2021-2022学年度强化训练京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合训练试题(含详解).docx

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1、京改版八年级数学下册第十四章一次函数综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若点在第三象限，则点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与

2、正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=x+3Dy=3x3、在平面直角坐标系中，点P的位置如图所示，则点P的坐标可能是（ ）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（2，4）4、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（ ）ABy62xCDy62x5、函数y中，自变量x的取值范围是（ ）Ax3且x0Bx3Cx3Dx36、变量，有如下关系：；其中是的函数的是（ ）ABCD7、如图，一次函数yax+b的图象交x轴于点（2，0），交y轴与点（0，4），则下面说法正确的是（）A关于x的不等式ax+b0的解集是x2B关于x的不等式ax+b0的解集是x2C

3、关于x的方程ax+b0的解是x4D关于x的方程ax+b0的解是x28、点A（-3，1）到y轴的距离是（）个单位长度A-3B1C-1D39、若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b10的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx110、点在第四象限，则点在第几象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图象经过点A（2，6）的正比例函数y=kx，则k为 _ 2、（1）由于任何一元一次方程都可转化为_(k，b为常数，k0)的形式所以解一元一次方程可以转化为当一次函数y=kx+

4、b(k0)的值为_时，求相应的_的值（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直线y=kx+b与_轴交点的_坐标值3、在平面直角坐标系中有两点，如果点在轴上方，由点，组成的三角形与全等时，此时点的坐标为_4、一次函数y1axb与y2mxn的部分自变量和对应函数值如下表：x0123y121x0123y23113则关于x的方程axmxnb的解是_5、如果正比例函数y（k2）x的图象经过第二、四象限，那么k的取值范围是 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2

5、元（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元求w与x之间的函数关系式；请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用2、如图，平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，已知点的坐标是（1）点的坐标是_；（2）画出关于轴对称的，其中点、的对应点分别为点、；（3）直接写出的面积为_3、王亮家距离李刚家6.5千米，星期天王亮骑车去李刚家玩，中途自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到李刚家王亮的行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象如图所示：（1）求王亮

6、加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；（2）求当王亮距离李刚家1.5千米时，的值4、A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨已知从A地、B地到C地、D地的运价如下表：到C地到D地从A地果园运出每吨15元每吨9元从B地果园运出每吨10元每吨12元（1）若从A地果园运到C地的苹果为10吨，则从A地果园运到D地的苹果为 吨，从B地果园运到C地的苹果为 吨，从B地果园运到D地的苹果为 吨，总运输费用为 元（2）若从A地果园运到C地的苹果为x吨，求从A、B两地将苹果运到C、D两地的运输总费用（3）能否设计一个运输方案，使得运费最少？如果能，请你写出

7、你的方案，最少运费是多少？5、学生准备组织八年级学生进行数学应用创作大赛，需购买甲、乙两种奖品如果购买甲奖品2个和乙奖品5个，需花费66元：购买甲奖品3个和乙奖品2个，需花费44元；（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元?（2）由于临时有变，只买甲、乙一种奖品即可，且甲奖品按原价8折销售，乙奖品购买8个以内按原价出售，购买8个以上超出的部分按原价的5折销售，设购买x个甲奖品需要y1元，购买x个乙奖品需要y2元，请用x分别表示出y1和y2；（3）在（2）的条件下，问买哪一种产品更省钱?-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数，然后判断点Q所在的象限即可【

8、详解】点P（m，n）在第三象限，m0，n0，-m0，-n0，点在第一象限故选：A【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、D【解析】【分析】先求出点B的坐标，然后运用待定系数法就可求出一次函数的表达式【详解】解：由图可知：A(0，3)，xB=1点B在直线y=2x上，yB=21=2，点B的坐标为(1，2)，设直线AB的解析式为y=kx+b，则有：，解得：，直线AB的解析式为y=-x+3；故选：D【点睛】本题主要考查了直线图象上点的坐标特征、用待定

9、系数法求一次函数的解析式等知识，根据题意确定直线上两点的坐标是关键3、A【解析】【分析】根据点在第一象限，结合第一象限点的横纵坐标都为正的进而即可判断【详解】解：由题意可知，点P在第一象限，且横坐标大于纵坐标，A（4，2）在第一象限，且横坐标大于纵坐标，故本选项符合题意；B（4，2）在第二象限，故本选项符合题意；C（4，2）在第三象限，故本选项符合题意；D（2，4）在第一象限，但横坐标小于纵坐标，故本选项符合题意；故选：A【点睛】本题考查了各象限点的坐标特征，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键平面直角坐标系中各象限点的坐标特点：第一象限的点：横坐标0，纵坐标0；第二象限的点：横坐标0；第三象限

