2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末综合复习-卷(Ⅲ)(精选).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末综合复习 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不透明的袋子里装有7个只有颜色不同的球，其中3个黑球，4个白球，搅

2、匀后任意摸出一个球，是白球的概率是（ ）ABCD2、计算的结果是（ ）ABCD3、下表是某报纸公布的世界人口数据情况：表中的变量（ ）年份19571974198719992010人口数30亿40亿50亿60亿70亿A仅有一个，是时间（年份）B仅有一个，是人口数C有两个，一个是人口数，另一个是时间（年份）D一个也没有4、如图，已知ABAD，CBCD，可得ABCADC，则判断的依据是（ ）ASSSBSASCASADHL5、在圆的周长计算公式C2R中，对于变量和常量的说法正确的是（）A2是常量，C，R是变量B2，是常量，C，R是变量C2，C，是常量，R是变量D2，R是常量，C是变量6、如图，将一副三

3、角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中1与2互余的是（）ABCD7、下列说法正确的是（ ）A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨B“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖D“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近8、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的概率是（ ）ABCD9、如所示各图中，1与2是对顶角的是（ ）ABCD

4、10、如图，一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处，已知三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，则_厘米2、如图，中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，设的面积为，的面积为，则_3、（2021）0_4、如图，将沿、翻折，顶点均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数_ 5、如图，直线AD为ABC的对称轴，BC=6，AD=4，则图中阴影部分的面积为_6、如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是 _ 线 封 密 内 号

5、学级年名姓 线 封 密 外 7、在面积为120m的长方形中，它的长（m）与宽（m）的函数解析式是_.8、如图，腰长为22的等腰ABC中，顶角A45，D为腰AB上的一个动点，将ACD沿CD折叠，点A落在点E处，当CE与ABC的某一条腰垂直时，BD的长为_9、某次大型活动，组委会启用无人机航拍活动过程，在操控无人机时应根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：（1）图中的自变量是_，因变量是_；（2）无人机在75米高的上空停留的时间是_分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速

6、度为_米/分；（4）图中a表示的数是_；b表示的数是_；（5）图中点A表示_10、在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔，除颜色不同外其他都相同，随机从中摸出一支黑色笔的概率是_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于轴成轴对称的图形；（2）写出、的坐标；2、先化简，再求值：，其中，3、如图，点A，B，C，D在一条直线上，求证：4、作ABC关于y轴对称的A1B1C1 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径rcm由小到大变化时，圆柱的体积Vcm3也随之发生了变化.（1）在这个变化中，自

7、变量是_，因变量是_；（2）写出体积V与半径r的关系式；（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少cm3.-参考答案-一、单选题1、C【分析】直接根据概率公式求解即可【详解】解：装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率故选：C【点睛】本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键2、B【分析】根据单项式除法的运算法则解答即可【详解】解：故选B【点睛】本题主要考查了单项式除法，把被除式与除式的系数和相同底数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式3、C【分

8、析】根据变量的定义直接判断即可【详解】解；观察表格，时间在变，人口在变，故正确；故选：【点睛】本题考查了变量的定义，解题关键是明确变量的定义，能够正确判断4、A【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由利用边边边公理证明即可.【详解】解： 故选A【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，掌握“利用边边边公理证明三角形全等”是解本题的关键.5、B【分析】常量就是在某个过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】解：在圆的周长计算公式C2R中，C和R是变量，2、是常量，故选：B【点睛】本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键6、D

9、【分析】由题意直接根据三角板的几何特征以及余角的定义进行分析计算判断即可【详解】解：A1+2度数不确定，1与2不互为余角，故错误；B1+45+2+45=180+180=360，1+2=270，即1与2不互为余角，故错误；C1+2=180，1与2不互为余角，故错误；D1+2+90=180，1+2=90，即1与2互为余角，故正确故选：D【点睛】本题主要考查余角和补角，熟练掌握余角的定义即若两个角的和为90，则这两个角互为余角是解题的关键7、D【分析】根据概率的意义去判断即可【详解】“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，A说法错误；抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示正面向上的可能性

10、是，B说法错误；“彩票中奖的概率是1%”表示中奖的可能性是1%，C说法错误；“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近，D说法正确；故选D【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键8、C【分析】用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率【详解】解：1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，卡片上的数字是3的倍数的概率是故选：C【点睛】本题考查概率的求法用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比9、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线

11、相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角【详解】解：A1与2没有公共顶点，不是对顶角；B1与2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D1与2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角故选：B【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键10、B【分析】由题意，只要求出阴影部分与矩形的面积比即可【详解】解：由题意，假设每个小方砖的面积为1，则所有方砖的面积为15，而阴影部分的面积为5，由几何概型公式得到最终停在阴影方砖上的概率为：；故选：B【点睛】

12、本题将概率的求解设置于黑白方砖中，考查学生对简单几何概率的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比二、填空题1、7.5【分析】首先根据折叠的性质得到，然后根据三角形的周长是6厘米，可求得，根据三角形的周长为21厘米，可求得，即可求出，进而可求出AB的长度【详解】解：三角形纸片，沿折叠，使点落在边上的点处， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，三角形的周长是6厘米，三角形的周长为21厘米，厘米，厘米，（厘米），厘米，故答案为：7.5【点睛】此题考查了折叠的性质，三角形

