2021-2022学年度北师大版八年级数学下册第四章因式分解同步测评练习题(名师精选).docx
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1、北师大版八年级数学下册第四章因式分解同步测评 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列各组多项式中,没有公因式的是()Aaxby和by2axyB3x9xy和6y22yCx2y2和xyDa+b和a
2、22ab+b22、下列多项式中有因式x1的是()x2+x2;x2+3x+2;x2x2;x23x+2ABCD3、已知a22a10,则a42a32a1等于( )A0B1C2D34、若能分解成两个因式的积,则整数a的取值可能有( )A4个B6个C8个D无数个5、因式分解:x34x2+4x()ABCD6、下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是( )Aa2-1B-a2-1Ca2+1Da2+a7、下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是()ABCD 8、如果多项式x25x+c可以用十字相乘法因式分解,那么下列c的取值正确的是()A2B3C4D59、当n为自然数时,(n+1)2(n3)2一定能()A被5整
3、除B被6整除C被7整除D被8整除10、把分解因式的结果是( )ABCD第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、把多项式2m4mx2x分解因式的结果为_2、因式分解:=_3、若,则_4、把多项式3a26a+3因式分解得 _5、分解因式:_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、分解因式:(1)4x2y4xy2+y3(2)(a2+9)236a22、把下列各式因式分解:(1) (2)3、因式分解(1)(2)4、因式分解:(1)(2)5、(1)20032-19992001(公式法) (2)16(a-b)2-9(a+b)2 (分解因式)-参考答案-一、单选题1、
4、D【分析】直接利用公因式的确定方法:定系数,即确定各项系数的最大公约数;定字母,即确定各项的相同字母因式(或相同多项式因式);定指数,即各项相同字母因式(或相同多项式因式)的指数的最低次幂,进而得出答案【详解】解:A、by2axyy(axby),故两多项式的公因式为:axby,故此选项不合题意;B、3x9xy3x(13y)和6y22y2y(13y),故两多项式的公因式为:13y,故此选项不合题意;C、x2y2(xy)(xy)和xy,故两多项式的公因式为:xy,故此选项不合题意;D、ab和a22abb2(ab)2,故两多项式没有公因式,故此选项符合题意;故选:D【点睛】此题主要考查了公因式,掌握
5、确定公因式的方法是解题关键2、D【分析】根据十字相乘法把各个多项式因式分解即可判断【详解】解:x2+x2;x2+3x+2;x2x2;x23x+2有因式x1的是故选:D【点睛】本题考查了十字相乘法因式分解,对于形如的二次三项式,若能找到两数,使,且,那么就可以进行如下的因式分解,即3、C【分析】由a22a10,得出a22a1,逐步分解代入求得答案即可【详解】解:a22a10,a22a1,a42a32a+1a2(a22a)2a+1a22a+11+12故选:C【点睛】此题考查因式分解的实际运用,分组分解和整体代入是解决问题的关键4、B【分析】把18分解为两个整数的积的形式,a等于这两个整数的和【详解
6、】解:18=118=29=36=(-1)(-18)=(-2)(-9)=(-3)(-6),所以a=1+18=19或2+9=11或3+6=9或(-1)+(-18)=-19或(-2)+(-9)=-11或(-3)+(=6)=-9整数a的值是9或11或19,共有6个故选:B【点睛】本题考查了十字相乘法分解因式,对常数项的不同分解是解题的关键5、A【分析】根据因式分解的解题步骤,“一提、二套、三查”,进行分析,首先将整式进行提公因式,变为:,之后套公式变为:,即可得出对应答案【详解】解:原式故选:A【点睛】本题考查的是因式分解的基础应用,熟练掌握因式分解的一般解题步骤,以及各种因式分解的方法是解题的关键6
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