10、的点：横坐标0，纵坐标0，纵坐标04、B【解析】【分析】根据一次函数的性质，时，y随x的增大而增大；时，y随x的增大而减小；即可进行判断【详解】解：A、k0，y随x的增大而增大，故本选项错误；B、k20，y随x的增大而减小，故本选项正确；C、k0，y随x的增大而增大，故本选项错误；D、k20，y随x的增大而增大，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握 时，y随x的增大而增大； 时，y随x的增大而减小5、B【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不为0列式计算即可【详解】解：函数y，解得：x3故选：B【点睛】本题考查函数基本知识，解

11、题的关键是掌握二次根式和分式有意义的条件6、B【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数即可【详解】解：满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数；，当时，则y不是x的函数；综上，是函数的有故选：B【点睛】本题主要考查了函数的定义在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数7、D【解析】【分析】直接根据函数图像与

12、x轴的交点，进行逐一判断即可得到答案【详解】解：A、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；B、由图象可知，关于x的不等式ax+b0的解集是x2，故不符合题意；C、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，故不符合题意；D、由图象可知，关于x的方程ax+b0的解是x2，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图像与x轴的交点问题，利用一次函数与x轴的交点求不等式的解集，解题的关键在于能够利用数形结合的思想求解8、D【解析】【分析】由点到轴的距离等于该点坐标横坐标的绝对值，可以得出结果【详解】解：由题意知到轴的距离为到轴的距离是个单位长度故选D【点睛】本题考察

13、了点到坐标轴的距离解题的关键在于明确距离的求解方法距离为正值是易错点解题技巧：点到轴的距离=；到轴的距离=9、D【解析】【分析】利用函数的增减性和x=1时的函数图像上点的位置来判断即可【详解】解：如图所示：k0，函数y= kx+b随x的增大而增大，直线过点B(1，1)，当x=1时，kx+b=1，即kx+b-1=0，不等式kx+b10的解集为：x1故选择：D【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，正确数形结合分析是解题关键10、C【解析】【分析】根据点A（x，y）在第四象限，判断x，y的范围，即可求出B点所在象限【详解】点A（x，y）在第四象限，x0，y0，x0，y20，故点B（x，y2

14、）在第三象限故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）二、填空题1、-3【解析】【分析】把点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx，即可求出答案【详解】解：将点A(-2，6)代入正比例函数的关系式为y=kx则有6=-2k解得：k=-3，故答案为：-3【点睛】本题考查了正比例函数的解析式的问题，做题的关键是直接将点的坐标代入解析式，计算即可2、 kx+b=0 0 自变量 x 横【解析】【分析】（1）根据一次函数与x轴交点横坐标与一元一

15、次方程的关系解答；（2）根据一次函数与x轴交点横坐标与一元一次方程的关系解答；【详解】解：（1）由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0 (k，b为常数，k0)的形式所以解一元一次方程可以转化为当一次函数y=kx+b(k0)的值为0时，求相应的自变量的值故答案为：kx+b=0，0，自变量；（2）一元一次方程kx+b=0的解，是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标值故答案为：x，横【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直

16、线y=ax+b，确定它与x轴的交点的横坐标的值3、 (4，2)或(-4，2) #(-4，2)或(4，2)【解析】【分析】根据点的坐标确定OA、OB的长，然后利用全等可分析点的位置，最后分情况解答即可【详解】解：在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，2），OA=4，OB=2，AOB=90CBOAOBCB= OA =4，OB=OB=2，点在轴上方当点C在第一象限时，C点坐标为（4，2）当点C在第二象限时，C点坐标为（-4，2）C的坐标可以为（4，2）或（-4，2）故填（4，2）或（-4，2）【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握分类讨论思想、做到不重不漏是解答本题的关键4、【解析】【

17、分析】根据统计表确定两个函数的的交点，然后判断即可【详解】解：根据表可得一次函数y1axb与y2mxn的交点坐标是（2，1）故可得关于x的方程axmxnb的解是，故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质，正确确定交点坐标是关键5、【解析】【分析】根据正比例函数的性质列不等式求解即可【详解】解：正比例函数y（k2）x的的图象经过第二、四象限，k20，解得，k2故填：k2【点睛】本题主要考查了正比例函数的性质、正比例函数的图象等知识点，根据正比例函数图象所在的象限列出不等式是解答本题的关键三、解答题1、（1）买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元；（2）wx+55；买9支康乃馨，买2支百合费用最少

