2021-2022学年北师大版七年级数学下册期末定向测试-卷(Ⅰ)(含答案详解).docx

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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末定向测试 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ）A

2、BCD2、下列垃圾分类的标识中，是轴对称图形的是（ ）ABCD3、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t与平均速度v之间的函数关系式是（ ）ABCD4、弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表：物体的质量(kg)012345弹簧的长度(cm)121251313514145则下列说法错误的是（ ）A弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量B如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5xC在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cmD在没挂物体时，弹簧的长度为12cm5、

3、圆的周长公式是，那么在这个公式中，关于变量和常量的说法正确的是（ ）A2是常量，C、r是变量B2、是常量，C、r是变量C2是常量，r是变量D2是常量，C、r是变量6、如图， BD是ABC的中线，AB=6，BC=4，ABD和BCD的周长差为（ ） A2B4C6D107、如图，已知AOOC，OBOD，COD=38，则AOB的度数是（ ）A30B145C150D142 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、如图，1与2是同位角的是（ ） ABCD9、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）ABCD10、下列冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（）ABCD第卷（非选择题 70

4、分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、以下说法正确的是：_（填序号）同位角相等对顶角相等两边及一角分别相等的两个三角形全等概率为的事件不可能发生2、如图，PAPB，请你添加一个适当的条件：_，使得PADPBC3、已知，则_4、某城市大剧院地面的一部分为扇形观众席的座位按表所示的方式设置：排数1234座位数50535659则第六排有_个座位；第n排有_个座位5、 “千年梦想，百年奋斗，圆梦今朝”这句话中，“梦”出现的频率是_6、如图，在中，点A关于的对称点是，点B关于的对称点是，点C关于的对称点是，若，则的面积是_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 7、若ab3，ab

5、1，则（ab）2_8、小明在暑期社会实践活动中，以每千克08元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，销售了40kg西瓜之后，余下的每千克降价04元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，小明这次卖瓜赚_元9、某路口的交通信号灯红灯亮35秒，绿灯亮60秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是_10、一个不透明的袋中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余均相同现随机从袋中摸出一个球，颜色是蓝色的概率是_三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在四边形ABCD中，ADBC，12，BDBC（1）求证：ABDECB（2）若125，DBC30，求DEC

6、的度数2、如图，已知线段a和b，直线AB和CD相交于点O利用尺规（直尺、圆规），按下列要求作图：（1）在射线OA，OB，OC上作线段OA，OB，OC，使它们分别与线段a相等；（2）在射线OD上作线段OD，使OD与线段b相等；（3）连接AC，CB，BD，DA；（4）你得到了一个怎样的图形？3、某地区旅游部门，对所推出的报团游和自助游项目进行了深入调查，下表为该部门从去年某月到该地区旅游的游客中，随机抽取的100位游客的满意度调查表满意度老年人中年人青年人报团游自助游报团游自助游报团游自助游满意121184156一般2164412不满意116232（1）由表中的数据分析，老年人、中年人和青年人这三

7、种人群中，哪一类人群更倾向于选择报团游？（2）为了提高服务水平，该旅游部门要从上述样本里满意度为“不满意”的自助游游客中，随机抽 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 取2人征集改造建议，求这2人中有老年人的概率4、如图，在边长为1的正方形网格中有一个ABC，完成下列各图（用无刻度的直尺画图，保留作图痕迹）（1）作ABC关于直线MN对称的A1B1C1；（2）求ABC的面积；（3）在直线MN上找一点P，使得PA+PB最小5、按照要求进行计算：（1）计算：（2）利用乘法公式进行计算：-参考答案-一、单选题1、C【分析】将一个图形沿着一条直线翻折后，两侧能够完全重合的图形是轴对称图形，根据定

8、义判断即可.【详解】A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形，故选：C.【点睛】此题考查轴对称图形的定义，正确理解图形的特点是解题的关键.2、B【详解】解：图和是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形，熟记轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键3、D【分析】根据速度，时间与路程的关系得出，变形即可【详解】解：根据速度，时间与路程的关系得故选D【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查列函数关系式，掌握速度，时间与路程的关系得出是解题关键4、C【分析】根据表格

