2021-2022学年基础强化京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布综合练习试题(无超纲).docx

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1、京改版八年级数学下册第十七章方差与频数分布综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了了解某校学生的课外阅读情况，随机抽查了10名学生一周阅读用时数，结果如下表，则关于这10名学生周阅读所

2、用时间，下列说法中正确的是（ ）周阅读用时数（小时）45812学生人数（人）3421A中位数是6.5B众数是12C平均数是3.9D方差是62、已知样本容量为30，样本频数直方图中各个小长方形的高的比依次是2：4 ：3 ：1，则第二组的频数是（）A14B12C9D83、了解时事新闻，关心国家重大事件是每个中学生应具备的素养，在学校举行的新闻事件比赛中，知道“祝融号”成功到达火星的同学有40人，频率为0.8，则参加比赛的同学共有（）A32人B40人C48人D50人4、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是1.2，1.1，则关于甲、乙两人在这次射

3、击训练中成绩稳定的描述正确的是（ ）A乙比甲稳定B甲比乙稳定C甲和乙一样稳定D甲、乙稳定性没法对比5、下列说法正确的是（）A调查“行云二号”各零部件的质量适宜采用抽样调查方式B5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83C某游戏的中奖率为1%，则买100张奖券，一定有1张中奖D某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，则乙班成绩更稳定6、甲、乙、丙、丁四个旅游团的游客人数都相等，且每个旅游团游客的平均年龄都是35岁，这四个旅游团游客年龄的方差分别，这四个旅游团中年龄相近的旅游团是（ ）A甲团B乙团C丙

4、团D丁团7、为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图以下结论不正确的是（ ） A由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人B若该年级共有1200名学生，则可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个C由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为8、为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图关于这组数据，下列说法错误的是（ ）A众数是B中位数是C平均数是D方差是9、某班将安全知识竞赛成绩

5、整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，下列结论错误的是（ ）A90分以上的学生有14名B该班有50名同学参赛C成绩在7080分的人数最多D第五组的百分比为16%10、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（ ）A11B10C9D8第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_和_都能够反映每个对象出现的频繁程度；_表示每个对象出现的次数与总次数的比值2、一组数据6，2，1，3的极差为_3、已知：1，2，3，4，5的平均数是3，方差是2；2，3，4，5，6的平均数是4，方差是

6、2；1，3，5，7，9的平均数是5，方差是8；2，4，6，8，10的平均数是6，方差是8；请按要求填空：（1），的平均数是 ，方差是 ；（2），的平均数是 ，方差是 ；（3），的平均数是 ，方差是 4、一组数据的极差是8，则另一组数据的极差是_5、已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了解八年级学生的数学知识技能水平，教育局组织了一次数学知识竞赛，满分为100分为掌握甲、乙两校学生本次竞赛的情况，李老师分别从两个学校的成绩中都随机抽取20个进行整理和分析李老师将抽取的成绩用x表示，分为A、B、C、D、E五个等

7、级（A：；B：；C：；D：；E：），已知部分信息如下：甲校抽取的20名同学的成绩（单位：分）为：91，83，92，80，79，82，82，77，82，80，75，63，56，85，91，70，82，76，64，82已知乙校抽取的成绩中，有1名同学的成绩不超过60分乙校抽取的学生成绩扇形统计图甲、乙两校抽取的学生成绩数据统计表班级甲校乙校平均数78.678.4中位数b80众数c80根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a、b、c的值： ， ， ；（2）不用计算，根据统计表，判断哪个学校的成绩好一些？并说明理由；（3）若甲、乙两校的八年级学生人数分别为420人、450人，且都参加了此

