2021-2022学年最新北师大版八年级数学下册第四章因式分解章节测试试题(含详解).docx
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1、北师大版八年级数学下册第四章因式分解章节测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、判断下列不能运用平方差公式因式分解的是()Am2+4Bx2y2Cx2y21D(ma)2(m+a)22、下列各式从
2、左到右的变形中,是因式分解的为()Ax(ab)axbxBx23x+1x(x3)+1Cx24(x+2)(x2)Dm+1x(1+)3、下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A 2x1B(ab)(ab)C4x4D14、已知a2(b+c)b2(a+c)2021,且a、b、c互不相等,则c2(a+b)2020()A0B1C2020D20215、下列各式从左到右的变形属于因式分解的是()A(x+2)(x3)x2x6B6xy2x3yCx2+2x+1x(x+2)+1Dx29(x3)(x+3)6、如果x2+kx10(x5)(x+2),则k应为()A3B3C7D77、下列各式中,正确的因式分解是( )AB
3、CD8、下列因式分解正确的是( )ABCD9、下列各式由左边到右边的变形中,是因式分解的为( )Aa(x+y)ax+ayB10x25x5x(2x1)Cx24x+4(x4)2Dx216+3x(x+4)(x4)+3x10、下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是()ABCD 第卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、计算下列各题:(1)_; (2)_; (3)_; (4)_2、分解因式:_(直接写出结果)3、分解因式:3ab6a2_4、因式分解_5、分解因式:_三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、因式分解:(1)a2b22a2b;(2)3m(2xy)23
4、mn2;(3)168(xy)(xy)2.2、(1)计算:;(2)在实数范围内因式分解:;3、已知xy5,x2yxy2x+y40(1)求xy的值(2)求x2+y2的值4、因式分解:(1)3a26ab3b2 (2) (x1)(x2)(x3)(x4)15、把下列各式因式分解:(1)(2)-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据平方差公式:进行逐一求解判断即可【详解】解:A、,能用平方差公式分解因式,不符合题意;B、,不能用平方差公式分解因式,符合题意;C、,能用平方差公式分解因式,不符合题意;D、能用平方差公式分解因式,不符合题意;故选B【点睛】本题主要考查了平方差公式分解因式,解题的关键在于能够熟
5、练掌握平方差公式2、C【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案【详解】解:A、是整式的乘法,故A错误,不符合题意;B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故B错误,不符合题意;C、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故C正确,符合题意;D、等号左右两边式子不相等,故D错误,不符合题意;故选C【点睛】本题考查了因式分解的意义,明确因式分解的结果应是整式的积的形式是解题的关键3、C【分析】根据因式分解的定义和方法逐一判断即可【详解】2x12x1,A不是因式分解,不符合题意;(ab)(ab)不符合因式分解的定义,B不是因式分解,不符合题意;4x4,符合因式分解的定义,C是
6、因式分解,符合题意;1,不符合因式分解的定义,D不是因式分解,不符合题意;故选C【点睛】本题考查了因式分解的定义即把一个多项式分成几个因式的积的形式,熟练掌握因式分解的实质是恒等变形是解题的关键4、B【分析】根据题意先通过已知等式,找到a,b,c的关系再求值即可得出答案【详解】解:a2(b+c)b2(a+c)a2b+a2cab2b2c0ab(ab)+c(a+b)(ab)0(ab)(ab+ac+bc)0aba2(b+c)2021a(ab+ac)2021a(bc)2021abc2021abc2021原式c(ac+bc)2020c(ab)2020abc2020202120201故选:B【点睛】本题考
7、查用因式分解求代数式的值,利用题中等式得到ab+bc+ac=0是解答本题的关键5、D【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,可得答案【详解】解:A、是整式的乘法,故此选项不符合题意;B、不属于因式分解,故此选项不符合题意;C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故此选项不符合题意;D、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故此选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了因式分解的定义解题的关键是掌握因式分解的定义,因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式,注意因式分解与整式乘法的区别6、A【分析】根据多项式乘以多项式把等号右边展开,即可得答案【详解】解:(x-5)(x+2)=
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