9、中所给的数据判断即可.【详解】解：A选项，表中的数据涉及到了弹簧的长度及物体的质量，且弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，故A正确；B选项由表中的数据可知，弹簧的初始长度为12cm，物体的质量每增加1kg，弹簧的长度伸长0.5cm，所以物体的质量为x kg时，弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x，B正确；C选项由B中的关系式可知当物体的质量为7kg时，弹簧的长度y为cm，C错误；D选项没挂物体时，即物体的质量为0，此时弹簧的长度为12cm，故D正确.故选：C.【点睛】本题考查了变量之间的关系，灵活的根据表中数据分析两个变量间的关系是解题的关键.5

10、、B【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】解：圆的周长计算公式是c=2r，C和r是变量，2、是常量，故选：B【点睛】本题主要考查了常量，变量的定义，识记的内容是解题的关键6、A【分析】根据题意可得，ABD和BCD的周长差为线段的差，即可求解【详解】解：根据题意可得，ABD的周长为，BCD的周长为ABD和BCD的周长差为故选：A【点睛】本题考查了三角形中线的性质及三角形周长的计算，熟练掌握三角形中线的性质是解答本题的关键7、D【分析】根据垂直的定义得到AOC=DOB=90，由互余关系得到BOC=52，然后计算AOC+BOC即可【详解】解：AOOC，

11、OBOD，AOC=DOB=90，而COD=38，BOC=90-COD=90-38=52，AOB=AOC+BOC=90+52=142故选：D【点睛】本题考查了余角的概念：若两个，角的和为90，那么这两个角互余8、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角【详解】根据同位角的定义可知中的1与2是同位角；故选B【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键9、D【分析】根据轴对称图形的定义（在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形）进行判断即可得【详解】解：根据轴对称图形的定义判断可

12、得：只有D选项符合题意，故选：D【点睛】题目主要考查轴对称图形的判断，理解轴对称图形的定义是解题关键10、D【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此可得结论【详解】解：A不是轴对称图形，故本选项不合题意；B不是轴对称图形，故本选项不合题意；C不是轴对称图形，故本选项不合题意； D是轴对称图形，故本选项符合题意； 故选：D【点睛】本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合二、填空题1、【分析】根据平行线的性质，对顶角相等，全等三角形的性质与判定，概率的定义

13、，逐项分析即可【详解】两直线平行，同位角相等，故不符合题意；对顶角相等，正确，故符合题意；两边及一角分别相等的两个三角形不一定全等，没有边边角，故不符合题意；概率为的事件有可能发生，故不符合题意故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，全等三角形的性质与判定，概率的定义，掌握以上性质定理是解题的关键2、D=C或PAD=PBC或DBC=CAD或PD=PC 或AC=BD【分析】已有P是公共角和边PA=PB，根据全等三角全等的条件，利用AAS需要添加D=C，根据ASA需要添加PAD=PBC或DBC=CAD，根据边角边需要添加 PD=PC 或PC=PD填入一个即可 线 封 密 内 号学级年

14、名姓 线 封 密 外 【详解】解：PA=PB，P是公共角，根据AAS可以添加D=C，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，D=C，PADPBC（AAS）根据ASA可以添加PAD=PBC，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PAD=PBC，PADPBC（ASA）根据ASA可以添加DBC=CAD，180-DBC=180-CAD，即PAD=PBC，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PAD=PBC，PADPBC（ASA）根据SAS可添加PD=PC在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PD=PC，PADPBC（SAS）根据SAS可添加BD=AC，PA=PB，BD=AC，PA

15、+AC=PB+BD即PC=PD，在PAD和PBC中，PA=PB，P是公共角，PD=PC，PADPBC（SAS）故答案为：D=C或PAD=PBC或DBC=CAD或PD=PC 或AC=BD【点睛】本题考查三角形全等添加条件，掌握三角形全等判定方法与定理是解题关键3、【分析】先将原式利用多项式乘以多项式法则变形，再将a+b、ab的值代入计算可得【详解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4当a+b=4、ab=2时，原式=2+24+4=2+8+4=14，4、65 【分析】从具体数据中，不难发现：后一排总比前一排多3，由此求得第六排的座位，根据此规律，第n排有50+3（n

16、-1）个，再化简即可【详解】解：第6排有62+3=65个座位， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 第n排有50+3（n-1）=3n+47个座位故答案为：65，3n+47.【点睛】本题考查列代数式，找出座位数排列规律是解决问题的关键5、【分析】根据概率公式计算即可【详解】在12个字中“梦”出现了2次，“梦”出现的频率是；故答案是：【点睛】本题主要考查了概率计算，理解概率公式是解题的关键6、18【分析】连接BB，并延长交CA于点D，交AC于点E，再根据对称的性质可知CBBC，ABBA，AC/AC，AC=AC，且BBAC，BEBE，得BD3BE，然后利用三角形面积公式可得到SABC3SA

