2021-2022学年最新北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称难点解析试卷(名师精选).docx

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1、七年级数学下册第五章生活中的轴对称难点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴对称的点

2、是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（2，3）3、如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为C、D若DEF，用含的式子可以将CFG表示为（）A2B90+C180D18024、下列各图中不是轴对称图形的是（ ）ABCD5、下列图案是轴对称图形的是（）ABCD6、如图，在RtABC中，=90，沿着过点B的一条直线BE折叠ABC，使点C恰好落在AB的中点D处，则的度数为（ ）A30B45C60D757、下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD8、下列图案中，不是轴对称图形的为（ ）ABCD9、点P（ 5，3 ）关于y轴的对称点是 （ ）A（5， 3 ）B（5，3）C（5，3 ）

3、D（5，3 ）10、下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ）A笛卡尔爱心曲线B蝴蝶曲线C费马螺线曲线D科赫曲线第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，一束水平光线照在有一定倾斜角度的平面镜上，若入射光线与反射光线的夹角为50，则平面镜与水平地面的夹角的度数是_2、如图，将一张长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90）沿EF折叠，使点D落在AB边上的点M处，折叠后点C的对应点为点N若AME50，则EFB_3、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则CBD大小为 _度4、已知，如图，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是

4、边OB，OA上的动点，记，当最小时，则_5、如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D、C的位置处，若158，则EFB的度数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（1）作ABC关于直线MN对称的图形ABC；（2）若网格中最小正方形的边长为1，则ABC的面积为 ；（3）点P在直线MN上，当PAC周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点2、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上（1）画出，使它与关于直线a对称；（2）求出的面积；（3）在直线a上画出点P，使最小3、如图，在3

5、3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中画出格点ABC与ABC成轴对称，且点A，B，C的对称点分别为点A，B，C例如，图1、图2中的格点ABC与ABC成轴对称，请你在图3、图4、图5、图6中各画出一种格点ABC，使各图中的ABC与ABC对称形式不同4、如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，方格纸中每个小正方形的边长均为1（1）画出ABC关于直线l对称的DEF；（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使PD+PE的长度最小5、在44的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，使它

6、与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，并画出图形-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可得：只有D选项符合题意，故选：D【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键2、A【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标为（2，3）故选A【点睛】本题考查的是求一个点关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系是解题的关键3、D【分析】由平行线的性质得

7、，由折叠的性质得，计算即可得出答案【详解】四边形ABCD是矩形，长方形纸带沿EF折叠，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质与折叠的性质，掌握平行线的性质以及折叠的性质是解题的关键4、B【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可【详解】解：A、等边三角形是轴对称图形，不合题意；B、平行四边形不是轴对称图形，符合题意；C、正方形是轴对称图形，不符合题意；D、圆是轴对称图形，不合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合5、D【分析】根据轴对称图形的定义，即是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称

8、图形判断即可；【详解】由已知图形可知， 是轴对称图形；故选D【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，准确分析判断是解题的关键6、A【分析】根据题意可知CBE=DBE，DEAB，点D为AB的中点，EAD=DBE，根据三角形内角和定理列出算式，计算得到答案【详解】解：由题意可知CBE=DBE，DEAB，点D为AB的中点，EA=EB，EAD=DBE，CBE=DBE=EAD，CBE+DBE+EAD=90，A=30，故选：A【点睛】本题考查的是翻折变换的知识，理解翻折后的图形与原图形全等是解题的关键，注意三角形内角和等于1807、A【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形

9、叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合8、D【分析】轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此逐项判断即可【详解】解：A中图形是轴对称图形，不符合题意；B中图形是轴对称图形，不符合题意；C中图形是轴对称图形，不符合题意

10、；D中图形不是轴对称图形，符合题意，故选：D【点睛】本题考查轴对称的定义，理解定义，找准对称轴是解答的关键9、B【分析】根据两点关于y轴对称的特征是两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变即可求出点的坐标【详解】解：所求点与点P（5，3）关于y轴对称，所求点的横坐标为5，纵坐标为3，点P（5，3）关于y轴的对称点是（5，3）故选B【点睛】本题考查两点关于y轴对称的知识；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标相同10、C【分析】根据轴对称图形的概念（平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）求解【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B、是轴对称图形，故此选

