2021-2022学年最新沪教版(上海)七年级数学第二学期第十二章实数专题攻克练习题.docx

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1、沪教版（上海）七年级数学第二学期第十二章实数专题攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、a为有理数，定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0根据这种运算，则4（25）的

2、值为（）AB7CD12、的相反数是（ ）ABCD33、在下列四个实数中，最大的数是（）A0B2C2D4、在实数|3.14|，3，中，最小的数是（）AB3C|3.14|D5、对于两个有理数、，定义一种新的运算：，若，则的值为（ ）ABCD6、三个实数，2，之间的大小关系（）A2B2C2D27、实数2，0，3，中，最小的数是（）A3BC2D08、若，那么（ ）A1B-1C-3D-59、如果一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，则这个正数a的值为（ ）A4B6C12D3610、实数在哪两个连续整数之间（ ）A3与4B4与5C5与6D12与13第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4

3、分，共计20分）1、已知x、y满足关系式0，则xy的算术平方根为_2、已知，则|x3|x1|_3、实数，在数轴上对应的点的位置如图所示，则|a-b|-|b+a|=_4、x、y表示两个数，规定新运算“*”如下：x*y2x3y，那么（3*5）*（4）_5、已知在两个连续的整数和之间，则的平方根为_三、解答题（10小题，每小题5分，共计50分）1、计算：（-4）0+-6-+2、如图是一个无理数筛选器的工作流程图（1）当x为16时，y值为_；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运

4、行”，请你分析输入的x值可能是什么情况？（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一？如果不唯一，请写出其中的三个3、求下列各数的算术平方根：(1)0.64 (2)4、如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起（1）用xcm表示图中空白部分的面积；（2）当x5cm时空白部分面积为多少？（3）如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm2，那么大正方形的边长应该是多少？5、计算（1）；（2）6、（1）计算（2）计算（3）解方程（4）解方程组7、计算：8、求下列各数的立方根：（1）729（2）（3）（4）9、观察下列等式：第1个等式：1213；第2个等式：(1+2)213

5、+23；第3个等式：(1+2+3)213+23+33；第4个等式：(1+2+3+4)213+23+33+43；按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第5个等式：_；（2）写出第n（n为正整数）个等式：_（用含n的等式表示）；（3）利用上述规律求值：10、解方程，求x的值（1） （2）-参考答案-一、单选题1、A【分析】定义运算符号：当a2时，aa；当a2时，a a；当a2时，a 0先判断a的大小，然后按照题中的运算法则求解即可【详解】解：且当时，a=a，(-3)=-3，4+（2-5）=4-3=1-2，当a-2时，a=-a，4+（2-5）=1=-1，故选：A【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及

6、有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算2、A【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质3、C【分析】先根据正数大于0，0大于负数，排除，然后再用平方法比较2与即可【详解】解：正数，负数，排除，最大的数是2，故选：【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根，熟练掌握用平方法来比较大小是解题的关键4、D【分析】把数字从大到小排序，然后再找最小数【详解】解：|3.14|3.1

7、4|3|3，|-|，|3|3.14|，故选：D【点睛】本题考查实数大小比较，掌握比较方法是本题关键5、D【分析】根据新定义的运算法则得到，求解的值，再按照新定义对进行运算即可.【详解】解： ， ， ，解得： 故选D【点睛】本题考查的是新定义运算，完全平方公式的应用，负整数指数幂的含义，理解新定义，按照新定义的运算法则进行运算是解本题的关键.6、A【分析】，根据被开方数的大小即判断这三个数的大小关系【详解】2故选A【点睛】本题考查了实数大小比较，掌握无理数的估算是解题的关键7、A【分析】根据实数的性质即可判断大小【详解】解：302故选A【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性

8、质8、D【分析】由非负数之和为，可得且，解方程求得，代入问题得解【详解】解： ， 且，解得，故选：D【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键9、D【分析】根据正数平方根有两个，它们是互为相反数，可列方程2x2+63x=0，解方程即可【详解】解：一个正数a的两个不同平方根是2x2和63x，2x2+63x=0，解得：x=4，2x2=24-2=8-2=6，正数a=62=36故选择D【点睛】本题考查平方根性质，一元一次方程，掌握正数有两个平方根，它们是互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根是解题关键10、B【分析】估算即可得到结果【详解】解：，故选：B【点睛

9、】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握估算无理数的大小的法则二、填空题1、4【分析】直接利用算术平方根以及偶次方的性质得出x，y的值，进而得出答案【详解】解：，x+4=0，y-2=0，解得：x=-4，y=2，故xy=(-4)2=16，16的算术平方根是：4故答案为：4【点睛】本题主要考查了算术平方根以及偶次方的性质，正确得出x，y的值是解题关键2、2【分析】得出x-30，x-10，再利用绝对值的代数意义去括号合并即可得到结果【详解】解：，12，23，x-30，x-10，|x3|x-1|=3-x+（x-1）=3-x+x-1=2故答案为：2【点睛】本题考查了整式的加减运算，涉及的知识有