17、BC【详解】解：连接BB，并延长交CA于点D，交AC于点E，如图，点B关于AC的对称点是B，EBEB，BBAC，点C关于AB的对称点是C，BCBC，点A关于BC的对称点是A，ABAB，而ABCABC，ABCABC（SAS），CACB，ACAC，ACAC，DEAC，而ABCABC，BDBE，BD3BE，SABCACBE3BDAC3SABCSABC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 SABC 故答案为18【点睛】本题考查了轴对称的性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线7、5【分析】直接利用完全平方公式计算得出答案【详解】解：a+b=3，ab=1

18、，（a+b）2=9，则a2+2ab+b2=9，a2+b2=9-2=7；（a-b）2=a2-2ab+b2=7-2=5故答案为：5【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键8、36【分析】设y与x的函数关系式为y=kx，根据图像求出解析式为y=1.6x，再求出求出降价后销售的西瓜数，最后将降价前和降价后赚的钱相加即可.【详解】解：设y与x函数的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6，则函数的解析式是y=1.6x，价前西瓜售价每千克1.6元降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元降价后销售的西瓜为（76-64）1.2=10（千克）76-500.8=7

19、6-40=36（元），即小华这次卖瓜赚了36元钱故答案为：36.【点睛】本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，关键是根据y与x的函数关系式解答9、【分析】根据概率公式，即可求解【详解】解：根据题意得：当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是 故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键10、【分析】用蓝球的个数除以球的总个数即为所求的概率 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：因为一共213个球，其中2个蓝球，所以从袋中任意摸出1个球是蓝球的概

20、率是故答案为：【点睛】本题考查概率公式的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比三、解答题1、（1）见解析；（2）55【分析】（1）根据平行线的性质可得ADB=EBC，即可利用ASA证明ABDECB；（2）利用三角形外角的性质求解即可【详解】解：（1）ADBC，ADB=EBC，在ABD和ECB中，ABDECB（ASA）；（2）1=25，2=1=25，又DBC=30，DEC=DBC+2=55【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，平行线的性质，三角形外角的性质，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件2、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）轴对称图形【分析】（

21、1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，即可；（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，即可；（3）连接对应线段即可；（4）根据图形的性质，求解即可【详解】解：（1）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OA，OB，OC上于点、，如下图：（2）以为圆心，以线段的长为半径画圆，交OD上于点，如下图：（3）连接、，如下图： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （4）观察图形可得，得到的图形为轴对称图形【点睛】此题考查了尺规作图，作线段，涉及了轴对称图形的识别，解题的关键是按照题意，正确作出图形3、（1）老年人，（2）【分析】（1）根据表中数据，利用古典概型的

22、概率计算公式求出结果，比较大小即可得出结论，（2）根据表格中的信息，“不满意”的自助游人群中，老年人有1人，中年人有2人，青年人有2人，根据条件，列出基本事件，利用古典概型的概率计算公式可得结果【详解】解：（1）由题中表格数据可得老年人选择报团游的频率为：，中年人选择报团游的频率为：，青年人选择报团游的频率为：，因为，所以老年人更倾向于报团游；（2）由题意得满意度为“不满意”的自助游游客中，老年人有一人，记为a；中年人有2人，分别记为b、c；青年人有2人，分别记为d、e从中随机选取2人，其基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），

23、（c，e），（d，e）共10个，这2人中有老年人包含的基本事件为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e）共4个，故这2人中有老年人的概率P=【点睛】本题考查了用样本估计总体及古典概型概率的求法，解题的关键是准确找出基本事件的总数和在一定条件下基本事件的个数4、（1）作图见解析；（2）；（3）作图见解析【分析】（1）分别作出三个顶点关于直线MN的对称点，再首尾顺次连接即可；（2）用长为2、宽为3的矩形面积减去四周三个直角三角形的面积即可得出答案；（3）连接AB1，与直线MN的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）SABC2321213；（3）如图所示，点P即为所求【点睛】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了利用轴对称的性质进行格点作图，准确分析作图是解题的关键5、（1）（2）【分析】（1）先计算中括号内的整式乘法，再运用多项式除以单项式的法则计算即可；（2）运用平方差公式计算即可【详解】解：（1）=（2）=【点睛】本题考查了整式的乘除和乘法公式，解题关键是熟练掌握整式运算法则，熟练运用乘法公式进行计算