2021-2022学年北师大版九年级数学下册第三章-圆专项攻克试题(含答案及详细解析).docx
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1、北师大版九年级数学下册第三章 圆专项攻克 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图,面积为18的正方形ABCD内接于O,则O的半径为( )ABC3D2、如图,在圆内接五边形中,则的度数为( )A
2、BCD3、如图,AB是O的直径,CD为弦,CDAB于点E,则下列结论中不成立是( )A弧AC弧ADB弧BC弧BDCCEDEDOEBE4、已知,在圆中圆心角度数为45,半径为10,则这个圆心角所对的扇形面积为( )ABCD5、如图,菱形ABCD的顶点B,C,D均在A上,点E在弧BD上,则BED的度数为()A90B120C135D1506、如图,中,点是边上一动点,连接,以为直径的圆交于点若长为4,则线段长的最小值为( )ABCD7、利用定理“同弧所对圆心角是圆周角的两倍”,可以直接推导出的命题是( )A直径所对圆周角为B如果点在圆上,那么点到圆心的距离等于半径C直径是最长的弦D垂直于弦的直径平分
3、这条弦8、已知的半径为5cm,点P到圆心的距离为4cm,则点P和圆的位置关系( )A点在圆内B点在圆外C点在圆上D无法判断9、如图,有一个弓形的暗礁区,弓形所含的圆周角,船在航行时,为保证不进入暗礁区,则船到两个灯塔A,B的张角应满足的条件是( )ABCD10、已知O的半径为4,点P 在O外部,则OP需要满足的条件是( )AOP4B0OP2D0OP4,故选:A【点睛】此题考查了点与圆的位置关系,熟记点在圆内、圆上、圆外的判断方法是解题的关键二、填空题1、30度【分析】连接OB和OC,证明OBC为等边三角形,得到BOC的度数,再利用圆周角定理得出A【详解】解:连接OB和OC,圆O半径为2cm,B
4、C=2cm,OB=OC=BC,OBC为等边三角形,BOC=60,A=BOC=30,故答案为:30【点睛】本题考查了圆周角定理和等边三角形的判定和性质,解题的关键是正确的作出辅助线2、【分析】连接BC,首先由直径所对的圆周角是直角得到,然后由同弧所对的圆周角相等得到,即可求出的度数【详解】解:如图所示,连接BC,是O的直径故答案为:【点睛】此题考查了直径所对的圆周角是直角,同弧所对的圆周角相等,解题的关键是熟练掌握直径所对的圆周角是直角,同弧所对的圆周角相等3、4【分析】连接OB、OC,由题意易得BOC=60,则有BOC是等边三角形,然后问题可求解【详解】连接OB、OC,如图所示:A=30,BO
5、C=60,OB=OC,BOC是等边三角形,即O的半径为4故答案为:4【点睛】本题主要考查圆周角定理,熟练掌握圆周角定理是解题的关键4、【分析】根据图形分析可得求阴影部分面积实为求扇形面积,将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可【详解】如图,连接BO,OC,OA,由题意得:BOC,AOB都是等边三角形,AOBOBC60,OABC,故答案为:【点睛】本题考查正多边形与圆、扇形的面积公式、平行线的性质等知识,解题的关键是得出5、1【分析】以AB为直径作圆,当CF与圆相切时,AF最大根据切线长定理转化线段AFBCCF,在RtDFC利用勾股定理求解【详解】解:以AB为直径作圆,因为AGB90,所以G点
6、在圆上当CF与圆相切时,AF最大此时FAFG,BCCG设AFx,则DF4x,FC4x,在RtDFC中,利用勾股定理可得:42(4x)2(4x)2,解得x1故答案为:1【点睛】本题主要考查正方形的性质、圆中切线长定理以及勾股定理,熟练掌握相关性质定理是解本题的关键三、解答题1、(1) 2; ;(2)t的值为3或;(3)【分析】(1)根据定义解答即可;分别找出的最大值,再根据定义判断即可;(2) 如图所示,正方形ABCD上的任意两点间距离的最大值为若点E(t,3)是正方形ABCD的“倍点”,则点E到ABCD上的点的最大距离恰好为 分, 和分别讨论即可求解;(3)分线段MN在内部和在外部两种情况讨论
7、即可.【详解】(1)圆上两点之间的最大距离是直径2,根据定义可知d= 2,故答案为:2; 由图可知,故不是图形W的“倍点”; ,故不是图形W的“倍点”;,当Q(1,0)时,=2d,故P为图形W的“倍点”;故答案为:;(2)如图所示,正方形ABCD上的任意两点间距离的最大值为依题意,若点E(t,3)是正方形ABCD的“倍点”,则点E到ABCD上的点的最大距离恰好为 当时,点E到ABCD上的点的最大距离为EC的长 取点H(1,3),则CHEH且CH=4,此时可求得EH=4,从而点E的坐标为,即;当时,点E到ABCD上的点的最大距离为ED的长由对称性可得点E的坐标为,即当时,显然不符合题意综上,t的
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