10、：无理数的估算，绝对值的代数意义，数轴，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键3、2b【分析】由题意根据绝对值的意义即非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数同时注意数轴上右边的数总大于左边的数进行分析计算即可解答【详解】解：由数轴可得：a-b0，b+a0，|a-b|-|b+a|=b-a+b+a=2b.故答案为：2b【点睛】本题主要考查实数与数轴之间的对应关系及绝对值的化简，注意掌握根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式值的符号4、-6【分析】根据找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了新定义下的实数运算，解题关键是根据题目给

11、出的式子，找出新的运算方法，再根据新的运算方法计算要求的式子5、【分析】先判断，得到和的值，然后进行相加，再求平方根即可【详解】解：由题意，的平方根为；故答案为：【点睛】本题考查了估算无理数的大小，以及平方根的定义，正确得出是解题关键三、解答题1、9【分析】根据零指数幂，绝对值，负整数指数幂的性质和算术平方根分别计算，再将结果相加即可求解【详解】解：原式【点睛】本题考查了零指数幂，绝对值，负整数指数幂的性质以及求一个数的算术平方根，熟练掌握这些性质，准确计算是解题关键2、（1）（2）0，1（3）x0（4）x=3或x=9或x=81【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，

12、即可判断；（3）根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数即可求解；（4）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数（1）解：当x=16时，则y=；故答案是：（2）解：当x=0，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）解：当x0时，导致开平方运算无法进行；（4）解： x的值不唯一x=3或x=9或x=81【点睛】本题考查了算术平方根及无理数，正确理解给出的运算方法是关键3、 (1) 0.8； (2) 【分析】根据算术平方根的定义求解即可【详解】解：（1）因为082=0.64，所以0.64的算术平方根是0.8，即=0.8（2）因为，所以的算术平方根是，即【点

13、睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键， 正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根4、（1）；（2）；（3）13cm【分析】（1）空白部分面积=小正方形的面积+大正方形的面积-阴影部分两个三角形的面积，据此可得代数式；（2）将x=5代入计算可得；（3）根据题意列出方程求解即可【详解】解：（1）空白部分面积为；（2）当x5时，空白部分面积为（3）根据题意得，解得x13或-13（舍去），所以，大正方形的边长为13cm【点睛】此题考查列代数式问题，解题的关键是根据图形得出计算空白部分面积的关系式5、（1）1；（2）【分析】（1）计算乘方，零指数幂，算术

14、平方根，负指数幂，再计算加减法即可；（2）先立方根，零指数幂，绝对值化简，去括号合并即可【详解】解：（1），=，=1；（2），=，=【点睛】本题考查实数混合计算，零指数幂，负指数幂，算术平方根，立方根，绝对值，掌握以上知识是解题关键6、（1）；（2）；（3）或；（4）【分析】（1）先计算算术平方根与立方根，再计算加减法即可得；（2）先化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；（3）利用平方根解方程即可得；（4）利用加减消元法解二元一次方程组即可得【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3），或；（4），由得：，解得，将代入得：，解得，故方程组的解为【点睛】本题考查了算术平方根与立方根、实数的加减、解

15、二元一次方程组等知识点，熟练掌握各运算法则和方程组的解法是解题关键7、【分析】根据求一个数的算术平方根，负整数指数幂，0次幂进行计算即可【详解】原式= =.【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，负整数指数幂，0次幂，正确的计算是解题的关键8、（1）9；（2）；（3）；（4）-5【分析】根据立方根的定义，找到一个数，使其立方等于已知的数，从而可得答案.【详解】解：（1）因为93=729，所以729的立方根是9，即；（2），因为，所以的立方根是，即；（3）因为，所以的立方根是，即；（4）.【点睛】本题考查的是求解一个数的立方根，掌握“利用立方根的含义求解一个数的立方根”是解本题的关键.9、（1）

16、（1+2+3+4+5）213+23+33+43+53；（2）（1+2+3+4+5+n）213+23+33+43+53+n3；（3）265【分析】（1）根据前几个等式的变化规律解答即可；（2）根据前几个等式的变化规律写出第n个等式即可；（3）根据变化规律和平方差公式进行计算即可（1）解：根据题意，第5个等式为（1+2+3+4+5）213+23+33+43+53，故答案为：（1+2+3+4+5）213+23+33+43+53；（2）解：根据题意，第n个等式为（1+2+3+4+5+n）213+23+33+43+53+n3，故答案为：（1+2+3+4+5+n）213+23+33+43+53+n3；（3

17、）解：由（2）中（1+2+3+4+5+n）213+23+33+43+53+n3知，（1+2+3+4+5+20）213+23+33+43+53+203，（1+2+3+4+5+10）213+23+33+43+53+103，得：（1+2+3+4+5+20+1+2+3+4+5+10）（11+12+13+20）=113+123+133+203，=（1+2+3+4+5+20+1+2+3+4+5+10）=265【点睛】本题考查数字类规律探究、平方差公式、与实数运算相关的规律题，理解题意，正确得出等式的变化规律并能灵活运用是解答的关键10、（1）或 ；（2）x【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）把x1可做一个整体求出其立方根，进而求出x的值【详解】解：（1）， ，或 ；（2）8（x1）327，（x1）3，x1，x【点睛】本题考查了平方根、立方根熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键