人教版九年级数学下册第二十七章-相似专题训练练习题(名师精选).docx
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1、人教版九年级数学下册第二十七章-相似专题训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、若,ab+c18,则a的值为()A11B12C13D142、如图,ADBECF,AB3,BC2,DE3.6,则E
2、F的值为()A1.8B2.4C4.8D5.43、若且,则的值是( )ABCD4、如图,在边长为2的正方形ABCD中,已知BE1,将ABE沿AE折叠,点G与点B对应,连结BG并延长交CD于点F,则GF的长为()ABCD5、如图,DEBC,则下列式子正确的是( )ABCD6、如图的两个四边形相似,则a的度数是( )A120B87C75D607、如图,分别交于点G,H,则下列结论中错误的是( )ABCD8、在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(2,1),C(1,2),以原点O为位似中心,位似比为2,把四边形OABC放大,则点C对应点C的坐标为()A(,1)B(2,4)C(,1)或(,1)D(2
3、,4)或(2,4)9、如图,在平面直角坐标系中,将以原点O为位似中心放大后得到,若,则与的面积的比是( )ABCD10、已知,且相似比为1:2,则和的周长比为( )A1:4BC2:1D1:2第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如果四边形ABCD的四条边长分别为54cm、48cm、45cm、63cm,另一个和它相似的四边形的最长边长为21cm,那么这个四边形的最短边的长度为_2、如图,已知1=2,若再增加一个条件就能使ABCADE,则这个条件可以是_(填一个即可)3、如图,中,点为上一点,连接,则的长为_4、如图,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,与是以点A
4、为位似中心的位似图形,且相似比为1:3,则点B的对应点的坐标为_5、如图,已知直线abc,直线m、n截a、b、c分别于点A、C、E和B、D、F,如果AC2,AE8,DF=5,那么BD=_.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,RtABC中,ACB90,AC4cm,BC3cm,以AC为边向右作正方形ACDE,点P从点C出发,沿射线CD以1cm/s的速度向右运动,过点P作直线l与射线BA交于点Q,使得BPQB,设运动时间为t(s),BPQ与正方形ACDE重合部分的面积为S(cm2)(1)当直线l经过点E时,t的值为 (2)求S关于t的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围2、如
5、图1,在中,平分,且于点D(1)判断的形状;(2)如图2,在(1)的结论下,若,求的长;(3)如图3,在(1)的结论下,若将绕着点D顺时针旋转得到,连接,作交于点F试探究与的数量关系,并说明理由3、如图所示,在RtABC中,B90,AB6cm,BC8cm,点P由点A出发,沿AB边以1cm/s的速度向点B移动;点Q由点B出发,沿BC边以2cm/s的速度向点C移动如果点P,Q分别从点A,B同时出发,问:(1)经过几秒后,PBQ的面积等于8cm2?(2)经过几秒后,两个三角形相似4、如图,在正方形ABCD中,F是BC边上一点,连接AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线A
6、C相交于点H,连接DG(1)若,则的度数为 ;(2)求证:GDACCFCD5、如图所示,在坐标系xOy中,抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线yx+8经过A,C两点(1)求抛物线的解析式;(2)在AC上方的抛物线上有一动点P如图1,当点P运动到某位置时,以AP,AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点P的坐标;如图2,过点O,P的直线ykx(k0)交AC于点E,若PE:OE5:6,求k的值-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设k,则可利用k分别表示a、b、c,再利用ab+c18,所以2k3k+4k18,然后解k的方程,从而得到a的值【详解】
7、解:设k,a2k,b3k,c4k,ab+c18,2k3k+4k18,解得k6,a2612故选:B【点睛】本题考查了比例的性质:熟练掌握比例的基本性质是解决问题的关键2、B【解析】【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得出答案【详解】,故选:【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理,掌握定理的内容是解题的关键3、D【解析】【分析】将用表示出来,得到,再将求出的结果与联立求出的值 ,最后把所求的代入所求的代数式即可求解【详解】解:,解,得, ,故选:D【点睛】本题考查了比例的性质,解一元一次方程,求代数式的值,由比例系数表示是解题的关键4、B【解析】【分析】如图所示:设BF与AE相交于M,先证明E
8、BMBAE,即可利用ASA证明RtABERtBCF得到CFBE1,从而求出,然后证明EBMFBC,得到 ,即 ,求出 ,即可得到BG2BM,即可得到FGBFBG3 【详解】解:如图所示:设BF与AE相交于M,四边形ABCD是正方形,ABBC,ABCBCD90,ABE沿AE折叠得到AGE,AE是线段BG的垂直平分线,EMB90,EBM+BEM90,BAE+BEM90,EBMBAE,在RtABE和RtBCF中,RtABERtBCF(ASA),CFBE1,又EBMFBC,BMEBCF,EBMFBC,即,BG2BM,FGBFBG3,故选B【点睛】本题主要考查了正方形的性质,折叠的性质,全等三角形的性质
9、与判定,相似三角形的性质与判定,勾股定理等等,熟练掌握相似三角形的性质与判定条件是解题的关键5、B【解析】【分析】由题意直接根据平行线所截线段成比例进行分析判断即可.【详解】解:DEBC,,,.故选:B.【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理,灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键6、B【解析】【分析】根据相似多边形的性质,可得 ,再根据四边形的内角和等于360,即可求解【详解】解:如图,两个四边形相似, ,两个四边形相似,且四边形的内角和等于360, 故选:B【点睛】本题主要考查了相似多边形的性质,多边形的内角和,熟练掌握相似多边形的对应边成比例,对应角相等是解题的关键7、D【解析】【分析】
10、根据平行线分线段成比例和相似三角形的性质与判定,进行逐一判断即可【详解】解:ABCD,A选项正确,不符合题目要求;AEDF,CGE=CHD,CEG=D,CEGCDH,ABCD,B选项正确,不符合题目要求; ABCD,AEDF,四边形AEDF是平行四边形,AF=DE,AEDF,; C选项正确,不符合题目要求;AEDF,BFHBAG,ABFA,D选项不正确,符合题目要求 故选D【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理,相似三角形的性质和判定的应用,能根据定理得出比例式是解此题的关键8、D【解析】【分析】直接利用位似图形的性质,在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似
11、图形对应点的坐标的比等于k或-k,进而得出答案【详解】解:以原点O为位似中心,位似比为2,把四边形OABC放大,C(-1,2), 点C对应点的坐标为(-12,22)或,即(-2,4)或(2,-4), 故选D【点睛】本题考查了位似图形的性质,掌握“位似图形对应点坐标变化规律是解本题关键” 9、D【解析】【分析】根据图形可知位似比为,根据相似比等于位似比,面积比等于相似比的平方,即可求得答案【详解】解:,则与的位似比为,与的相似比为则与的面积比为故选D【点睛】本题考查了位似图形的性质,求得位似比是解题的关键10、D【解析】【分析】根据相似三角形的性质可直接进行求解【详解】解:,且相似比为1:2,和
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