【详解】解：当y=0时，有x-1=0，解得：x=1，点A1的

16、坐标为（1，0）四边形A1B1C1O为正方形，点B1的坐标为（1，1）同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），B2（2，3），B3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数），故答案为：2n-1,2n-1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出变化规律“Bn（2n-1，2n-1）（n为正整数）”是解题的关键5、2m【分析】根据互余定义求得DOC=90，由此得到COE=90-m，根据角平分线的定义求得BOC的度数，利用互补求出答案【详解】解：AOC

17、和DOB互余，AOC +DOB =90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DOC=90，DOE=m，COE=90-m，OE平分BOC，BOC=2COE=180-2m，AOC =180-BOC=2m，故答案为：2m【点睛】此题考查了角平分线的定义，余角的定义，补角的定义，正确理解图形中各角度的关系并进行推理论证是解题的关键三、解答题1、.【分析】只要证明CDAB即可解决问题【详解】解：如图中，点D是ABC的“理想点”，ACD=B， ，在RtABC中，BC= ，,【点睛】本解考查了直角三角形判定和性质，理解新定义是解本题的关键2、（1）（2）证明见解析【分析】（1）先根据平行线的性质

18、可得，再根据三角形的外角性质即可得；（2）先根据三角形全等的判定定理证出，再根据全等三角形的性质可得，从而可得，然后根据等腰三角形的性质、对顶角相等可得 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，从而可得，最后根据等腰三角形的判定即可得证（1）解：，（2）证明：，是边的中点，在和中，【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握各判定定理与性质是解题关键3、【分析】根据完全平方公式及平方差公式，然后再合并同类项即可【详解】解：原式【点睛】本题考查了完全平方公式及平方差公式，属于基础题，计算过程中细心即可4、见解析【分析】观察从正面看和从上面看得到的

19、图形可知，从左边看到的图形应该有2层3列，画出图形即可；再根据从左边看到的它的形状图，判断小正方体数量，并在从上面看得到的图形上标注小正方形的个数即可【详解】（答案不唯一）从左边看到的它的形状图，如图， 从上面看得到的图形上标注小正方形的个数，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查从不同方向看几何体，判断几何体的组成根据题意确定从左边看到的层数和列数是解答本题的关键5、（1），（2）见解析（3）的面积=6（4）或【分析】（1）利用P点和P1的坐标特征得到平移的方向与距离，然后利用此平移规律写出点A1，B1，C1的坐标；（2）利用点A1，B1，C1的坐标描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算AOA1的面积；（4）设Q（0，t），利用三角形面积公式得到8|t1|8，然后解方程求出t得到Q点的坐标（1）解：，；（2）解：如图，为所作；（3）解：的面积，；（4）解：设，三角形的面积为8，解得或，点的坐标为或 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题考查了作图平移变换：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形