8、次知识竞赛，估计本次竞赛中，两个学校共有多少人的成绩达到A级？2、戴头盔对保护骑电动车人的安全尤为重要，志愿者在某市随机抽取部分骑电动车的人就戴头盔情况进行调查（调查内容为：“很少戴头盔”、“有时戴头盔”、“常常戴头盔”、“总是戴头盔”），对调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题（1）该调查的样本容量为 （2）请你补全条形统计图；并求出总是戴头盔的所占圆心角的大小；（3）若该市有120万人骑电动车，请你估计其中“很少”戴头盔的有多少人？3、民以食为天，农产品是关系国计民生的重要商品，是事关经济发展、社会稳定和国家自立的头等大事，某数学兴趣小组为了解我国近几年人均

9、主要农产品产量情况，该组成员通过对我国粮食、猪羊牛肉的人均产量进行收集、整理、描述和分析，下面给出部分信息信息一、20052019年我国人均粮食产量统计图：信息二、将20052019年划分为三个时间段，每个时间段内我国人均粮食产量如下：时间段200520092010201420152019平均数/千克388.4448.4477信息三、2019年我国各省、市、自治区粮食、猪羊牛肉的人均产量的统计量如下：统计量类别平均数中位数极差人均粮食产量/千克4754191981人均猪羊牛肉产量/千克4042.591.5（以上数据来源于2020中国统计年鉴）根据以上信息，解决下列问题：（1）2019年甘肃省人

10、均粮食产量为440千克，人均猪羊牛肉产量为36.2千克，甘肃省这两项主要农产品产量排名更靠前的是_（填“人均粮食产量”或“人均猪羊牛肉产量”），理由是：_（2）根据以上数据信息分析，判断下列结论正确的是_；（只填序号）20052015年内我国人均粮食产量呈现持续增长趋势；20052019年划分的三个时间段中，20102014年人均粮食产量的平均增长率最高；20052019年我国人均粮食产量连续12年高于人均400千克的国际粮食安全标准线（3）记我国20052009年人均粮食产量的方差为，20152019年人均粮食产量的方差为，则_（填、或）4、实行垃圾分类是保护生态环境的有效措施为了解社区居民

11、掌握垃圾分类知识的情况，增强居民环保意识，某校环境保护兴趣小组从A、B两个小区各随机抽取20位居民进行垃圾分类知识测试（测试满分为10分），现将测试成绩进行整理、描述和分析如下：A小区20位居民的测试成绩如下：6，7，7，4，8，10，9，9，7.6，8，6，5，8，8，9，9，7，8，5B小区20位居民测试成绩的条形统计图如下：A、B小区抽取的居民测试成绩统计表如下：小区AB平均数7.3a中位数7.5b众数c9方差2.413.51根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：a ，b ，c ；（2）请结合数据，分析本次测试中两个小区居民对垃圾分类知识的了解情况，并提出一条合理化建议5、为了解某校学

12、生睡眠时间情况，随机抽取若干学生进行调查学生睡眠时长记为x小时，将所得数据分为5组（A：；B：；C：；D：；E：），学校将所得到的数据进行分析，得到如下部分信息：请你根据以上信息，回答下列问题：（1）直接写出a的值；（2）补全条形统计图；（3）根据学校五项管理有关要求，中学生睡眠时间应不少于9个小时，那么估计该中学1000名学生中符合要求的有多少人？-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据平均数，中位数，众数和方差的意义分别对每一项进行分析即可得出答案【详解】解：A、这10名学生周阅读所用时间从大到小排列，可得4、4、4、5、5、5、5、8、8、12，则这10名学生周阅读所用时间的中位数是：=

13、5；B、这10名学生周阅读所用时间出现次数最多的是5小时，所以众数是5；C、这组数据的平均数是：（43+54+82+12）10=6；D、这组数据的方差是：（4-6）2+（4-6）2+（4-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（5-6）2+（8-6）2+（8-6）2+（12-6）2=6；故选：D【点睛】本题考查了平均数，中位数，众数和方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数；方差是用来衡量一组数据波动大小的量2、B【分析】根据样本频数直方图、样本容量的性

