2021-2022学年度京改版八年级数学下册第十五章四边形必考点解析试题(含答案及详细解析).docx
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1、京改版八年级数学下册第十五章四边形必考点解析 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、在平行四边形ABCD中,A30,那么B与A的度数之比为( )A4:1B5:1C6:1D7:12、如图,在矩形AB
2、CD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为( )ABCD3、如图,在中,点,分别是,上的点,点,分别是,的中点,则的长为( )A4B10C6D84、下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的,其中是中心对称图形的是( )ABCD5、如图,已知E为邻边相等的平行四边形ABCD的边BC上一点,且DAE=B=80,那么CDE的度数为( )A20B25C30D356、如图,已知正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在边AB,BC上,BECF2,CE与DF交于点H,点G为DE的中点,连接GH,则GH的长为()ABC4.5D4.37
3、、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD8、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个()A1个B2个C3个D4个9、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )ABCD10、如图,在中,ACB90,AB10,CD是AB边上的中线,则CD的长是( )A20B10C5D2第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图,每个小正方形的边长都为1,ABC是格点三角形,点D为AC的中点,则线段BD的长为 _2、若点A(m,5)与点B(4,n)关于原点成中心对称,则mn_3、如图,在矩形ABCD中,AD3AB,点G,H分别在AD,BC
4、上,连BG,DH,且,当_时,四边形BHDG为菱形4、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,EF过点O分别交AB,CD于E,F,已知AB8cm,AD5cm,那么图中阴影部分面积为_cm25、在平面直角坐标系中,与点关于原点对称的点的坐标是_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,四边形ABCD是平行四边形,BAC90(1)尺规作图:在BC上截取CE,使CECD,连接DE与AC交于点F,过点F作线段AD的垂线交AD于点M;(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,猜想线段FM和CF的数量关系,并证明你的结论2、如图,在平行四边形中,E是上一点(1)用尺规完成以
5、下基本操作:在下方作,使得,交于点F(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)所作的图形中,已知,求的度数3、如图,在ABC中,点D,E分别是AC,AB的中点,点F是CB延长线上的一点,且CF3BF,连接DB,EF(1)求证:四边形DEFB是平行四边形;(2)若ACB90,AC12cm,DE4cm,求四边形DEFB的周长4、如图1,在平面直角坐标系中,且;(1)试说明是等腰三角形;(2)已知写出各点的坐标:A( , ),B( , ),C( , )(3)在(2)的条件下,若一动点M从点B出发沿线段BA向点A运动,同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动,当其中一点到达终点时整个运动都停止
6、若的一条边与BC平行,求此时点M的坐标;若点E是边AC的中点,在点M运动的过程中,能否成为等腰三角形?若能,求出此时点的坐标;若不能,请说明理由5、已知:ABCD的对角线AC,BD相交于O,M是AO的中点,N是CO的中点,求证:BMDN,BM=DN-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平行四边形的性质先求出B的度数,即可得到答案【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,B=180-A=150,B:A=5:1,故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形邻角互补2、C【分析】由于AE是折痕,可得到AB=AF,BE=EF,再求解设BE=x,在RtEF
7、C中利用勾股定理列出方程,通过解方程可得答案【详解】解: 矩形ABCD, 设BE=x, AE为折痕, AB=AF=1,BE=EF=x,AFE=B=90, RtABC中,RtEFC中,EC=2-x, , 解得:, 则点E到点B的距离为: 故选:C【点睛】本题考查了勾股定理和矩形与折叠问题;二次根式的乘法运算,利用对折得到,再利用勾股定理列方程是解本题的关键3、B【分析】根据三角形中位线定理得到PD=BF=6,PDBC,根据平行线的性质得到PDA=CBA,同理得到PDQ=90,根据勾股定理计算,得到答案【详解】解:C=90,CAB+CBA=90,点P,D分别是AF,AB的中点,PD=BF=6,PD
8、/BC,PDA=CBA,同理,QD=AE=8,QDB=CAB,PDA+QDB=90,即PDQ=90,PQ=10,故选:B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理,掌握三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半是解题的关键4、C【分析】利用中心对称图形的定义:旋转能与自身重合的图形即为中心对称图形,即可判断出答案【详解】解:A、不是中心对称图形,故A错误B、不是中心对称图形,故B错误C、是中心对称图形,故C正确D、不是中心对称图形,故D错误故选:C【点睛】本题主要是考查了中心对称图形的定义,熟练掌握中心对图形的定义,是解决该题的关键5、C【分析】依题意得出AE=AB=AD,ADE=50
9、,又因为B=80故可推出ADC=80,CDE=ADC-ADE,从而求解【详解】ADBC,AEB=DAE=B=80,AE=AB=AD,在三角形AED中,AE=AD,DAE=80,ADE=50,又B=80,ADC=80,CDE=ADC-ADE=30故选:C【点睛】考查菱形的边的性质,同时综合利用三角形的内角和及等腰三角形的性质,解题关键是利用等腰三角形的性质求得ADE的度数6、A【分析】根据正方形的四条边都相等可得BCDC,每一个角都是直角可得BDCF90,然后利用“边角边”证明CBEDCF,得BCECDF,进一步得DHCDHE90,从而知GHDE,利用勾股定理求出DE的长即可得出答案【详解】解:
10、四边形ABCD为正方形,BDCF90,BCDC,在CBE和DCF中,CBEDCF(SAS),BCECDF,BCE+DCH90,CDF+DCH90,DHCDHE90,点G为DE的中点,GHDE,ADAB6,AEABBE624,GH故选A【点睛】本题主要考查了正方形的性质,全等三角形的性质与判定,勾股定理,直角三角形斜边上的中线,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解7、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念,对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,
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