11、项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，深刻理解轴对称图形的概念是解题关键二、填空题1、65【分析】作CD平面镜，垂足为G，交地面于D根据垂线的性质可得CDH+=90，根据平行线的性质可得AGC=CDH，根据入射角等于反射角可得，从而可得夹角的度数【详解】解：如图，作CD平面镜，垂足为G，交地面于DCDH+=90，根据题意可知：AGDF，AGC=CDH，CDH=25，=65故答案为：65【点睛】本题考查了入射角等于反射角问题，解决本题的关键是掌握平行线的性质、明确法线CG平分AGB2、70【分析】根据折

12、叠的性质可得DEFMEF、A90、EFBDEF，再根据AME50可得AEM90AME905040，进而求得DEF，最后根据平行线的性质解答即可【详解】解：长方形纸片ABCD（它的每一个角等于90）沿EF折叠，DEFMEF，A90，EFBDEF，AME50，AEM90AME905040，DEM180AEM18040140，DEFMEFEFB70，故填：70【点睛】本题主要考查了折叠的性质、平行线的性质等知识点，理解折叠的性质成为解答本题的关键3、90【分析】根据折叠的性质得到ABC=ABC，EBD=EBD，再根据平角的定义有ABC+ABC+EBD+EBD=180，易得ABC+EBD=180=90

13、，则CBD=90【详解】因为一张长方形纸片沿BC、BD折叠，所以ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，所以ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案为：90【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等也考查了平角的定义4、60度【分析】作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小易知OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，根据三角形的外角的性质和平角的定义即可得到结论【详解】解：如图，作M关于OB的对称点M，N关于OA的对称点N，连接MN交OA于Q，交OB于P，则

14、MP+PQ+QN最小，OPMOPMNPQ，OQPAQNAQN，QPN（180）AOB+MQP30+ （180），18060+（180），60，故答案为：60【点睛】本题考查轴对称最短路线问题、三角形的内角和定理三角形的外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用轴对称知识作出辅助线解决问题5、61【分析】根据折叠性质得出DED=2DEF，根据1的度数求出DED，即可求出DEF的度数，进而得到答案【详解】解：由翻折的性质得：DED=2DEF，1=58，DED=180-1=122，DEF=61，又ADBC，EFB=DEF=61故答案为：61【点睛】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用

15、，熟记折叠的性质是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）3；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质即可作ABC关于直线MN对称的图形ABC；（2）根据网格中最小正方形的边长为1，即可求ABC的面积；（3）根据两点之间线段最短，作点A关于MN的对称点A，连接AC交直线MN于点P，此时PAC周长最小【详解】解：（1）如图，ABC即为所求；（2）ABC的面积为：32=3；（3）因为点A关于MN的对称点为A，连接AC交直线MN于点P，此时PAC周长最小点P即为所求【点睛】本题考查了作图-轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质和两点之间线段最短2、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析

16、】（1）分别作点A、B、C关于直线a的对称点A1、B1、C1；顺次连接A1、B1、C1所得的三角形即为所求（2）用ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解（3）依据轴对称的性质，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P即可【详解】（1）如图，A1B1C1即为所求（2）=22-122-11=（3）如图，连接C1A（或A1C）与直线a交于点P，则点P即为所求【点睛】考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接3、见解析【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解【详解】解：如图，ABC即为所求【点睛】本题考查了利用轴对称

17、变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴4、（1）见解析；（2）见解析【分析】根据题意，先分别找到点A、B、C关于直线l的对称点D、E、F，即可求解；（2）连接BD交直线l于点P，点P即为所求的点，根据轴对称图形的性质，可得PB=PE，从而得到当B、P、D三点共线时，PD+PE的长度最小，即可求解【详解】解：（1）如图所示，DEF即为所求（2）连接BD交直线l于点P，点P即为所求的点，理由如下：点B点E关于直线l对称，PB=PE，PD+PE=PD+PBBD，当B、P、D三点共线时，PD+PE的长度最小【点睛】本题主要考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的性质是解题的关键5、见解析【分析】根据轴对称图形的性质找出格点即可【详解】解：如图所示【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，解答此题要明确轴对称的性质，并据此构造出轴对称图形，然后将对称部分涂黑，即为所求