18、，最少费用为46元【解析】【分析】（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元，根据题意列方程组求解即可；（2）根据康乃馨和百合的费用之和列出函数关系式，然后根据函数的性质和康乃馨不多于9支求函数的最小值即可【详解】解：（1）设买一支康乃馨需m元，买一支百合需n元， 则根据题意得：，解得： ，答：买一支康乃馨需4元，买一支百合需5元； （2）根据题意得：w4x+5（11x）x+55，康乃馨不多于9支，x9，10，w随x的增大而减小，当x9时，w最小， 即买9支康乃馨，买1192支百合费用最少，wmin9+5546（元），答：w与x之间的函数关系式：wx+55，买9支康乃馨，买2支百合费用最少，

19、最少费用为46元【点睛】本题主要考查一次函数的性质和二元一次方程组的应用，关键是利用题意写出函数关系式2、（1）2,0；（2）见解析；（3）12【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；（2）找到点A,B,C关于轴对称的对应点A,B,C，顺次连接A,B,C，则即为所求；（3）根据正方形的面积减去三个三角形的面积即可求得的面积【详解】（1）根据平面直角坐标系可得的坐标为2,0，故答案为：2,0（2）如图所示，找到点A,B,C关于轴对称的对应点A,B,C，顺次连接A,B,C，则即为所求；（3）的面积为66-1263-1232-1246=12故答案为：12【点睛】本题考查了坐标与图形

20、，轴对称的性质与作图，掌握轴对称的性质是解题的关键3、（1）王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；（2）t=7.5【解析】【分析】（1）根据待定系数法求解析式设王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n，函数过点（15，2）（30，6.5）代入得方程组15m+n=230m+n=6.5，然后解方程组即可；（2）利用待定系数法求正比例函数解析式，再根据函数值解方程即可【详解】解：（1）设王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=mt+n函数过点（15，2）（30，6.5）代入得：15m+n=230

21、m+n=6.5，解得：m=0.3n=-2.5，王亮加速后行驶路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数关系式；s=0.3t-2.5；（2）设修车之前解析式为s=kt,代入（10，2）得：2=10k，解得k=15，s=15t，当s=1.5时，15t=1.5，解得t=7.5分【点睛】本题考查一次函数的应用，从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组，掌握从函数图像获取信息与信息处理，待定系数法求解析式，解一元一次方程，二元一次方程组是解题关键4、（1）20，10，30，790；（2）；（3）将A果园的苹果全部运到D地时，运费最少，最少运费为710元【解析】【分析

22、】（1）由已知A、B果园和C、D两地的供需关系即可求得A、B果园运到C、D两地苹果的重量，再结合表中的运费计算即可（2）根据已知A、B果园和C、D两地的供需关系即可列出一元一次方程（3）由（2）问所求运输总费用关系式，结合一次函数的性质即可得出将A果园的苹果全部运到D地时，运费最少，最少运费为710元【详解】解：（1）A、B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C、D两地分别需要苹果20吨和50吨从A地果园运到D地的苹果为吨，从B地果园运到C地的苹果为吨，从B地果园运到D地的苹果为吨，总运费为元；（2）A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为吨；从B果园运到C地的苹果为吨，从B果园运

23、到D地的苹果为吨；总运输费用为：（3）由（2）可知从A地果园运到C地的苹果为x吨时总运费，且为一次函数且k0，y随x的增大而增大当x=0时，取最小值将x=0代入即送往C地的A果园苹果为0，将A果园的苹果全部运到D地时，运费最少，最少运费为710元【点睛】本题考查了一次函数的分配问题，就是在求函数的最值，我们应先求出函数的表达式，并确定其增减性，再根据题目条件确定出自变量的取值范围，然后结合增减性确定出最大值或最小值5、（1）甲、乙两种奖品的单价各是8元和10元；（2）y1=6.4x；y2=；（3）当购买28个或以下时，购买甲产品更省钱，当购买29个或以上时，购买乙产品更省钱【解析】【分析】（1

24、）设甲、乙两种奖品的单价各是a元和b元根据“购买甲奖品2个和乙奖品5个，需花费66元：购买甲奖品3个和乙奖品2个，需花费44元；”列出方程组，即可求解；（2）根据购买奖品所需的钱等于单价乘以数量，分别列出关系式，即可求解；（3）根据当 时，解得：；当 时，解得：；当 时，解得： ，从而得到当x=时，y1=y2，当x时，y1y2，当x时，y1y2，再由x为整数，即可求解【详解】（1）设甲、乙两种奖品的单价各是a元和b元根据题意得：，解得：，答：甲、乙两种奖品的单价各是8元和10元；（2）根据题意得： ；当 时， ，当 时， ，综上所述，y2=；（3）当 时，解得：，当 时，解得：，当 时，解得： ，当x=时，y1=y2，当x时，y1y2，当x时，y1y2x为整数，当购买28个或以下时，购买甲产品更省钱，当购买29个或以上时，购买乙产品更省钱【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，列函数关系式及其应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键