14、质计算，即可得到答案【详解】根据题意，第二组的频数是： 故选：B【点睛】本题考查了统计调查的知识；解题的关键是熟练掌握样本容量、频数、频数直方图的性质，从而完成求解3、D【分析】根据频率=频数总数，求解即可【详解】解：根据频率=频数总数，即总数=频数频率，则参加比赛的同学共有400.8=50（人），故选：D【点睛】本题考查了频数与频率，记住公式：频率=频数总数是解题的关键4、A【分析】根据方差的性质解答【详解】解：甲乙两人的方差分别是1.2，1.1，乙比甲稳定，故选：A【点睛】此题考查了方差的性质：方差越小越稳定5、B【分析】分别对各个选项进行判断，即可得出结论【详解】解：A、调查“行云二号”

15、各零部件的质量适宜采用全面调查方式，原说法错误，故该选项不符合题意；B、5位同学月考数学成绩分别为95，83，76，83，100，则这5位同学月考数学成绩的众数为83，正确，故该选项符合题意；C、个游戏的中奖率是1%，只能说买100张奖券，有1%的中奖机会，原说法错误，故该选项不符合题意；D、某校举办了一次生活大百科知识竞赛，若甲、乙两班的成绩平均数相同，方差分别为40，80，4080，则甲班成绩更稳定，原说法错误，故该选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了概率、众数、全面调查、抽样调查以及方差知识；熟练掌握有关知识是解题的关键6、B【分析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据

16、波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】S=6，S=1.8，S=5，S=8，1.856419，36.228.6，20052019年划分的三个时间段中，20102014年人均粮食产量的平均增长率最高正确；20052019年我国人均粮食产量连续15年平均年产量中从高于人均400千克的国际粮食安全标准线从2008年2019年共12年20052019年我国人均粮食产量连续12年平均年产量高于人均400千克的国际粮食安全标准线但时间正确故正确，故答案为：；（3）我国20052009年人均粮食产量波动较大，20152019年人均粮食产量波动较小

17、，我国20052009年人均粮食产量的方差为大于20152019年人均粮食产量的方差为， 故答案为：【点睛】本题考查频数分布直方图、加权平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答4、（1）7.3、7.5、8；（2）A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）【分析】（1）根据平均数、众数和中位数的定义求解即可；（2）根据平均数、中位数、方差的意义求解即可【详解】解：（1）A小区20位居民的测试成绩中8分出现次数最多，有5次，A小区的众数c8，有统计图数据可知B小区20位居民的测试成绩的平均数a7.3，B小区一共有20位居民参加测试，B小

18、区20位居民的测试成绩的中位数为第10位和第11位成绩的平均数，而第10位的成绩为7，第11位的成绩为8，B小区20位居民的测试成绩的中位数b7.5，故答案为：7.3、7.5、8；（2）比较A、B小区20位居民的测试成绩知，两小区居民测试成绩的平均数、中位数均相等，而A小区测试成绩的方差小于B小区，A小区测试成绩波动幅度小；建议：加强对B小区保护生态环境意识（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了求平均数，中位数和众数，以及平均数，中位数，众数和方差的意义，熟知相关知识是解题的关键5、（1）a的值为8；（2）补全统计图见详解；（3）估计符合要求的人数为（人）【分析】（1）结合两个图形可得：A组频数

19、为23，所占比例为23%，可得抽取的总人数，然后利用D组的频数除以总人数即可得出D组所占的比例，求出a的值；（2）利用总人数减去各组频数求出C组频数，然后补全统计图即可；（3）根据题意可得：不少于9个小时的只有A、B两个组，可得出其所占比例，然后总人数乘以比例即可得出结果【详解】解：（1）结合两个图形可得：A组频数为23，所占比例为23%，抽取的总人数为：（人），D组所占的比例为：，a的值为8；（2）C组频数为：，补全统计图如图所示：（3）不少于9个小时的只有A、B两个组，总数为：，所占比例为：，估计符合要求的人数为：（人）【点睛】题目主要考查数据的分析，包括扇形统计图和条形统计图的结合使用，根据部分数据估算整体数据等，熟练掌握根据扇形统计图和条形统计图的获取信息是解题关键