人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形重点解析试题(含答案解析).docx
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1、人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形重点解析 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列测量方案中,能确定四边形门框为矩形的是( )A测量对角线是否互相平分B测量两组对边是否分别相等C测量对角
2、线是否相等D测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等2、如图,把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠,使B点落在处,若,要使,则的度数应为( )A20B55C45D603、在ABC中,AD是角平分线,点E、F分别是线段AC、CD的中点,若ABD、EFC的面积分别为21、7,则的值为( )ABCD4、如图,OAOB,OB4,P是射线OA上一动点,连接BP,以B为直角顶点向上作等腰直角三角形,在OA上取一点D,使CDO45,当P在射线OA上自O向A运动时,PD的长度的变化()A一直增大B一直减小C先增大后减小D保持不变5、如图,把矩形纸片沿对角线折叠,若重叠部分为,那么下列说法错误的是( )A是等腰三
3、角形B和全等C折叠后得到的图形是轴对称图形D折叠后和相等6、下面四个命题:直角三角形的两边长为3,4,则第三边长为5;,对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;若四边形中,ADBC,且,则四边形是平行四边形其中正确的命题的个数为( )A0B1C2D37、如图,在四边形中,面积为21,的垂直平分线分别交于点,若点和点分别是线段和边上的动点,则的最小值为( )A5B6C7D88、的周长为32cm,AB:BC=3:5,则AB、BC的长分别为( )A20cm,12cmB10cm,6cmC6cm,10cmD12cm,20cm9、如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将其折叠,使AB边落在对角线AC上
4、,得到折痕AE,则点E到点B的距离为( )ABCD10、如图,在中,点,分别是,上的点,点,分别是,的中点,则的长为( )A4B10C6D8第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、正方形ABCD的边长为4,则图中阴影部分的面积为 _2、如图,在菱形纸片ABCD中,AB2,A60,将菱形纸片翻折,使点A落在CD的中点E处,折痕为FG,点F,G分别在边AB,AD上,则cosEFG的值为_3、如图,矩形ABCD的两条对角线AC,BD交于点O,AOB60,AB3,则矩形的周长为 _4、如图,正方形的边长为4,它的两条对角线交于点,过点作边的垂线,垂足为,的面积为,过点作
5、的垂线,垂足为,的面积为,过点作的垂线,垂足为,的面积为,的面积为,那么_,则_5、如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB30cm,将纸片对折后展开得到折痕EF点P为BC边上任意一点,若将纸片沿着DP折叠,使点C恰好落在线段EF的三等分点上,则BC的长等于_cm三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,将矩形沿折叠,使点落在边上的点处;再将矩形沿折叠,使点落在点处且过点(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当是多少度时,四边形为菱形?试说明理由2、如图所示,正方形中,点E,F分别为BC,CD上一点,点M为EF上一点,D,M关于直线AF对称连结DM并延长交AE的延长线于N,求证:3、
6、如图,在四边形ABCD中,ABCADC90,E是AC的中点,连接BD,ED,EB求证:124、如图,ABC中,点D是边AC的中点,过D作直线PQBC,BCA的平分线交直线PQ于点E,点G是ABC的边BC延长线上的点,ACG的平分线交直线PQ于点F求证:四边形AECF是矩形5、如图,在菱形ABCD中,点E,F分别是边AB和BC上的点,且BEBF求证:DEFDFE-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】由平行四边形的判定与性质、矩形的判定分别对各个选项进行判断即可【详解】解:A、对角线互相平分的四边形是平行四边形,对角线互相平分且相等的四边形才是矩形,选项A不符合题意;B、两组对边分别相等是平
7、行四边形,选项B不符合题意;C、对角线互相平分且相等的四边形才是矩形,对角线相等的四边形不是矩形,选项C不符合题意;D、对角线交点到四个顶点的距离都相等,对角线互相平分且相等,对角线互相平分且相等的四边形是矩形,选项D符合题意;故选:D【点睛】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质、解题的关键是熟记矩形的判定定理2、B【解析】【分析】设直线AF与BD的交点为G,由题意易得,则有,由折叠的性质可知,由平行线的性质可得,然后可得,进而问题可求解【详解】解:设直线AF与BD的交点为G,如图所示:四边形ABCD是矩形,由折叠的性质可知,;故选B【点睛】本题主要考查折叠的性质及矩形的性质,熟练掌握
8、折叠的性质及矩形的性质是解题的关键3、B【解析】【分析】过点A作ABC的高,设为x,过点E作EFC的高为,可求出,再由点E、F分别是线段AC、CD的中点,可得出,进而求出,再利用角平分线的性质可得出的值为即可求解【详解】解:过点A作ABC的高,设为x,过点E作EFC的高为, , , ,点E、F分别是线段AC、CD的中点, , , , ,过点D作DMAB,DNAC,AD为平分线,DM=DN,即: ,故选:B【点睛】本题考查角平分线性质定理及三角形中位线的性质,解题关键是求出4、D【解析】【分析】过点作于,于,先根据矩形的判定与性质可得,再根据三角形全等的判定定理证出,根据全等三角形的性质可得,然
9、后根据等腰直角三角形的判定与性质可得,最后根据线段的和差、等量代换即可得出结论【详解】解:如图,过点作于,于,则四边形是矩形,是等腰直角三角形,在和中,是等腰直角三角形,的长度保持不变,故选:D【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、三角形全等的判定定理与性质等知识点,通过作辅助线,构造矩形和全等三角形是解题关键5、D【解析】【分析】根据题意结合图形可以证明EB=ED,进而证明ABECDE;此时可以判断选项A、B、D是成立的,问题即可解决【详解】解:由题意得:BCDBFD,DC=DF,C=F=90;CBD=FBD,又四边形ABCD为矩形,A=F=90,DEBF,AB=DF,EDB=FBD,DC=A
10、B,EDB=CBD,EB=ED,EBD为等腰三角形;在ABE与CDE中,ABECDE(HL);又EBD为等腰三角形,折叠后得到的图形是轴对称图形;综上所述,选项A、B、C成立,不能证明D是正确的,故说法错误的是D,故选:D【点睛】本题主要考查了翻折变换及其应用问题;解题的关键是灵活运用翻折变换的性质,找出图中隐含的等量关系;借助矩形的性质、全等三角形的判定等几何知识来分析、判断、推理或解答6、B【解析】【分析】直角三角形两直角边长为3,4,斜边长为5;x的取值范围不同;对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形;熟记平行四边形的判定定理进行证明【详解】解:3,4没说是直角边的长还是斜边的长,故第
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- 人教版 八年 级数 下册 第十八 平行四边形 重点 解析 试题 答案
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