13、周长之间的关系，解题的关键是根据折叠的性质得到，2、4【分析】利用三角形的中线的性质证明再证明从而可得答案.【详解】解： 点F为CE的中点， 点E为AD的中点， 故答案为：【点睛】本题考查的是与三角形的中线有关的面积的计算，掌握“三角形的中线把一个三角形的面积分为相等的两部分”是解本题的关键.3、1【分析】根据任何非0的数的零指数幂为1进行求解即可【详解】解：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了零指数幂，解题的关键在于能够熟练掌握一个非0的数的零指数幂为14、47【分析】由翻折的性质可得ADOE，BEOF，可得DOFAB，由三角形内角和定理可得AB180C，即可求C的度数【详解】解：将ABC沿

14、DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，ADOE，BEOF，DOFABABC180 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AB180CDOFCCDOCOF180CC86180CC47故答案为：47【点睛】本题考查了翻折的性质，三角形内角和定理，熟练运用三角形内角和定理是本题的关键5、6【分析】根据轴对称的性质判断出阴影部分的面积的和等于三角形的面积的一半，ADBC，然后根据三角形的面积列式计算即可得解【详解】解：AD所在的直线是ABC的对称轴，阴影部分的面积的和等于三角形的面积的一半，ADBC，阴影部分的面积和=（64）=6故答案为：6【点睛】本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴

15、的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等6、2与4【分析】根据内错角的特点即可求解【详解】由图可得直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是2与4故答案为：2与4【点睛】此题主要考查内错角的识别，解题的关键是熟知内错角的特点7、【分析】根据长方形的面积公式可得，进而变形即可得y关于x的函数解析式.【详解】长方形的面积=长宽，.【点睛】本题考查用关系式法表示变量之间的关系. 能利用矩形的面积公式中的等量关系列出关系式是解决此题的关键.8、或2【分析】分两种情况：当CEAB时，设垂足为M，在RtAMC中，A45，由折叠

16、得：ACDDCE22.5，证明BCMDCM，得到BMDM，证明MDE是等腰直角三角形，即可得解；当CEAC时，根据折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质计算即可；【详解】当CEAB 时，如图， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 设垂足为M，在RtAMC中，A45，由折叠得：ACDDCE22.5，等腰ABC中，顶角A45，BACB67.5，BCM22.5，BCMDCM，在BCM和DCM中，BCMDCM（ASA），BMDM，由折叠得：EA45，ADDE，MDE是等腰直角三角形，DMEM，设DMx，则BMx，DEx，ADxAB22，2xx22，解得：x，BD2x2；当CEAC时，如图，A

17、CE90，由折叠得：ACDDCE45，等腰ABC中，顶角A45，EA45，ADDE，ADCEDC90，即点D、E都在直线AB上，且ADC、DEC、ACE都是等腰直角三角形，ABAC22，ADAC2，BDABAD（22）（2），综上，BD的长为或2故答案为：或2【点睛】本题主要考查折叠的性质，等腰直角三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，注重分类讨论思想的运用是解题的关键9、操控无人机的时间； 无人机的飞行高度； 5； 25； 2； 15； 在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米 【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）根据图象信息得出自变量和因变量即可；（2）根据图

18、象信息得出无人机在75米高的上空停留时间为分钟即可；（3）根据“速度=路程时间”计算即可；（4）根据速速、时间与路程的关系式，列式计算求解即可；（5）根据点的实际意义解答即可【详解】解：（1）横轴代表的是无人机被操控的时间，纵轴是无人机飞行的高度，所以自变量是操控无人机的时间；因变量是无人机的飞行高度；（2）无人机在75米高的上空停留时间为分钟；（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为：米/分；（4）图中表示的数为：分钟；图中表示的数为分钟；（5）图中点A表示，在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米【点睛】本题考查变量之间的关系在实际中的应用，根据图象学会分析是解题重点10、【分析】让黑色笔的

19、支数除以所有笔的支数总和即可求得概率【详解】解：有两支黑色笔和一支红色笔，随机从中摸出一支黑色笔的概率是： 故答案为： 【点睛】此题主要考查概率的意义及求法，熟练掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键三、解答题1、（1）见解析；（2）、的坐标分别为，【分析】（1）根据作轴对称图形的步骤，先找出三个顶点关于x轴的对称点，然后依次连接即可；（2）根据点在坐标中的位置直接读出坐标即可【详解】解：（1）关于x轴成轴对称的图形如图所示：（2）、的坐标分别为，【点睛】题目主要考查成轴对称图形的作法，理解作法是解题关键2、，-4 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】首先利用完全平

20、方公式和平方差公式对括号内的式子进行化简，然后进行整式的除法计算即可化简，然后代入求值【详解】解：， ，当，时，原式【点睛】本题主要考查了公式法化简求值，完全平方公式和平方差公式的利用，熟记公式并能灵活运用是解题的关键3、见解析【分析】根据平行线的性质得出，运用“角角边”证明AEBCFD即可【详解】证明：，在AEB和CFD中，AEBCFD，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是熟练运用全等三角形的判定定理进行证明4、见解析【分析】直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案【详解】解：如图所示：【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一

21、个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始5、（1）半径；体积；（2）V=3r2；（3）297cm3.【分析】（1）根据常量和变量的定义来判断自变量、因变量和常量；（2）圆柱体的体积等于底面积乘以高，底面积等于乘以半径的平方，将它用含有V和r的关系式表达出来即可；（3）利用圆柱的体积计算方法计算增加的体积即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】(1)根据函数的定义可知，对于底面半径的每个值，体积按照一定的法则有一个确定的值与之对应，所以自变量是：半径，因变量是：体积.（2）根据圆柱体的体积计算公式：V=3r2.(3)体积增加了(10212)3=297cm3.【点睛】本题考查变量之间的关系，（1）考查自变量与因变量，理解自变量与因变量的定义是解题关键；（2）考查用关系式法表示变量之间的关系，在本题中掌握圆柱体体积的计算方法尤为重要；（3）分别代入求值做差即可.